博文
Zmn-0278 薛问天：悖论不是逻辑推理的错误-评李鴻仪先生关于悖论的定义。
||
Zmn-0278 薛问天：悖论不是逻辑推理的错误-评李鴻仪先生关于悖论的定义。
【编者按。下面是薛问天先生发来的文章。是对《Zmn-0273》李鴻仪先生的文章评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】
悖论不是逻辑推理的错误
-评李鴻仪先生关于悖论的定义。
薛问天
。
李鸿仪先生在《不应该存在的悖论》（《Zmn-0273》文后[2]链接所引）一文中说: 【本文将悖论定义为从看似可靠的背景知识， 或经过看似可靠的推理， 却得出了明显错误的结果的逻辑现象。】
（一），悖论不是逻辑推理的错误
我们将这个定义同业界公认的悖论三要素（详见《0192》）作一下比较。 悖论的三大要素是:
(I)，「推出矛盾」。这是悖论的第一要素。没有推出矛盾，自然构不成悖论。有人把推出矛盾写成 ⇒(A ←→﹁A)。这其实同 ⇒(A∧﹁A)是等价的。
(II)，「逻辑正确」。悖论中的推理在逻辑上必须是正确的，而不能是逻辑错误。 这是悖论的第二大要素。在推出矛盾的过程中，推理“⇒”必须是严格的，正确的。如果推理有错就算不上悖论，那是推理错误而不是悖论。
(III)，「隐含假定」。悖论中之所以能推出矛盾，都是由于在涉及的系统中有一个隐含的假定，在此假定下才推出矛盾的。这个假定一般比较隐蔽，才形成未解的悖论。一旦发现了这个隐含的假定。将此假定从系统中剔除。该悖论就得以消解。
关于第一要素「推出矛盾」。李先生说是得出【明显错误的结果】，可以说基本上是对的。不过要注意悖论主要是特指在逻辑上【推出矛盾】，不是指其它【错误的结果】。
关于第三要素「隐含假定」。李先生说【看似可靠的背景知识】。也基本上是对的。不过应明确指出的是在【看似可靠的背景知识】中存在着「隐含假定」。
问题是第二要素「逻辑正确」。悖论中的推理在逻辑上必须是正确的，而不能是逻辑错误。 而李先生却认为悖论【或经过看似可靠的推理，】即认为悖论可能是由于使用了实际上错误的逻辑推理，而产生了矛盾。这是不对的。如果推理有错就算不上是悖论，那是推理错误而不是悖论。所谓悖论必须在逻辑推理上是正确的，找不出逻辑推理上的差错，才称得上是悖论。不要把悖论同一般的逻辋错误混同起来。
（二），说谎者悖论不是由于逻辑推理的错误引起的。
按照李先生的定义，悖论有两个来由，一是【从看似可靠的背景知识】，一是【或经过看似可靠的推理】。那么请问李先生，说谎者悖论是怎么形成的，是背景知识的错，还是逻辑推理的错？ 从李先生字里行间，可以看出李先生认为是后者，是逻辑推理的错，犯了偷换概念和違犯逻辑同一律的逻辑错误。李先生的这个论断是错误的。说谎者悖论在逻辑推理上没有错，不是由于逻辑推理的错误引起的。 李先生所指出的逻辑错误实际上并不存在。
李鸿仪先生讲【所有的悖论都是各种混淆所致：概念的不清楚或混淆、句子成分的不清楚或混淆等等。】李先生在分析说谎者悖论时讲，他认为说谎者悖论是由于【 概念的不清楚或混淆、句子成分的不清楚或混淆等等】所致。他说【 本语句错，这里“本语句”既是句子的主语，又可以指句子本身，既可以“兼任”两个“任务”，产生悖论毫不奇怪。】 【在同一个句子里将主语与句子混淆起来，是形成各种版本说谎者悖论的原因， 】【 通常在分析产生各种悖论的原因时，认为“自指”是产生悖论的重要原因之一 ......，所谓“自指”，其实就是在同一个句子里将主语与句子混淆起来，违反了同一 律。】
其实在语言系统中，任何句子的主语，它既是由语言中若干个字组成的一个词，而这个词又有它的语义(即所指)。必然【兼任两个任务】。例如我们说「这匹马是匹白马」。「这匹马」是句子的主语，它既是由三个字组成的一个词，它又有相应的语义，即它的所指就是你看见的这匹活生生的现实的马。因而 「这匹马」 既是句子的主语，又可以有其所指 ，“兼任”两个“任务”，并没有产生任何矛盾。
在说谎者悖论中，“本语句”这三个字组成的词是句子的主语，而另一方面，它又有它的语义，即它的所指就是这个句子本身。根本不存在什么【 概念的不清楚或混淆、句子成分的不清楚或混淆等等】的问题。 那么说谎者悖论的问题出在哪里呢？这就要从语言学中的语义规定说起。
(三），基本语义规定
在语言学中，句子由主语和谓语组成。而主语和谓语都是由若.干字组成的词。这些词都有它的语义，即它的所指。主语的词的所指一般是一个对象，谓语的词的所指一般是一属性。例如，主语词是「这匹马」，它的所指就是你看见的这匹活生生的现实的马。谓语词「是匹白马」，它的所指就是一个属性，表明马的颜色是白色。这样一来，这个由七个字组成的句子「这匹马是匹白马」，就有了一个语义，表明「所指的这匹你看到的现实的马，是白色的」这个亊实。
我们知道，任何句子都可能是真或是假，有其真假。于是在语言学中就有了这样一个基本语义规定；句子「这匹马是匹白马」为真，当且仅当它的语义「所指的这匹你看到的现实的马，是白色的」这个亊实为真。自然如果现实的这匹马不是白色的，这个句子就是假的。抽象地讲就是；
【基本语义规定】在语言学中规定，一个句子为真，当且仅当该句语义表述的事实为真。
不言而喻这是语言学中的一条非常重要的规定，正是有了这样的规定，我们之间的对话，讨论以及讲演等才有了真实的意义。我们的坐而论道才能真正论及现实的道理来。
(四），语义所指可以是句子吗？
由于语言非常丰富，一个词汇的语义则是相当宽泛的。主语的词的所指可以是匹马、是头牛，也可以是座山等。谓语的词的所指可以是颜色、重量和高度等各式各样。现在要问主语词的语义所指可以是句子吗？谓语词的语义所指可以是句子的真假吗？
例如: 例1，说谎者悖论，「本语句是假的。」
例2，有这样的句子，「本语句是真的。」
例3，说谎者悖论的另一形式。「句子A: “B句是真的”。句子B: “A句是假的”。」′.
例4，有这样的两个句子。「句子A:“ B句是假的”。句子B:“ A句是假的”。」
在这些例子的句子中，主语的词的语义所指都是句子，而谓语的词的语义所指是句子的真假。如果在语言系统中允许有这样的句子。我们称其为语言学的允许语义是句子的规定。
【规定1（允许语义是句子的规定）】在一个句子中，允许主语的语义所指是句子，允许谓语语义所指是句子的真假。也就是说句子的语义表述了所指句子的真假。
从上面的例子中可以㸔出，在规定1下可能会产生悖论（如例1，例3），但不一定都是悖论（如例2，例4。）那么真正产生悖论的原因是什么呢？
(五)，形成该悖论的隐含假定是允许直接或间接的「否定本身」。
仔细分析真正产生该悖论的原因是如下规定。
【规定2（允许语义否定本身）】允许语句的语义直接或间接否定该语句本身的真假。
例如例1说谎者悖论「本语句是假的。」该句子的语义就直接否定了该语句本身的真假。例3说谎者悖论的另一形式。由于句子A是「B句是真的」，它的语义肯定了句子B是真的。但是由于句子B是「A句是假的」，它的语义否定了A是真的。所以最终由A的语义间接地否定了A的真假。
所以说在规定2下肯定会出现悖论，而剔除了规定2就不会产生悖论。规定2是产生说谎者悖论的那个隐含的假定。这个规定是语言系统中的一项规定，并不是逻辑上犯了慨念混渚违背同一律的错误，它的逻辑推理没有错是正确的。
所以说说谎者悖论并不是由于用了【看似可靠的推理】，犯了逻辑推理的错。实际上它并没有犯偷换概念和違背逻辑同一律的逻辑错误。而是遵循了语言系统中的一个隐含的假定(规定2)。当然只要把这个隐含假定剔除，不允许任何句子的语义直接或间接否定它本身的真假， 说谎者悖论就不存在了，就:会自然消解。
(全文完)
返转到：
zmn-000文清慧：发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录
科学网《数学啄木鸟专栏》Zmn-000 到 Zmn-0250 期目录 2020-6-28 09:19
https://blog.sciencenet.cn/blog-755313-1244934.html
上一篇：Zmn-0277 师教民： 评《重温微分标注的定义，澄清对概念的混淆．-——评师教民先生的<0268>》
下一篇：Zmn-0279 李鸿仪： 评薛问天先生“悖论不是逻辑推理的错误”一文 。
