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随机过程研究方法的逻辑错误及纠正（后印本）

已有 16715 次阅读 2023-9-14 19:35 |个人分类:随机过程|系统分类:论文交流

【摘要】随机过程明确定义样本函数x(t)和随机变量X(t)是两个定义域与值域完全不同的函数，并将随机运动的质点在t时刻的位移x(t)抽象为随机过程X(ω,t) 固定ω时的一个样本函数。但是，随机过程理论在推导证明样本函数x(t)的性质时，却用随机变量X(t)替换了样本函数x(t)，导致物理研究对象从单个质点改变为质点集合，因而只能用刻画质点集体行为的统计规律来描述单个质点的个体行为。本文分析了随机过程研究方法混淆样本函数和随机变量基本概念、违反同一律的逻辑错误，以及由此产生的理论与经验事实不符、理论内部出现逻辑悖论等反常问题。