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Zmn-0382 杨六省: 对文兰先生Zmn--0368的答复(2)

已有 274 次阅读 2020-12-4 20:49 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0382 杨六省:对文兰先生Zmn--0368的答复(2)

【编者按。下面是杨六省先生发来的文章。是继《Zmn-0377》对文兰先生《Zmn-0368》的第二篇答复。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】



对文兰先生Zmn--0368的答复(2)

杨六省


    M.克莱因在《古今数学思想》中译本第4册第314页写道,排中律是间接证明方法的根本。这就是说,应用反证法,矛盾论题与原论题不仅应该相互矛盾,还必须满足二者必有一真,即原论题必是真的。

    应用反证法,推出的矛盾应该否定的是原论题的矛盾论题。当文兰先生推出了“p和q均为偶数”(注:姑且不论这种推理是否有效),应该否定的是他所设定的矛盾论题——“√2=p/q(p和q没有公约数)”。如此说来,“√2=p/q(p和q有公约数)”就是文兰先生所设定的原论题。但是,实际的情况是p和q不可能全是整数,所以,谈论p和q是否有公约数就是没有意义的,因为“p和q有公约数”与“p和q没有公约数”均无真假可言,当然,笔者不反对把二者都说成是假的。基于这种分析,文兰先生把“√2=p/q(p和q没有公约数)”作为矛盾论题试图证明√2不是有理数,其思路本身就是不合理的,因为其所设定的矛盾论题与相对应的原论题并不满足排中律。

 

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