Zmn-0382 杨六省：对文兰先生Zmn--0368的答复（2）

【编者按。下面是杨六省先生发来的文章。是继《Zmn-0377》对文兰先生《Zmn-0368》的第二篇答复。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

。对文兰先生Zmn--0368的答复（2）

杨六省

    M.克莱因在《古今数学思想》中译本第4册第314页写道，排中律是间接证明方法的根本。这就是说，应用反证法，矛盾论题与原论题不仅应该相互矛盾，还必须满足二者必有一真，即原论题必是真的。

    应用反证法，推出的矛盾应该否定的是原论题的矛盾论题。当文兰先生推出了“p和q均为偶数”（注：姑且不论这种推理是否有效），应该否定的是他所设定的矛盾论题——“√2=p/q（p和q没有公约数）”。如此说来，“√2=p/q（p和q有公约数）”就是文兰先生所设定的原论题。但是，实际的情况是p和q不可能全是整数，所以，谈论p和q是否有公约数就是没有意义的，因为“p和q有公约数”与“p和q没有公约数”均无真假可言，当然，笔者不反对把二者都说成是假的。基于这种分析，文兰先生把“√2=p/q（p和q没有公约数）”作为矛盾论题试图证明√2不是有理数，其思路本身就是不合理的，因为其所设定的矛盾论题与相对应的原论题并不满足排中律。

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