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令φ: Y --> X 为 极端双有理压缩, 它提取 T.
原作注: Y 上的 T~ 仍记作 T.
---- “极端双有理压缩” 简记 ebc.
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评论: 此句颇显突兀.(?)
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则诱导映射 Y --> Y'...
1. 不压缩任何除子;
2. 系同构 o.c. (over X).
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评论: 推导不详.(?)
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假定C 是压缩的(over X) ==> C 生成φ的 eR.
原作注: 假定C 是 Y 上的曲线.
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由 a(T, X, B) ≥ eps > eps' = a(T, X, B + tL)
==> μTφ*tL ≥ eps - eps'.
Th1.6 第6段有类似推导..此处出现φ* 令人惊异.(?)
==> L~·C > 0 (因 T·C < 0).
推导不详.(?)
==> (KY + ΓY + 2dAY)·C = (KY + ΓY)·C = vU~·C ≥ vtL~·C > 0.
---- 似有 2dAY·C = 0.(?)
---- 似有 (KY + ΓY) = vU~ + F/X 且 F/X·C = 0. (?)
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评论: 此处推导不祥, 暂且推测/记住.
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映射关系.
____同构_____
| ↓
Y --> Y' --> W -ψ-> X
同构
注: Y --> X 该是同构.
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评论: Y 及 Y' 跟 W 的关系不详. (?)
---- 答案该与MMP有关.
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假定C 不是压缩的(over X) ==>
仍有 (KY + ΓY + 2dAY)·C > 0.
---- 理由: Y' --> Y 同构 o.g. (over C) 及 KY' + ΓY' + 2dAY' s.a.
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综上, 2-团(Y) nef 并在 eR(Y -->X)上恒正.
---- 2-团(Y') s.a. ==> 2-团(Y) nef. (?).
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最后, A v.a. ==> 3-团(Y) a.
---- 理由: 3-团(Y) 正截交每个 eR (on Y).
小结: Step 4 的落点是 3-团(Y) ample.