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[转载]水力学者郭俊克经验谈——流域模拟中的荷花和绿叶

已有 7089 次阅读 2024-5-14 08:49 |个人分类:水文科学|系统分类:科研笔记|文章来源:转载

水力学者郭俊克经验谈——流域模拟中的荷花和绿叶

郭俊克

2024年4月11日

       人们常说:荷花虽好,仍需绿叶扶持。这句话本来是用来说,一个人的成功,离不开大伙的支持、帮助和鼓励。这句话也可以用于描述流域模拟中的广义单位线模型和下渗定律(infiltration law)的关系。广义单位线模型是荷花,模拟地表径流;下渗定律是绿叶,把降雨切割成净降雨和下渗损失。如果下渗定律不准确,广义单位线模型也不可能把地表径流模拟得很准。

       在以前的几篇关于广义单位线模型的文章中,我多是从洪水曲线中减去基流,从而求得净雨量。如果没有洪水曲线,我们就要用一个下渗定律把净雨量与下渗量分开。常用的下渗定律有Green-Ampt 方法和Horton 定律。我喜欢用Green-Amp方法,主要是它有一定的物理基础。可是,Miami 大学的金教授,David A. Chin,(美国土木工程学会灌溉与排水杂志主编,我一直以为他是华人,因为在新加坡金就是这么拼的),emailed 我说:Green- Amp 方法虽然有物理基础,可是Horton 的经验定律与实际资料符合更好,应用更广泛。他问我:能不能用Horton定律formulate 一下我的广义单位线模型?这样,广义单位线模型就更容易推广了。

       我当时回了他的email,谢谢他的建议,说以后考虑考虑。最近,关于广义单位线的文章,从理论到应用到实验室验证,写得差不多了。于是,休息了一阵,不知道干啥。想了想,要不研究研究infiltration? 因为绿叶如果不绿,有损荷花的艳丽。于是就研究了一下Horton 定律。Horton定律本来是用于饱和下渗计算的。虽然文献中有不少人修正它以用于非饱和下渗,可是越修越繁。我根本就不想看。那就自己来吧,我画了几下,一会儿就导出了一个通用下渗能力(infiltration capacity)公式。这个公式将原先的指数函数公式变成了一个Lambert W 公式。不仅简洁美观,物理意义明确,而且可以用于非饱和下渗的情况。特别是,它是一个解析显式函数,应用非常方便。这篇文章已经投到了Chin 教授主编的美国土木工程学会的Journal of Irrigation and Drainage Engineering了。

       上周文章投出后,我仍然意犹未尽。想,这Horton定律既然能有这么漂亮的结果,肯定有它的物理基础。我又一想,这下渗和泥沙沉降不是一个道理嘛?一个是泥沙在水里沉;一个是水在泥里沉。一个是从零开始加速到terminal velocity;一个是从一个大的初速减速到saturated hydraulic conductivity。于是,我就把以前发表在Journal of Hydraulic Research 的一篇文章(Motion of Spheres in Fluids) 翻出来。果然,非恒定沉降速度公式简化到laminar flow 时,就正好是Horton的经验定律。对于sand (low limit)和clay,如果把孔隙率等土壤和水的参数代进去,正好就得到了标准的saturated hydraulic conductivity的数值了。这样一来,Horton 定律不仅有严格的物理基础,而且参数还可以从土壤和水的物理性质及初始含水量算出来了。

       从泥沙沉降与下渗的比拟看,Horton 定律只适合于水在粘土(silt and clay)中的沉降,属于laminar flow。水在沙子中的沉降属于turbulent flow,必须要考虑惯性力的影响力。

         于是,老郭正在准备又一篇关于下渗的文章了:General Law of Infiltration Capacity and Its Simplification for Horton’s Equation. 目前,主要的图表都有了。争取这篇文章早日于大家见面。

         有了广义下渗能力定律(绿叶),广义单位线模型(荷花)就更鲜艳了。从此,流域模拟从天上到地下就都能用简单的解析模型演算了。

注:虽然Horton 定律也可以从简化的Richard’s equation 导出,可是,它的参数无法从土壤与水的特性导出。



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