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Zmn-0271 薛问天: 说谎者悖论的隐含假定到底是什么,同文兰先生商榷。

已有 546 次阅读 2020-7-24 21:07 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0271 薛问天: 说谎者悖论的隐含假定到底是什么,同文兰先生商榷。

【编者按。下面是薛问天发来的文章。是对《Zmn-0193》文兰先生的文章评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

 

说谎者悖论的隐含假定到底是什么,

-同文兰先生商榷。

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

薛问天-c.jpg大家都知道任何悖论都有一个隐含的假定。当发现、认识和去掉这个隐含的假定之后,悖论就可随之消解。文兰先生在《 Zmn-0193 文兰:关于三卡悖论的说明》一文中说【 说谎者悖论的推理是有假设的:它假设了“方程有解”!】【 三卡悖论是一个代数学问题的语言表述,表面上是语言学问题,实际上是代数学问题。三卡悖论告诉我们:说谎者悖论不是一个纯语言问题,而是语言学中的一种代数学现象。】

我不这样认为。我认为这些悖论的隐含假定并不是【布尔方程有解】,而是语言学中的问题,允许「语句 (卡片)表述的语义同语句 (卡片)的真假任意直接关联」, 允许「语句 (卡片)表述的语义直接或间接否定该语句 (卡片)的真假」。有了这个假定,这才形成了布尔方程,才归结为无解的布尔方程,形成了悖论。

 

(一),存在无解的布尔方程,这是事实,不是假定。

布尔方程,有的有解,有的无解。存在着无解的布尔方程。这是规律,是代数学中的不争事实,而不是假定。说谎者悖论不可能,也並没有假定布尔方程有解。恰恰是揭示了该布尔方程无解,才产生的矛盾形成悖论。既使承认存在布尔方程无解,去除了所谓的这个【布尔方程有解】的【隐含假定】,并不能消解说谎者悖论和类似的多卡悖论。 这些悖论仍然可以归结为无解的布尔方程,产生不可解的矛盾,产生悖论。悖论仍然存在。

 

(二),说谎者悖论的隐含假定是允许把语句表示的内容归结为不可解的布尔方程

我认为,这个说谎者悖论的隐含假定并不是【布尔方程有解】,而是语言学中的语义问题,允许「语句 (卡片)表述的语句的语义同语句 (卡片)的真假任意直接关联」, 允许「语句 (卡片)表述的语义直接或间接否定该语句 (卡片)的真假」。即 允许「把语句 (卡片)表示的内容归结为不可解的布尔方程。」有了这个假定,这才由语句 (卡片)形成了布尔方程,才归结为无解的布尔方程,形成了矛盾和悖论。

如果去掉这个隐含假定,即在语言的语义学中 ,不允许「语句(卡片)表述的语义同语句 (卡片)的真假任意直接关联」,不允许「语句 (卡片)表述的语义直接或间接否定该语句 (卡片)的真假」。即不允许「 把语句 (卡片)表示的内容归结为不可解的布尔方程。」有了这个否定,就不可能由语句 (卡片)任意形成布尔方程,也就不可能把语句(卡片)归结为无解的布尔方程,就不可能形成矛盾和悖论。于是就消解了说谎者悖论和多卡悖论的存在。


(),说谎者悖论的反证法的【头尾】是什么。

文兰先生说【 容易看出说谎者悖论的推理是布尔方程 x =﹁x无解的反证法的掐头去尾的翻译。(反证法的“头”是宣布某个假设,“尾”是宣布该假设不成立。这是反证法的例行格式。)】我很同意文兰先生关于悖论和反证法的掐头去尾的对比。关键是要搞清这个说谎者悖论的反证法的【头尾】是什么。

说谎者悖论说的是,「我是说谎者」这句话可以归结为布尔方程 x = ﹁x,而这个布方程无解,固而产生矛盾。

反证法的头,即隐含假定,是允许「语句 (卡片)表述的语义直接或间接否定该语句 (卡片)的真假」。即允许「把语句 (卡片)表示的内容归结为不可解的布尔方程。」
正是由于有了这样的假定, 「我是说谎者」这句话才可以归结为布尔方程 x = ﹁x,而这个布方程无解,固而产生矛盾。而反证法的头,即隐含假定不是假定
布尔方程有解].

因而要消鲜说谎者悖论,反证法的尾,就是 不允许「语句 (卡片)表述的语义直接或间接否定该语句 (卡片)的真假」。即不允许「把语句 (卡片)表示的内容归结为不可解的布尔方程。」而不是承认布尔方程无解].

(全文完)



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