可操作性的本科生教学提案：调整教学管理方式以利人才培养

王永晖

调整教学管理方式，会很重要，可能产生的效益很大，就像改革开放的初期，生产力和生产资源并没有发生多大变化，仅仅改变了管理方式，包产到户，就立刻发生了巨大的收益。

根据我带2011级实验班的教学经验，我认为下述的做法，会很有益，我只是谈教学的具体层面，可操作性的，至于把它嵌入到一个什么样的更大的框架之下，怎么嵌入到一个大旗号或大制度下，那可由领导定夺，结合当今的教改热潮方向。

大学本科生教育，我的建议针对教学怎么做，所以主要瞄准大一到大三这三年，希望分成两个阶段。

第一个阶段， 第一学期到第三学期.

1. 更加全面地推广本科生研讲制度，第一学期，每个学生机会均等(见注释词条机会均等)，研讲班跟学生的课程及习题课相结合，习题课单另配置高标准的期末考试。

2. 第一学期仍为现在这种两个班上大课，一个教授上正课，两个助教辅助上习题课，第二学期，将现在的这种两个班分成三个小班，分开上课，教授和助教分班主持正课。同时，开设课程之外的专题研讲班，给学生计算课时学分（注释词条小班教学）。

3. 第三学期开始，本科生要从良乡回到校本部，允许优秀学生自行组合选宿舍，良乡基础部本来做过一次，但是当时有些宿舍选不满后，只有6个人，那6个人就拒绝不喜欢的同学进入他们宿舍，闹得学生宿舍管理的领导很不高兴，所以以后就不准选宿舍。 其实，这个问题很好解决，选宿舍的同学，必须凑够满额之后，才有权力选，这是个管理问题，我们的方法一下子就解决了。

4.第三学期开始，分析学和代数学的课程进行分层教学，精深课程使用更有深度的著名教材，本科生研讲班配置高标准的期末考试。

第一阶段的教学方法和目标，主要是锻炼学生的读书能力，能够制作出适合自己深化理解力的读书笔记，形成滚雪球式的学习效应。本科生研讲制度，不仅仅是激发学习积极性，更重要的价值是帮助刚上大学的学生们认识到、并逐渐掌握到学术标准。

第二阶段的教学方法和目标，针对首师大同学的基础，即使是选拔出来的优秀同学，他们的独立探索型的做题能力，还是很不够的，为了让他们能够达到更优秀的层次，能够有一天与国内一流大学的优秀学生同台竞技，第二阶段的主要培养目标，是要鼓励这些同学们采用更大的自主学习方法，如果同学们不掌握足够的自学能力，独立做题能力，总有一天，学问就没办法往上走了。

第二个阶段，第四学期到第六学期，正式成立实验班企鹅组，或称实验班优秀组（实验班A组）.

1.  经过前三个学期，优秀的学生已经脱颖而出，对他们应该进一步实行不同的教学计划，这些学生的前途方向都是博士，第二阶段的教学计划，应该以数学系的博士生入学标准来定，主要在分析学、代数学、几何学三大基础方向（或本系优势学科，如统计，理论物理），学深，学透，以达到在大三结束时参加丘成桐大学生数学竞赛的知识覆盖面。

注. 丘成桐大学生数学竞赛，跟传统的有很大区别，实际上更近似于国外的博士生资格考试，相当于大三年级的学生学到国外数学系大五甚至大六的知识。

2. 我很重视课程时间表的改革，以帮助学生们更好地利用教学九大环节，更加人性化地使用生物钟节律，思考如下：

10:30--12:00  小组练习 （可配备博士生助教），小组练习，可由导师针对学生情况分组，布置任务，在小组练习时间内完成。

晚上主要用于阅读文献和整理笔记。

我们把教师授课的讲习时间放在下午，是因为最难的是练习，数学是解题（语文是写作），应该放在上午，形成生物钟节律后，同学们早上一起来就会想到做题，思考问题，现在的课时很乱，一味要求学生去听课，反而让同学们不能养成这种良好的习惯，老是被繁琐的课程所打乱。

每学期都有三大类课程，每一类，有一门主课，一门副课，副课指的是，教授选择适当的课外阅读材料，由学生负责研讲，譬如，我在教Stein的Complex Analysis时，副课就是Stein同系列的Fourier Analysis.

针对这些优秀学生，我们的教学计划应该注重深入性，而不是把面铺的太广，应该集中在数学系研究生/博士生基础课的三大方向，分析学，代数学，几何学。

实际上，本科生高年级阶段所学到的教材，跟博士生要学的基础课，本质差别不大。我在过去的教学中，已经尝试过多次，分析学使用Stein的系列教材，代数学，在第三学期，使用抽象讲法的Linear Algebra  Done  Right，第四学期使用Dummit&Foot的Abstract Algebra (Harvard大学数学系博士生资格考试指定教材)，教学过程中，实验班同学们都没有造反，四十几人能顶下来把课程顺利完成（最后有12个人成绩在80分以上），那就更别说将来经过选拔后的实验班优秀组了。