---- Ken RibetSupp B 不含 π⁻¹{z} 的点,x 或除外.
---- 这种情况简称为“禁”.
---- “附加2”专列一条Supp B 不含 “stratum”.
---- 原作指出 π⁻¹{z} 的每个点都是“stratum”.
---- 这就“证明”完了.(?)
评论:原作该是先从推演中“发掘”出π⁻¹{z}的这个性质,然后“凑”了个条件(“附加2”*). ---- 这样做法肯定有某种考虑在里头(?).
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概括一下:
---- 证明的第一、二段准备和构造了态射 π.
---- 接着的三段实质上是发掘 π⁻¹{z} 的性质:
---- 第三段给出公式 π⁻¹{z} = ∩Rᵢ,引出结论 “π(x) = z” .
---- 第四段发掘 Rᵢ 和 ∩Rᵢ 的关系,联系 H⁰ 交换图,引出结论 “π is étale over z”.
---- 第五段直接指出 π⁻¹{z} 的每个点都是 “stratum”,引出结论“禁”.
评论:三至五段的轴心是 π⁻¹{z} 的性质,但在命题中(结论部分)表现为另一种形态,好像被封装了起来.
---- 从手法上看,好像是从 π⁻¹{z} 出发,在不同的方向上推演到了“尽头”(见图解).
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“禁”
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x <-- π⁻¹{z} --> é
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注:左右两个方向是从 π⁻¹{z} = ∩Rᵢ 的不同方面入手.
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关于配对的观察.
---- 暂时可将配对看做一个“黑箱”.
---- 原作不时地从中“掏出”一样东西,比如“stratum”.
(让人联想到“多拉A梦”的口袋).
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小结:命题5.2体现出“形散而神不散”的特点. 即命题的表述(条件、结论)呈现为“散”的状态,但证明里是有“轴心”的.
---- 第一、二段构造态射 π.
---- 接着三段是发掘 π⁻¹{z} 的性质.
---- 最后三段发掘 π* 和 π*的性质(结论中表现为 deg).
---- 通观整个命题和证明,关于B的条件/结论显得“孤立”,但 Supp B 通过 “stratum” 联系到配对,具有了全局性.