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“兴趣”是个肤浅的词汇。

已有 699 次阅读 2019-2-18 23:05 |个人分类:心路里程|系统分类:科研笔记

 

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今日学院:数学科学学院(扬州大学)。新闻|| 新闻+ || 符号大全上下标.|| 常用:↑↓ π ΓΔΛμφΣ∈ ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ≠  ⁻⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .

“兴趣”是个肤浅的词汇。
(接上回@ ) 证明的温习:第六段。推导很短:
---- 1. 取 lPᵈ 中的超平面 H.
---- 2. 令 G = π*H.
---- 3. 考虑与π同级的诱导态射 σ: G --> H.
---- 4. degπ = deg σ = (A|G)¹ = A¹G = A.
.
评论:之前对上述推导感到突兀和疑惑。
---- 怎么突然就出来个 G = π*H ?
---- 刚才观察式子 A¹G = A.
---- 显然,A 替换了 G, 但未必意味着 A = G.
---- 可能,G ~ A...
---- 其实第三段已经有了提示:R = π*H.
---- 那里的R 和 H是各自空间的“zero divisor”.
(回想式子 Ox(A) ≃ π*Opd(1))
---- 特别地 R ~ A.
---- 又,之前猜测 lP中的超平面都是“zero divisor”.
---- 这里的 H 也该不例外.
---- 若此,G 可看做 R 的一般情形.
(奇怪的是为什么不用符号 R ?
---- 总之可以猜测: G ~ A,并且等价的量在乘法中可以替换.
(但对于d=1,似乎有 G = A)
.
继续评论:式子 deg σ = (A|G)¹ 该是定义
---- 这里头没有明显出现 H,却出现了 A.
---- 而 σ 是 G 到 H 的诱导态射...
---- A 该是从 π* 来的: Ox(A) ≃ π*Opd(1).
---- 暂时无法参透(?).
.
另一个式子 (A|G)¹ = A¹G.
---- G 是诱导态射的出发端,可能是zero divisor,并且等价于 A (?).
---- 这个 A 源于 Ox(A),可以称作“主除子”.
---- 不难记住,但暂时理解不了(?).
.
忽然想到一点,形式 “· = · π* ” 是元模式.
---- “元模式” 类似语言中的常用词汇.
---- 在语言中不追究字母的起源,在数学中不追究元模式的起源.
.
小结:对G的来由(即与R的关系)略有理解.


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1 张忆文

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