Zmn-0297 李振华：欧阳耿的调和级数悖论是低级错误

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欧阳耿的调和级数悖论是低级错误

李振华

调和级数的和是无穷大，调和级数悖论并不存在。

只要区分了不同的无穷，所有对有限成立的法则都可以应用到无穷级数，任意交换次序，任意加括号，这些都是允许的，而且不会出错。

无穷小不能随意丢掉。无穷个无穷小相加可以得到有穷或无穷大。设H为无穷大。例如：1+1/H*H=2，按照欧阳耿的逻辑，1/H*H=1/H+1/H+1.H+...，由于每个1/H的极限为0，所以应该把他们都丢掉，其结果是1+1/H*H=1，这是荒谬的结果。1/H*(H+1)=1+1/H，取极限为1，被丢掉的只有一个无穷小。由于任何数都可以分解成无穷小*无穷大，按照欧阳耿的逻辑，每个无穷小的极限是0，都应该丢掉，其结果是任意数=0，这是非常荒谬的。

由此可见，调和级数悖论只存在于欧阳耿自己的心中，是欧阳耿对数学基本概念，极限论理解不到位的结果，而应用欧阳耿的思想，将推导出任何数都等于0的荒谬结果。

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