谈谈－读书做笔记

王永晖

 (2006-10-16 22:12:57)  发布于新浪博客，此次重发，仅对有些术语做了更正.▼

这些东西，确实蛮重要的。大家可以先看看我之前文章中所提到的，『大学数学与中学不同之处』。如果大家要继续问我这方面的问题，建议先把那篇文章好好读了，如果要问，从那篇文章的内容问起。下面，是李同学找我时跟我的谈话内容，我要求她把它打出来，我再修改，这是修改到第二遍的时候的版本。里面很多东西，李同学自己知道，她是没打出来的。为什么没能打出来，不光是记忆的问题，更重要的是，她读书，还真得未达到我所说的那样的程度，不理解，所以记不住。

其实，即使知道了这些，也没什么，离成为一个好的数学家仍然很远，因为要把它在每时每刻做到，是相当难的。但是，如果不这样子做的话，那就连必要条件都不具备了。杨老师跟我谈起时，也每每有这样的感慨。

Li: 老师，最近我很迷茫，觉得听课与做笔记有一定程度的冲突，想听懂跟上老师的思路又想全部记下来以便于课后更好的消化，很难做到两全其美。

Wsun: 中学数学基本不用记笔记，但到了本科学习，就有必要了，可能有些人聪明，还不用记，但是到了研究生学习，课堂笔记对绝大多同学来说是一个不可缺少的环节。听课的过程中如何作笔记呢？你刚才说，有时候下课，就忘了老师上课讲的了，在此引用一下数学家Paul Harmos在其自传《我要做数学家》中写的，他从年青开始，就这样子做笔记：“每隔30秒写几个字，既不耽误时间，又能记下要点”，其实，你想，你选择哪几个字就显示着你数学水平的高低，随着学习水平的提高和对知识理解程度的加深，你会发现选择的这几个字也会越来越有精度。所以做笔记有两个好处，这些第一个好处就体现在课堂：

Wsun:第二个好处体现在自学当中，我们看书时候，大脑的思维速度往往是跟不上眼睛的浏览速度，但倘若拿起一支笔，边读边写，那么速度慢下来了，大脑就能跟得上了。体会细了，我们便可以好好去培养对书的品味。

Li: 老师，那做笔记还需要注意什么呢。

Wsun: 笔记要跟提问和记忆联系在一起。提问不用说了，记忆呢？数学还是要有记忆的，但英语记忆和数学记忆有何不同之处呢？

Li：英语记忆是记住，数学记忆有相应的理解和推理 。

Wsun：对，你说的都对。我把它总结为“忆筛”式记忆法，我们的目标是把知识辫辫子，提纲挈领起来。筛，你看，课堂笔记每隔30秒记几个字，下课后把它再复原，把记下来的东西和没记住的东西进行比较，这就是筛。做好笔记之后，还要每隔数周回忆一次，将脑子里真正掌握了的内容，和笔记比较，再和书本的正确答案比较，这也是筛。笔记和忆筛结合，就是滚雪球式的学习方法。你是这样做的吗？

Li：我好像平时没这样子做过。

Wsun：数学记忆和英语记忆的不同之处，在于英语单词记得越多越好，但数学不同。有些同学以为，只要把所有的公式记住，就行，这对吗？

Li：当然不是，公式是工具，是手段，而不是我们学数学的目的。

Wsun：对，人不可能记住所有的数学公式。数学的精神是从最少的记忆点出发，去推理出最多的未知出来。数学中记忆和推理必须互相结合，一阴一阳，阴阳相济才能成功。记忆点是靠你不断的筛，筛出来的，这就是华罗庚讲的由厚到薄，而推理，自然是由薄到厚了。

Li：。是在遗忘之前去复习巩固吗？

Wsun: 另外一个英语记忆和数学记忆不同之处，英语是在遗忘临界点之前，进行重复回忆，而数学最好是在遗忘临界点之后，你再重复，把数学先忘了，再看自己能否将其重新推出来。所以这个做法时间长了，你选择标志点的水平越来越高，自然数学水平就越来越高了。

Li：那么在复习中要注意什么呢？

 Wsun: 当年我上到大三时，问我的老师怎样去理解消化知识，老师回答“就像打太极拳一样，不断地去磨”，要进行不断的重复以至熟练掌握。我的老师说对了一半，怎么重复，怎么打太极拳呢，这里补充了另一半，就是忆筛式记忆法学习。英语记忆的目的是记住越来越多的问题，而数学记忆的目的，不是这样，而是要靠这种忆筛式记忆去发现问题，数学最终记住的是想法。

2020年附注.

我们将这种学习法，取个公式叫做

滚雪球学习法=（忆筛+提问）×笔记。

忆筛×笔记=本科阶段的主要能力养成目标；

提问×笔记=研究生阶段的主要能力养成目标。不是说本科生阶段不提问，而是本科生读书阶段的提问，还都比较粗浅，真正有深度，有效力，有威力的提问，还是在研究生论文阶段。

具体做法，公布于这个录屏里面

https://m.bilibili.com/video/av53252143.html?from=message&isappinstalled=0(2019年)