真理和谬误是认识论中的一对范畴，真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，而谬误则是人们对客观事物及规律的歪曲反映。

从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误，因此，科学理论先天就具有产生谬误的可能性和必然性。

谬误是科学发展过程中的一个重要的存在形态。人类对客观世界的认识过程，就是一个谬误不断产生并被克服的过程。

从《物理学》角度看，《随机过程》是一门研究质点随机运动现象及规律的数学理论，但是，《随机过程》教科书中出现了多个与《物理学》实验结果不符的谬误，“布朗运动瞬时速度无穷大”便是其中之一。

设x(t)为布朗粒子在t时刻的位移，根据《微积分》理论，如果布朗粒子在Δt区间上的平均速度极限存在

则这个极限值就是布朗粒子在时刻t的瞬时速度（导数），或称布朗运动路径可导。

维纳（Wiener）在布朗运动定义中将布朗粒子在t时刻的位移x(t)当作随机变量，并将《物理学》描述大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分布规律假设为单个布朗粒子的位移变化规律，导致上述极限值为无穷大，因而得出了“布朗运动瞬时速度无穷大（不存在）”和“布朗运动路径处处不可导”的著名论断。

《物理学》实验结果表明：布朗粒子瞬时速度为平均功率有限的白噪声，布朗运动的瞬时速度不仅存在，而且可观测。另外，从爱因斯坦布朗运动基本假设直接就可推出“布朗运动瞬时速度为白噪声”的结论。

布朗运动是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机现象，如布朗粒子运动、股票价格波动、陀螺随机游走和表面微观形貌等，自然科学、工程技术和社会科学等领域的大量观察实验结果均表明：各种不同形式的布朗运动瞬时速度（导数）均为白噪声（图1）。显然，《随机过程》教科书中“布朗运动瞬时速度无穷大”和“布朗运动路径处处不可导”的结论与客观事实及规律完全不符。

图1 各种形式的布朗运动位移曲线及瞬时速度

原因分析：

根据随机过程定义，布朗粒子在t时刻的位移x(t)是样本函数，但是，《随机过程》却违反同一律逻辑要求，将x(t)当作随机变量，只能将描述大量布朗粒子的浓度分布规律抽象为一个布朗粒子的位移变化规律，从而产生了“混淆概念”的逻辑错误，导致《随机过程》教科书出现了与客观事实及规律不符的反常问题，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具。

科学发展的历史表明：如果在基础科学教科书中出现理论与客观规律不符的反常问题，则预示着该理论即将出现库恩在《科学革命的结构》书中所描述的重大范式危机与范式变革，该学科将取得“新理论替代旧理论”的历史性重大突破。

参考：

百年不遇的《随机过程》反常问题

“概念不清，只能胡说八道”