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Zmn-0319 黄汝广:答 Zmn-0316 薛问天的评论

已有 165 次阅读 2020-9-15 09:05 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0319 黄汝广:答 Zmn-0316 薛问天的评论

【编者按。下面是黄汝广先生发来的文章。答复《Zmn-0316》 薛问天先生的评论现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

答 Zmn-0316 薛问天的评论

黄汝广

 

薛问天先生的【定理3“任何无理数都不在上述的可数无穷个保留编号的最后部分序列之中。” “ (1),这样规定,可以使在所生成的保留编号的最终剩余部分序列中,包含一个无理数。”显然是矛盾的。

Zmn-0311中,薛先生“规定【前面已编号的部分必定有一个又被一分为二,使其中「左边的」一个保持原编号,而将「右边的」另外一个编号为2;如此等等,】即具体规定,保留原编号的是「左边的」部分,新增编号的是「右边的」部分。”证明【定理3】用的即此规则。

但是现在,薛先生又“这样规定。设要挖去的有理数是yn。如果α<yn,则保留编号的是yn「左边的」部分,新增编号的是yn「右边的」部分。如果yn<α,则保留编号的是yn「右边的」部分,新增编号的是yn「左边的」部分。”证明“ (1),这样规定,可以使在所生成的保留编号的最终剩余部分序列中,包含一个无理数。”用的又是此规则。

薛先生为了达到自己的目的,可以翻手为云覆手雨,一点逻辑一致性都不讲了,实在令人钦佩!

 

薛先生说“(1),这样规定,可以使在所生成的保留编号的最终剩余部分序列中,包含一个无理数。”这个回应,实际上是承认了,我之前剩余部分只有一个无理点的论断。

薛先生又说“(2),同时生成两个保留编号的最终剩余部分序列,就可剩余两个无理数。上面己经证明,如果在挖去可数无穷多个有理数的过程中,按照规定α,生成的保留编号的最终剩余部分序列中,包含有无理数α。其实我们完全沒有必要自己限制自己的手脚,只生成一个剩余部分序列。假定另有一个无理数β,我们可以按照规定β,同时再生成另一个剩余部分序列。这样我们就有了两个保留序号的剩余部分序列,其中包含了两个无理数。

道德经中说「道生一,一生二,二生三,三生万物」。既然能有两个序列,包括剩下的两个无理数,就可以有更多的序列,包括更多的剩余的无理数。于是自然会想到:

 (3),穷举所有可能的规定,生成更多的保留编号的最终剩余部分序列,就可以包含所有众多的无理数。

原来事实是这样的,并不是仅仅只有一个保留编号的最终剩余部分序列。有一个无理数就有一种保留编号的规定。有一个规定就可同时生成一个保留编号的最终剩余部分序列,在此序列中包括一个无理数。那么只要在挖去可数个有理数的过程中,按照所有可能的规定,生成所有的保留编号的最终剩余部分的序列,在这些序列中就包括了在区间(0,1)中所有剩下的无理数。

那么穷举所有可能的规定,究竟能生成多少个保留编号的最终剩余部分序列呢?挖走y1时,可生成2个序列。挖走y2时生成了4个序列,...,挖走yn时共生成2n个序列,......。按照幂集定理,挖走可数无穷多个有理数,一共可生成不可数无穷多个序列,其中包括不可数无穷多个无理数。

这就是,在区问(0,1)中挖去全部可数个有理点后,最后剩下不可数个无理点的真相”

按照薛先生所说,一个无理数就有一个无理数的规则,无穷个无理数就需要无穷个规则。然而无理数是不可数的,是不可能被编号的,如果可以被编号那就一定是可数的!

再说,在我的论证中,只是按照编号一一把有理数挖去,和无理数没有任何关系!挖走y1时,可生成2个序列。挖走y2时生成了4个序列,...,挖走yn时共生成2n个序列,......。”这是我论证中的操作吗?我实在不明白薛先生这里是什么逻辑?我的规则只与有理数有关,只挖有理数,你现在却自己弄一套无理数规则来反驳我不是可笑吗?

所以现在很清楚:我反驳康托尔,完全是在符合康托尔的基本前提下推出矛盾;但薛先生反驳我,则完全不顾我的基础前提,而是按照他所要维护的观点,重新制造完全不同的规则!

我劝薛先生先一切从基本前提出发,一切从逻辑出发,而不是一切从自己的成见出发,否则,前提不同,不过是鸡同鸭讲而已,就没有讨论的必要了。

 

 

薛先生一再说不能由有限推无限,但又说:道德经中说「道生一,一生二,二生三,三生万物」。既然能有两个序列,包括剩下的两个无理数,就可以有更多的序列,包括更多的剩余的无理数。于是自然会想到:(3),穷举所有可能的规定,生成更多的保留编号的最终剩余部分序列,就可以包含所有众多的无理数。”

这算由有限推无限么?

这个不能由有限推无限理由,实际上一样可以反驳康托尔:对于有限情况,对角线数确实不在用于构造它的序列之中,但是鉴于无穷的神奇特性,你又怎么知道上述有限情况推广到无限就一定成立呢?实际上,不仅对角线法,即使一一对应,也是由有限推广到无限的,又是什么理由保证这个推广一定成立的?

不要严于律人而宽于待己!双重标准可要不得。

 



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