博文
“兴趣”是个肤浅的词汇。
||
This is an in-mail from TYUST.
本期开始分组发送邮件，搭载数学类学院等链接。
今日学院：数学科学学院（扬州大学）。新闻。|| 新闻+ || 符号大全、上下标.|| 常用：↑↓ π ΓΔΛμφΣ∈ ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ≠ ≃ ⁻⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .
“兴趣”是个肤浅的词汇。
---- 1. 取 lPᵈ 中的超平面 H.
---- 2. 令 G = π*H.
---- 3. 考虑与π同级的诱导态射 σ: G --> H.
---- 4. degπ = deg σ = (A|G)ᵈ⁻¹ = Aᵈ⁻¹G = Aᵈ.
.
评论：之前对上述推导感到突兀和疑惑。
---- 怎么突然就出来个 G = π*H ?
---- 刚才观察式子 Aᵈ⁻¹G = Aᵈ.
---- 显然，A 替换了 G, 但未必意味着 A = G.
---- 可能，G ~ A...
---- 其实第三段已经有了提示：Rᵢ = π*Hᵢ.
---- 那里的Rᵢ 和 Hᵢ是各自空间的“zero divisor”.
（回想式子 Ox(A) ≃ π*Opd(1)）
---- 特别地 Rᵢ ~ A.
---- 又，之前猜测 lPᵈ中的超平面都是“zero divisor”.
---- 这里的 H 也该不例外.
---- 若此，G 可看做 Rᵢ 的一般情形.
（奇怪的是为什么不用符号 R ?）
---- 总之可以猜测： G ~ A，并且等价的量在乘法中可以替换.
（但对于d=1，似乎有 G = A）
.
继续评论：式子 deg σ = (A|G)ᵈ⁻¹ 该是定义
---- 这里头没有明显出现 H，却出现了 A.
---- 而 σ 是 G 到 H 的诱导态射...
---- A 该是从 π* 来的: Ox(A) ≃ π*Opd(1).
---- 暂时无法参透(?).
.
另一个式子 (A|G)ᵈ⁻¹ = Aᵈ⁻¹G.
---- G 是诱导态射的出发端，可能是zero divisor，并且等价于 A (?).
---- 这个 A 源于 Ox(A)，可以称作“主除子”.
---- 不难记住，但暂时理解不了(?).
.
忽然想到一点，形式 “· = · π* ” 是元模式.
---- “元模式” 类似语言中的常用词汇.
---- 在语言中不追究字母的起源，在数学中不追究元模式的起源.
.
小结：对G的来由（即与Rᵢ的关系）略有理解.
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1162917.html
上一篇：数学命题的巧合具有“完整性”。
下一篇：“...将自己从对权威的敬畏中解放出来。”
扫一扫，分享此博文
全部作者的精选博文
全部作者的其他最新博文
- • 研究的"标准"
- • 大学的本意（二）
- • 大学的本意
- • chatGPT 问答：美国科研为何比欧洲强大
- • 研究生不要做跨学科研究
- • 凡所有相，皆是虚妄。