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Zmn-1127 一阳生 : 对薛老师《Zmn-1120》文章的评价
【编者按。下面是一阳生先生的评论文章。是对薛问天先生的《1120》文章的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神,对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意,也有些有严重错误的文章在这里发布,就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】
对薛老师《Zmn-1120》文章的评价
一阳生
一、潜无穷过程是存在的。
看薛老师的《Zmn-1120》文章,开篇才气拉满,意境扑面而来。仿佛遥看到问天高人,矗立于数学之巅,思及无穷之外、之上,广袖高髻,赏诗弄文间,潜无穷灰飞烟灭。
薛老师从容潇洒的否定了潜无穷观,让我怀疑数学论证还要不要讲究严谨性和逻辑性。
潜无穷过程或状态的特征是【以自然数计数,不断延伸,有始无终,不能完成,不能结束】。关于潜无穷过程的思辨自古以来是大量存在的,如一尺之棰,日取其半,万世不竭;如愚公认为子子孙孙无穷尽也;又如亚里士多德、高斯等人均认可潜无穷过程的存在;等等。
另外【有始无终】是潜无穷的特性,不是实无穷的特性。薛老师不能张冠李戴。
二、函数与运算不同,不能混为一谈。
薛老师说:“自然数集合定义中的三大要素就是自然数集合N,零元素0和后继运算f。”
事实上,要素中的f是函数,函数值f(n)是后继数,自变量n是自然数。f是从全体自然数集合{0,1,2,3…}到全体后继数集合{1,2,3,4…}的函数关系。
函数是一种静态的关系,与动态的运算大不同。把函数牵强附会成运算,混为一谈,注定是无效论证。
薛老师说:“其实后继数就是后继运算得到的数。”
事实上在皮亚诺公理中,后继数是原始概念,是后继数概念延伸出了后继运算概念。薛老师为了给后继运算正名,不惜用后继运算定义解释后继数。这是罔顾事实、颠倒逻辑。
三、由0开始的后继运算无法得出全体自然数。
我前面已证明,数学归纳法无法有效证明命题【任一自然数都可由0经有穷次的后继运算得到】。
【一次】运算严格的对应【一个】运算结果。
【有穷次】的后继运算严格的对应【有穷个】运算结果。
由0开始经【有穷次】的后继运算,严格的对应【有穷个】自然数。
而命题【任一自然数都可由0经有穷次的后继运算得到】却告诉我们,由0开始经【有穷次】的后继运算可对应全部【无穷个】自然数。
所以命题是错误的不成立的。显然薛老师也认为运算无法进行无穷次。所以由0开始的后继运算无法得出全体自然数。
薛老师屡次回避、没有直面该质疑的勇气,不是追求正确知识的学者所应为。
四、无穷过程的第二子过程是必要的。
薛老师说:“观察小球的运动。可以看到小球在区间(0,1)中经过了0.9,0.99,0.999,...无穷个点,…。”
看来薛老师还是坚持认为:小球不到达1点,就可经过这全部无穷个点。
我在《Zmn-1113》的跟帖评论中进行了驳斥,但未见薛老师的反驳。我的驳斥如下:
“薛老师说【小球不到达1点,就经过了这全部无穷个点。】这是完全错误的!请问薛老师,当小球没有达到1点,但又经过了这无穷个点,这时小球处在什么位置?落在哪个点上?要知道这无穷个点中是没有最后一个点和[在1点之前并与1点相邻]的点的。但小球的位置是要落在实处,落在点上的。所以没有这样的位置和点,可供小球落在其上。
请薛老师注意您上面的错误说法与正确说法【1点之前包含这全部无穷个点】是不同的。上面的错误说法中有小球的参与,问的是小球经过的点数,不是问1点之前的点数。
正确的说法是【小球到达1点,才能经过1点之前的这全部无穷个点。】和【小球不到达1点,就不能经过1点之前的这全部无穷个点。】。到达1点才是最后一次操作。”
薛老师要认真思考直线上点的性质,期待薛老师回到正确的认识。
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GMT+8, 2024-5-20 15:27
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