一、《随机过程》中的谬误

真理和谬误是认识论中的一对范畴，真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，谬误是人们对客观事物及规律的歪曲反映。

从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误，因此，科学理论先天就具有产生谬误的可能性和必然性，谬误是科学发展过程中的一个重要的存在形态。人类对客观世界的认识过程，就是一个谬误不断产生并被克服的过程。

数学理论是描述现实世界数量关系及空间形式的系统化知识体系，它的最本质特征是其客观真理性，从数学理论推导出的可检验结论应该与经验事实相符。

国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说：“没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经得起时间考验。”

但是，《随机过程》教科书中却出现了一系列与现实世界数量关系及规律完全不符的谬误。

1、《随机过程》谬误1：布朗运动瞬时速度无穷大（路径处处不可导）

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2、《随机过程》谬误2：布朗运动位移服从正态分布

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3、《随机过程》谬误3：喝醉的酒鬼总能找到回家的路

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二、《随机过程》中的“混淆概念”逻辑错误

“混淆概念”是指在同一数学思维过程中把两个完全不同的数学概念当作同一概念等同使用，或用一个完全不同的概念去代替原有概念进行推理和证明，因而产生的违反同一律的逻辑错误。

数学史上最著名的“混淆概念”逻辑错误出现在牛顿创立的《微积分》理论中。牛顿首先假设增量∆x≠0，然后在推理和证明过程中又随意令∆x=0，导致《微积分》理论中出现了多处违反同一律的逻辑错误，引发了一场持续150多年的“第二次数学危机”，《微积分》理论险被推翻。

1、《随机过程》混淆概念的逻辑错误分析

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2、“混淆概念”导致《随机过程》理论与经验事实不符

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3、“混淆概念”导致《随机过程》理论在逻辑上不能自洽

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三、结论

《随机过程》 教科书中的“混淆概念”逻辑错误不仅导致《随机过程》理论在逻辑上不能自洽，而且与《物理学》实验结果完全不符，无法正确描述实际随机现象及规律，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具，必将引发一场影响深远的数学危机，《随机过程》教科书知识体系也将发生“新理论替代旧理论”的重大范式变革。

参考：

随机过程研究方法的逻辑错误及纠正（后印本）