想法摘评：要是按孙斌勇(年轻数学院士)的方法学中小学数学，你就。。。

王永晖

最近时间紧，简要写几句，以后再在我自己的数觉训练讲座的文档中再综合的说说。这是最近的采访文章，和网络文章

------------ 中科院新当选42岁院士孙斌勇：玩得开心比学得好重要 -----------------

• 像我的女儿，我跟她说，第一要玩得开心，第二，要学得好；而玩得开心比学得好重要。

• 现在的学生都苦，作业太多，没有太多的自由时间

--------------------------------------------------------

---------对话数学奇才孙斌勇：学习不赞成刷题，也不建议做难题------------------

• 我在普陀中学读了一年，被抽调到清华附中高中理科试验班。那时候，从各省抽调了26个人。

• 孙斌勇：想家了，没读高三就回到浙江读书。其余的人都选了清华、北大。
  

• 孙斌勇：我小时候看书特别仔细，我想这是唯一的。
  

• 孙斌勇：每一句话都能理解它什么意思。数学里，每一个定理，比如不等式，我都能自己证明。

• 如果从小像我说的这样学的话，整个系统都弄明白了，做几套题目就好了，不见得要花很多时间，做很多题目。

• 学数学还是轻松的，我读书从来没觉得苦。

• 我不赞成刷题，也不赞成做太难的题。做难题，费时间，花脑子，对于知识点的增长用处也不大。有些题目挖空心思，你解出来了，就证明你聪明了，不一定啊，做难题不是衡量一个人的标尺。

• 我强调的是学习要增长知识，对整个知识体系的理解、运用，在原来的基础上再创造知识。

• 国内的，国外的，各种各样的教科书

• 教科书是所有教授知识的书里讲得最全面、正确率最高，编得最好的书。
  

• 我小时候也是看教科书的，那时候没条件看其他的书，就从高年级借来他们的教科书，自己先看。
  

• 理性思维能力

• 我觉得我要做一个明白人，我教学生也是一样，要学好概念，弄清楚每个定义。

------------------------------------------------------------------------------------------------------

于是有网络文章质疑群众们去见贤思齐，反对群众们重视甚至采纳孙斌勇的学习态度和学习方法

-----------  要是按孙斌勇的方法学中小学数学，你就完了。。。-------------------

• 所以啊，作为一个凡人，我们还是要脚踏实地，像这种天外飞仙的学习方法真的是要不得的，你要听了孙斌勇的话去学数学，那真的是哭都来不及

• 他的学习方法只适用于和他智商是一个水平的人

• 学习方法这个东西，每个人都是因人而异的，对于大部分人来说，刷刷题，做一些稍微超出自己能力范围的题目绝对是有好处的。而对于那些智商超神的，人家是让你膜拜的，不是让你学习的，特别是学习方法你千万别模仿，人生那么美好，何苦自取其辱

---------------------------------------------------------------------------------------

虽然这篇网络文章，只是标题党，但是，我估计存在这种想法的学生和家长，可能还是挺多的，所以我这里稍微多解释一下。

孙斌勇大概在两年之前，跟我聊天的时候，说起过他带着女儿学数学的情况，当时在场的也有曾经的中国队奥数IMO金牌。孙斌勇的主意特别正，不为当前的奥数风潮所左右，就是坚持采访中那种教法，我要说的是，他的这种做法，估计在当今数学家里面，也是少见的，我知道有很多数学家，自己不敢教自己孩子，因为瞅着应试，所以把孩子送到培训机构去学。

孙老师的做法，肯定不是瞅着应试的，眼光瞅的更远。只要一个孩子，真正习惯了数学，不怕数学，那就已经是人群中非常少见了，如果还能真正喜欢上数学，我们知道，小孩子的变化是很大的，往往是先习惯，后喜欢，爆发期很可能是在初中阶段，那这个收获，就比任何一种应试奖励，包括IMO金牌，要更有价值的多。

他对那位奥数金牌解释说，他并没有指望着女儿将来成为数学家，但是，女儿一旦形成了数学语言的掌握能力，将来干的工作肯定就差不了，绝对会让父母放心了，大概意思是这样吧，时间过去很久，我无法做到原话转述。

因为孙斌勇和另外一位老师（中国队奥数金牌)，都是参加过中国最顶级的奥数训练的，所以他们深知里面的道道，也就在教育子女的时候，没有再采取他们以前曾经走过的路。

当然，孙老师的主意是最正的，这也许是他年纪轻轻能够评上院士的原因之一，去其华取其实，内秀！

我为什么这么说呢？因为孙老师当时跟我说到的想法，我自己都觉得很值得琢磨、寻味。我现在回顾我的小教室的教学路径，我自己的教子历程，感觉还是走了很大的弯路。

孙老师采访中所说的“难”，应该这么去理解，这是一种主观的感受，而不是有一个什么客观标准，这道题，你觉得很难，觉得超出了自己的能力，几个小时都做不出来，那就是难了。

我虽然没有带着孩子去做培训机构的那些小学奥数题，有些孩子们私下里做做，拿出来给小教室讲讲，也是让我欣赏到孩子们的灵气劲，才能理解到那几道小学奥数题的巧妙之处，靠我自己没有那个劲和能力去弄。

我们小教室弄的，主要是我在这篇文章中所说的驱动型数学。

什么样的孩子适合进行高强度奥数训练？

虽然不是奥数，但是我们当时弄的驱动型数学题目，难度绝不亚于那些小学奥数题。所以说，难度是一个相对主观的感受，比如同样的东西，培训机构是直接讲给那些聪明孩子们，然后孩子们再去做题。

我们则是让孩子自己证出来，顶多我给一些非常模糊的、甚至是哲学性、战略性的提示，这样的难度就相当的高了。

我在开始带孩子们的时候，就有这个想法，要培养孩子们的探索精神，所以虽然我们没做什么奥数题，但是，孩子们跟着我，还是会觉得数学挺难。

其实这样不完全是对的，当然，也不完全是错。

我当时跟孙斌勇聊天后，也促发了我的反思，他搞的就是教材，女儿把教材读懂，然后找他讨论就行了，国内国外的。那感觉比我让孩子做的，自主探索式（Moore教学法），还是会容易了，所以，他女儿的学习进度，比我的小教室，感觉要快很多。

现在，经过这些反思之后，我在探索性的教学想法上，又增加了一个玩耍性的想法，这样就不会像之前那样那么难了，至少有一个更好的逐级而上的台阶

未来教育体系的建设原理：人才培养规律的两端对称性

即孩子还小的时候，如果他自己本人还没有那么高的探索性需求的时候，在探索性的精神养成之前，先可以养成玩数学的玩耍性的心态。

小教室有个别孩子提出非常有价值的探索性题目，一道题思考了两年，几个月的也都有，这种还是值得鼓励的，回忆当年情景，其实孩子就是当做玩，玩中有探索的精神，那就已经是非常好了。

所以，为什么说，数学要从小时候就教起，因为数学从小时候教，孩子就当做玩耍了，从小就不会有畏惧数学的心理，玩着玩着，探索的心态，自然也就出来了。

我教自己家孩子学数学，还是教晚了，主要是当时不知道那么简单的数学，该怎么教，真正开始带是从小学三年级了。

另外，我知道有些年青数学家，不愿意在孩子小时候教他们数学，希望等孩子长大了之后再教。但是，实践证明，家长等孩子大了再教，往往会觉得，孩子怎么这么笨啊，怎么什么都不知道啊，如果个人修养欠积累的话，就容易对孩子生气。

一生气，这事就麻烦了，这才是真“完”了。因为，数学内容本身是挺客观的，并不需要个人的主观情绪，但是家长或老师一生气，就把数学内容，跟不良的情绪，做了一个联结，形成条件反射，现在又称作心理创伤。孩子在心理压力下去学数学，怎么能学好呢？

真正能学好数学的孩子，还是那些觉得数学比较轻松的人，这是人之常情！

数学总有一天，会给人心理创伤的，就是觉得它很难，很费劲。但是，这一天来的越晚越好，像数学系大学老师这种职业数学家，一般都是博士阶段才感觉到的，如果能够来的再晚一些，博士毕业之后，攻坚某个难题时才觉得，那就更好了！等年纪稍大，不再有更多社会压力的时候，就又能重新体会到小时候玩数学那种心态，如果小时候曾经有过的话。

如果从小就玩数学长大，那么在当前这个学业体系里，至少是在班级范围之内，始终就会比同龄人强，心态就会轻松，觉得数学容易。直到有一天，到博士阶段碰见那些大佬们，自信心受到冲击，方知天外有天，人外有人，迈过去了，又是另外一个境界。

所以，我们的数学教育，要注意因材施教，难还是不难，不是知识本身，而是具体的方法针对具体的人，最好是先有玩耍的心态比较好，不要一上来就让孩子感觉到难，要感觉轻松才好。

我因为走过的弯路，所以能够深深的体会到，在孩子小的时候，还是不要用探索性数学的名义，给孩子太大的挑战，让他感觉到数学“难”，其实那个时候，更好的选择是，陪着孩子“玩”数学，就当做玩耍，玩耍的时候肯定也是会出现“难度”的，但那是智力训练的难度，不是探索性挑战的难度，反而可能是好些孩子会喜欢的，因为家长们真不一定比他们强多少。

这里重新说到家长进行数学上的亲子教学，家长如果从小教孩子的话，还有更多的好处，一个是，等孩子大了，孩子即使做不出来题，家长也不会轻易去训孩子，因为是你自己教出来的啊，自己也有责任啊。

另一个是，教小孩子，跟教大学生，还是有很大不一样的，从小就教自家孩子数学，就像抱小猪娃一样，猪娃在长，自己的教学能力也随之在长，有些东西，真不是生气来解决的，而要靠思路，靠谋略，靠教学方法。

当然，怎样教小孩子数学，个位数阶段，乃至多位数阶段，不就是加减乘除么，这有什么好教的。其实，如果使用我们开发的方法的话，因为我们把数学学习，跟智力训练做了融合，那么家长跟孩子一块儿玩数学的时候，还真不容易会训孩子，因为在那些数觉游戏中，家长还真不一定胜过孩子，因为孩子在这些智力表现上，很可能很快之后，一两年之后，就胜过家长，让家长无法招架。

因为想到自己走过的弯路，也因此想到，对“难”的理解和判断，所以简要成此文。

延伸阅读：

高智商/高智识家长在教育孩子时候的心理学门槛  心态篇

高智识家长在亲子教学中需要高度重视的一个小技巧：每天15分钟，贵在坚持    方法篇

自由地跑着学：中国式教育战略容易缺漏的认识之一   文中这个小孩子，感觉比孙斌勇当年还厉害，相信如果他能像孙斌勇那样有正确的主意，他的发展要超过孙斌勇今日。

数觉训练--教师型家长的亲子实践，能够给孩子带来什么样的好处？  后面的数觉训练项目，会在这个豆瓣小组上发布和讨论，感觉微信群不适合大范围的人群，仅适合二三十人的小组，我们以这个豆瓣小组为大群，然后一些适合的家长，可以再自己组成二三十人的微信小群。

       我们的观点认为，既然孩子是在出生后18个月开始进入自然语言的迅猛增长期的，那么，数学也可以在孩子18个月的时候，开始启动。当然，教学方法肯定跟小学生会不一样，我们称作数觉训练，当然，小学生如果小时候没做过这些，也可以拿来补课，练练智力。