真理和谬误是认识论中的一对范畴，真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，谬误则是人们对客观事物及规律的歪曲反映。

从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误，因此，科学理论先天就具有产生谬误的可能性和必然性，谬误是科学发展过程中的一个重要的存在形态。人类对客观世界的认识过程，就是一个谬误不断产生并被克服的过程。

从《物理学》角度看，《随机过程》是一门研究质点随机运动现象及规律的数学理论，《随机过程》教科书中出现了多个与《物理学》实验结果不符的谬误，“布朗运动位移服从正态分布”便是其中之一。

图1（a）为布朗粒子位移观测曲线，《随机过程》在布朗运动定义中假设布朗粒子在t时刻的位移x(t)服从参数为（0，s²t）的正态分布。图1（b）为布朗粒子位移曲线的频率直方图统计分析结果，与图1（c）的正态分布假设曲线对比，布朗粒子位移x(t)显然不服从正态分布。

图1 布朗粒子位移曲线及频率直方图统计分析结果

原因分析：

图2是10个布朗粒子在扩散过程中的位移观测曲线及不同时刻的浓度分布曲线。

图2 布朗粒子位移观测曲线及浓度分布曲线

1905年，爱因斯坦首先对布朗运动现象及规律进行了定量研究，建立了布朗运动扩散微分方程，得出了大量布朗粒子在扩散过程中的浓度服从参数为（0，s²t）的正态分布规律。

1908年，法国物理学家佩兰（Perrin）进行了布朗运动实验研究，实验证明布朗粒子在扩散过程中的浓度服从参数为（0，s²t）的正态分布，与爱因斯坦布朗运动理论完全一致。佩兰由于用布朗运动实验直接证明了原子的存在，因此于1926年获得了诺贝尔物理学奖。

1921年，美国著名数学家维纳（Wiener）将大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分布规律（0，s²t）当作一个布朗粒子的位移变化规律，给出了《随机过程》布朗运动定义。

由于混淆了《物理学》的位移和浓度基本概念，维纳将布朗运动浓度与时间之间的数量关系抽象为布朗粒子位移与时间之间的数量关系，导致布朗运动定义中的基本数量关系与客观事实不符，从而使《随机过程》布朗运动理论的的客观真理性在逻辑出发点就遭到破坏，因而出现了一系列理论与客观规律不符的谬误，不仅无法正确描述布朗运动现象及规律，而且为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具。

参考：

科学理论的真伪检验方法与科学革命

实验检验方法检验《随机过程》布朗运动理论的客观真理性

布朗运动理论中的反常问题及原因分析（后印本）