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Zmn-0365 薛问天：是自家媳妇，不是小三挿足。评林益先生的《0361》

已有 1498 次阅读 2020-11-20 08:24 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0365 薛问天：是自家媳妇，不是小三挿足。评林益先生的《0361》

【编者按。下面是薛问天先生发来的文章。是对《Zmn-0361》林益先生文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。】

是自家媳妇，不是小三挿足。

评林益先生的《0361》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

。

薛问天-c.jpg 林益先生写到【二、反对伊战先生的一一对应关系是：1、则 f(1)=- π/2，f(1/2)= π/2；2、x≠1 和 x≠1/2，x∈则 f(x)=x。】

这段话说明林益对反对伊战的一一对应关系的理解是错误的。反对伊战《0352》的原文如下:

【映射f如下： f(1)= -π/2, f(1/2)= π/2, 对于大于2的自然数n定义f(1/n)=1/(n-2), 对于（-π/2，π/2）中的其它元x定义f(x)=x。】

在原对应中除【f(1)= -π/2, f(1/2)= π/2,】外，后面还有一句话【对于大于2的自然数n定义f(1/n)=1/(n-2),】关键是林益先生对这句话没有看懂，没有正确理解。这句话的意思是什么呢？它是指: f(1/3)=1/1=1，f(1/4)=1/2，f(1/5)=1/3，f(1/6)=1/4，...，f(1/n)=1/(n-2)，......这无穷个点的对应。这里当然【大于2的自然数n】不在开区间(-π/2, π/2)中，但是这里说的是1/n在开区间(-π/2, π/2)中，从而【定义f(1/n)=1/(n-2)。】

因而令 f(x)=x不是仅仅要求x≠1 和 x≠1/2，还要要求x≠1/3，x≠1/4，x≠1/5，x≠1/6...... 等。

正确地理解了这个一一对应f后，就知道这个f是个无重复无遗漏的双射。不是林益先生所说的【对应的结果是：开区间(-π/2, π/2)的元素已经对应完，闭区间[-π/2, π/2] 中还有元素 1、1/2 剩余，开区间(-π/2, π/2)已经没有剩余元素与之对应。】

元素 1、1/2 并未剩余，有f(1/3)=1，f(1/4)=1/2，以及f(1/5)=1/3，f(1/6)=1/4，...等。。

我认为任何事情的发生都有其原因，包括人犯错误，也有原因，或者是知识的缺陷，或者是推理的疏忽大意，...等。但这次令我不解的是，反对伊战的原文中明确说了【对于大于2的自然数n定义f(1/n)=1/(n-】，在《0354》中又解释了【我定义的f，对于大于2的自然数n定义f(1/n)=1/(n-2)，这里，当n> 2时，1/n<1/2，1/n落在区间（-π/2，π/2）内，所以，上述定义是有意义的。f将1/3映到1，将1/4映到1/2, 将1/5映到1/3…从而将{1/3，1/4，1/5…}映到{1，1/2，1/3…}，】

我在《0356》的跟帖中说【实际上是有对应点的，那就是f(1/3)=1，f(1/4)=1/2。】为什么林益先生还要在《0360》中说【对应的结果是：开区间(-π/2, π/2)的元素已经对应完，闭区间[-π/2, π/2] 中还有元素 1、1/2 剩余，...】

可否请林益先生解释一下为什么你始终坚持说【闭区间[-π/2, π/2] 中还有元素 1、1/2 剩余，】而对我们所多次解释的【f(1/3)=1，f(1/4)=1/2】视而不见。这里林益先生质疑的症结究竟在哪里？

林益先生说【五、请薛问天老师诚心认真分析一下：f(1/3)=1 中的 1/3 和 f(1/4)=1/2中的 1/4 是哪来的元素？如果是开区间(-π/2, π/2)的元素，好！它已经通过一一对应关系中 f(x)=x，对应了闭区间[-π/2, π/2]中元素 1/3 和 1/4因为是一一对应，就没有资格再去对应 1 和 1/2，否则就是一对二。】

这是林益先生对【其它元x定义f(x)=x。】的误解。我前边己讲过，令 f(x)=x不是仅仅要求x≠1 和 x≠1/2，还要要求x≠1/3，x≠1/4，x≠1/5，x≠1/6...... 等。x∉A，才使f(x)=x。也就是说，开区间中的1/3，1/4并没有【通过一一对应关系中 f(x)=x，对应了闭区间[-π/2, π/2]中元素 1/3 和 1/4，】因而不存在【没有资格再去对应 1 和 1/2】和【是一对二】的问题。

林益先生说A【是建立在自然数集基础上的，而自然数集与本议题无关。因此由自然数集的基础上产生的集合A={1,1/2,1/3,...,1/n,...}与本议题也无关，】

林益先生又说【问题是集合 A 不能依仗本身合法就可以干不合法的事，它参与开区间(-π/2, π/2)与闭区间[-π/2, π/2]两者之间的一一对应就违法了。这就是第三者插足。】

此话差矣！A⊂(-π/2, π/2)，A是开区间(-π/2, π/2)的子集，是开区间的一部分。是一一对应要涉及的必不可少的一部分，怎么能说【与本议题也无关】。在一一对应的f中规定，如果x∈A，则f(1)=-π/2，f(1/2)=π/2 ，f(1/3)=1，f(1/4)=1/2，...等。如果x∉A，则f(x)=x。【它参与开区间(-π/2, π/2)与闭区间[-π/2, π/2]两者之间的一一对应】是理所当然之亊，怎么在林益先生的眼里【就违法了】，甚至把A说成是【第三者挿足】，岂不是咄咄怪事，天大笑话。要知道A是开区间(-π/2, π/2)的子集。怎么能糊涂到:把自家人，自家媳妇看作是小三挿足？

(全文完)

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