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Zmn-0278 薛问天:悖论不是逻辑推理的错误-评李鴻仪先生关于悖论的定义。

已有 183 次阅读 2020-8-4 10:19 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0278 薛问天:悖论不是逻辑推理的错误-评李鴻仪先生关于悖论的定义。

【编者按。下面是薛问天先生发来的文章。是对《Zmn-0273》李鴻仪先生的文章评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

悖论不是逻辑推理的错误

-评李鴻仪先生关于悖论的定义。

 

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

薛问天-c.jpg李鸿仪先生《不应该存在的悖论》(《Zmn-0273》文后[2]链接所引)一文中说: 【本文将悖论定义为从看似可靠的背景知识, 或经过看似可靠的推理, 却得出了明显错误的结果的逻辑现象。】

 (一),悖论不是逻辑推理的错误

我们将这个定义同业界公认的悖论三要素(详见《0192》)作一下比较。 悖论的三大要素是:

(I)「推出矛盾」。这是悖论的第一要素。没有推出矛盾,自然构不成悖论。有人把推出矛盾写成 ⇒(A ←→﹁A)。这其实同 ⇒(A∧﹁A)是等价的。

(II)「逻辑正确」。悖论中的推理在逻辑上必须是正确的,而不能是逻辑错误。 这是悖论的第二大要素。在推出矛盾的过程中,推理“⇒”必须是严格的,正确的。如果推理有错就算不上悖论,那是推理错误而不是悖论。

(III)「隐含假定」。悖论中之所以能推出矛盾,都是由于在涉及的系统中有一个隐含的假定,在此假定下才推出矛盾的。这个假定一般比较隐蔽,才形成未解的悖论。一旦发现了这个隐含的假定。将此假定从系统中剔除。该悖论就得以消解。

关于第一要素「推出矛盾」。李先生说是得出【明显错误的结果】,可以说基本上是对的。不过要注意悖论主要是特指在逻辑上【推出矛盾】,不是指其它【错误的结果】。

关于第三要素「隐含假定」。李先生说【看似可靠的背景知识】。也基本上是对的。不过应明确指出的是在【看似可靠的背景知识】中存在着「隐含假定」。

问题是第二要素「逻辑正确」。悖论中的推理在逻辑上必须是正确的,而不能是逻辑错误。 而李先生却认为悖论【或经过看似可靠的推理,】即认为悖论可能是由于使用了实际上错误的逻辑推理,而产生了矛盾。这是不对的。如果推理有错就算不上是悖论,那是推理错误而不是悖论。所谓悖论必须在逻辑推理上是正确的,找不出逻辑推理上的差错,才称得上是悖论。不要把悖论同一般的逻辋错误混同起来。

 

(二),说谎者悖论不是由于逻辑推理的错误引起的

按照李先生的定义,悖论有两个来由,一是【从看似可靠的背景知识】,一是【或经过看似可靠的推理】。那么请问李先生,说谎者悖论是怎么形成的,是背景知识的错,还是逻辑推理的错? 从李先生字里行间,可以看出李先生认为是后者,是逻辑推理的错,犯了偷换概念和違犯逻辑同一律的逻辑错误。李先生的这个论断是错误的。说谎者悖论在逻辑推理上没有错,不是由于逻辑推理的错误引起的。 李先生所指出的逻辑错误实际上并不存在。

李鸿仪先生讲【所有的悖论都是各种混淆所致:概念的不清楚或混淆、句子成分的不清楚或混淆等等。】李先生在分析说谎者悖论时讲,他认为说谎者悖论是由于【 概念的不清楚或混淆、句子成分的不清楚或混淆等等】所致。他说【 本语句错,这里“本语句”既是句子的主语,又可以指句子本身,既可以“兼任”两个“任务”,产生悖论毫不奇怪。】 【在同一个句子里将主语与句子混淆起来,是形成各种版本说谎者悖论的原因, 】【 通常在分析产生各种悖论的原因时,认为“自指”是产生悖论的重要原因之一 ......,所谓“自指”,其实就是在同一个句子里将主语与句子混淆起来,违反了同一 律。】

其实在语言系统中,任何句子的主语,它既是由语言中若干个字组成的一个词,而这个词又有它的语义(即所指)。必然【兼任两个任务】。例如我们说「这匹马是匹白马」。「这匹马」是句子的主语,它既是由三个字组成的一个词,它又有相应的语义,即它的所指就是你看见的这匹活生生的现实的马。因而 「这匹马」 既是句子的主语,又可以有其所指 ,“兼任”两个“任务”,并没有产生任何矛盾。

在说谎者悖论中,“本语句”这三个字组成的词是句子的主语,而另一方面,它又有它的语义,即它的所指就是这个句子本身。根本不存在什么【 概念的不清楚或混淆、句子成分的不清楚或混淆等等】的问题。 那么说谎者悖论的问题出在哪里呢?这就要从语言学中的语义规定说起。

 

(三),基本语义规定

在语言学中,句子由主语和谓语组成。而主语和谓语都是由若.干字组成的词。这些词都有它的语义,即它的所指。主语的词的所指一般是一个对象,谓语的词的所指一般是一属性。例如,主语词是「这匹马」,它的所指就是你看见的这匹活生生的现实的马。谓语词「是匹白马」,它的所指就是一个属性,表明马的颜色是白色。这样一来,这个由七个字组成的句子「这匹马是匹白马」,就有了一个语义,表明「所指的这匹你看到的现实的马,是白色的」这个亊实。

我们知道,任何句子都可能是真或是假,有其真假。于是在语言学中就有了这样一个基本语义规定;句子「这匹马是匹白马」为真,当且仅当它的语义「所指的这匹你看到的现实的马,是白色的」这个亊实为真。自然如果现实的这匹马不是白色的,这个句子就是假的。抽象地讲就是;

【基本语义规定】在语言学中规定,一个句子为真,当且仅当该句语义表述的事实为真。

不言而喻这是语言学中的一条非常重要的规定,正是有了这样的规定,我们之间的对话,讨论以及讲演等才有了真实的意义。我们的坐而论道才能真正论及现实的道理来。

 

 (四),语义所指可以是句子吗?

由于语言非常丰富,一个词汇的语义则是相当宽泛的。主语的词的所指可以是匹马、是头牛,也可以是座山等。谓语的词的所指可以是颜色、重量和高度等各式各样。现在要问主语词的语义所指可以是句子吗?谓语词的语义所指可以是句子的真假吗?

例如: 例1,说谎者悖论,「本语句是假的。」

例2,有这样的句子,「本语句是真的。」

例3,说谎者悖论的另一形式。「句子A: B句是真的”。句子B: A句是假的”。」′.

例4,有这样的两个句子。「句子A:“ B句是假的”。句子B:“ A句是假的”。」

在这些例子的句子中,主语的词的语义所指都是句子,而谓语的词的语义所指是句子的真假。如果在语言系统中允许有这样的句子。我们称其为语言学的允许语义是句子的规定。

【规定1(允许语义是句子的规定)】在一个句子中,允许主语的语义所指是句子,允许谓语语义所指是句子的真假。也就是说句子的语义表述了所指句子的真假。

从上面的例子中可以㸔出,在规定1下可能会产生悖论(如例1,例3),但不一定都是悖论(如例2,例4。)那么真正产生悖论的原因是什么呢?

 

(五),形成该悖论的隐含假定是允许直接或间接的「否定本身」。

仔细分析真正产生该悖论的原因是如下规定。

【规定2(允许语义否定本身)】允许语句的语义直接或间接否定该语句本身的真假。

例如例1说谎者悖论「本语句是假的。」该句子的语义就直接否定了该语句本身的真假。例3说谎者悖论的另一形式。由于句子A是「B句是真的」,它的语义肯定了句子B是真的。但是由于句子B是「A句是假的」,它的语义否定了A是真的。所以最终由A的语义间接地否定了A的真假。

所以说在规定2下肯定会出现悖论,而剔除了规定2就不会产生悖论。规定2是产生说谎者悖论的那个隐含的假定。这个规定是语言系统中的一项规定,并不是逻辑上犯了慨念混渚违背同一律的错误,它的逻辑推理没有错是正确的。

所以说说谎者悖论并不是由于用了【看似可靠的推理】,犯了逻辑推理的错。实际上它并没有犯偷换概念和違逻辑同一律的逻辑错误。而是遵循了语言系统中的一个隐含的假定(规定2)。当然只要把这个隐含假定剔除,不允许任何句子的语义直接或间接否定它本身的真假, 说谎者悖论就不存在了,就:会自然消解。

 (全文完)

 

 

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