对于现实世界中的动态随机现象，物理学家将其称之为随机运动，数学家称之为随机过程，工程师则称之为随机信号。

当今的科学家们普遍认为，自爱因斯坦之后，人类已经发现了所有最基本的自然规律，不同学科的理论体系在逻辑上是统一的，对同一自然现象及运动规律的描述是完全一致的。

但是，由于《随机过程》和《随机信号分析》使用了完全不同的研究方法，导致《随机过程》和《随机信号分析》对随机运动现象及规律的描述出现了根本对立和严重冲突的反常问题。

为了研究图1所示的连续随机运动（如布朗粒子运动、陀螺随机游走、股票价格波动等），《随机过程》和《随机信号分析》均将连续随机运动在t时刻的位移X(t)抽象为时间函数，并进一步假设：X(t)是t的连续函数。

图1 布朗运动位移曲线

《随机过程》和《随机信号分析》首先将时间区间[0,t]进行n等分，并用∆X_i表示X(t)在第i个时间段内的增量，有

∆X_i = X(i) -X(i-1)，i = 0,1,…,n

则X(t)可表示为时间函数增量之和：

X(t) = ∆X₁ + ∆X₂ +…+ ∆X_n

注意：在推理的前提中，X(t)和∆X_i均为时间函数。

1、《随机过程》研究方法

（1）假设∆X₁，∆X₂，…，∆X_n为独立同分布（i.i.d.）随机变量；

（2）根据中心极限定理，有

注意：X(t) 在推理的结论中已被偷换为随机变量。

2、《随机信号分析》研究方法

（1）假设∆X₁，∆X₂，…，∆X_n为互不相关的时间函数；

（2）则∆X_i为白噪声信号n(t)在时刻i的取值，因此有

注意：X(t) 在推理的结论中仍为时间函数。

3、《随机过程》研究方法违反同一律逻辑错误分析

《随机过程》的推理前提：X(t)是时间函数；

《随机过程》的推理结论：X(t)是随机变量。

图2 《随机过程》偷换概念逻辑错误分析

显然，《随机过程》违反了逻辑推理基本规则——同一律，在同一推理中不加说明地用随机变量代替时间函数，因而产生了违反同一律的“偷换概念”逻辑错误。

《随机过程》违反同一律的研究方法，必然会破坏《随机过程》布朗运动理论的逻辑完备性和客观真理性，因此与《随机信号分析》产生根本对立和严重冲突的反常问题。

数学是描述现实世界数量关系和空间形式的知识体系，数学的最本质特征是其客观真理性，从数学理论推导出的可检验结论应该与实验检验结果相符。

国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说：“没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经得起时间考验。”

但是，《随机过程》无法正确描述布朗运动现象及规律，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的方法、理论及工具，因此，《随机过程》教科书中的错误理论必将被《随机信号分析》理论所取代。