给爱打电子游戏的超常数学天资小学生的家长的针对性建议

王永晖

超常数学天资，其实就是平常大家说的数学小天才了。关于数学小天才，我在博客上只写过一位

我跟云南数学小天才李宣佑的故事  https://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1342452.html 

实际上，这几年下来，接触的有过好几位，保持长期接触的，我实际上也非常看得上的，还有两位，男生。我说一说，我今天分别跟他们两位家长的微信交流情况，也许我的建议，可以让更多一些家长参考。

首先说一下，什么叫数学小天才。云南李宣佑当初的水平，我在接触之初，就认为全中国很可能只有几个，但是，没想到的是，清华大学的丘成桐项目，其选拔考试和入校学业进步，证明这种级别的天才，也许当初可能全中国有几十个潜在的，但经过各种淘汰和走岔路之后，这个年龄段就只剩下一位了。

我今天跟这两位家长讲的，就主要是避免走岔路的问题。

数学语言，是人类三大语言体系中，在人脑和人类进化史上，属于最晚发育的脑功能区。因而，数学很难学，是有大脑发育这个背景的，学数学，比较违反大多数人的人性。

什么样的人，属于数学小天才呢？

我们首先看一下，我的幼小数觉项目，最高到初中段，尤其是这个小进初阶段项目

https://www.wolai.com/vn6WBkPC4ScwgL3EGkRjrd#nj3ADcv5tN4jG5snnSSifk

这个项目所面对的学生层面，主要属于小学高年级阶段，班级中的前3名，当然，有些特殊重点学校的重点班，名次可以放宽一些，但是，对于绝大多数学校来说，就是这样了，不过注意，这只是必要条件，也就是说，基本上只是准入门槛。

这种级别的学生，才可以稍微多做一些学有余力的高雅的事。大脑功能区没到那儿，有些学生强做奥数竞赛，反而得不偿失，因为数学是一种叠加性学科，不光知识是叠加性的，智能或者说技能也是叠加的，底层的技能都没练好，就不容易往上叠加。

培训机构弄出来的，往往是假的，把孩子引岔路了而已，这个我们下面会展开说。

像云南李宣佑这种学生，就比班级前几名高出好几个档次了，一层层的，人数会逐渐减少，班级前几名，年级前几名，区县属前几名，市级前几名，省级前几名，最后才是全国前六十名，再到全国前几名。

可能很多普通家长不知道的是，奥数，真正的奥数非常之难，难到什么程度呢？每个国家，要最终选出代表队6人，这6个人里面，就是由国家队的教练们，在国家集训队的那几十个人里面选出来的，中国和美国都是这样。

不光是美国教练们，就是中国教练们，都发愁的，要动心思伤脑筋的是，如何选拔出第5、6名队员，因为前面几名队员水平很高，基本上都能得满分，为国争光很有把握，到了第5、6名队员，就不一定了，所以如何选出最合适，最有潜力突破的，反而是最见教练们的眼力和功力。

不光美国是这样，中国也是这样啊，这还都是大国，是不是有点儿超出家长们的想象。中国举一国之力，一个年龄段的适龄学生是2000万人，里面选出这6个人来而已。

数学的人才难得，所以展望未来，数学能力，仍然将是未来社会的稀缺资源！

我们今天要说的这两位小学高年级学生，我很早就认识和接触了，所以，对他们的能力有了解，知道他们的水平，也是属于顶级的那种，如果发展的好的话，在某些方面，甚至说不定还会超过云南李宣佑，有些参数角度方面，我会根据其表现，在内心做一些评估。

我从来没有在文章中，提过这两位学生的名字，不过之前曾经有过的一篇博文，实际上是针对他们有感而发的。

超常儿童如何保护住他们的学习动力？   https://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1340743.html 

忽视“数觉”建设：容易形成数学学习上的高低两种误区   https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=45143&do=blog&id=1340723

这两位男生，一个在国外(华人)，一个在北京，我最早认识北京那位数学小天才的时候，他还没上小学，正是幼儿园结束时的暑假。他们在那个时段，实际上是没有任何电子游戏方面的问题的，电游问题。现在这两个男生到了小学高年级阶段了，都有、都出现了，而且，现在是更爱电游，在数学上没有当初那么大的兴趣了。

这主要的原因，是家长把孩子引岔路了。

北京的家长，其实很早就跟我有缘，孩子当初才6岁，就已经被我判定为不可多得的超常数学天资人才了。那不是那种普通聪明程度的孩子可以比的，并且，我们这里要科普一下，智商测试，跟数学天资的判定，实际上还是有很大区别的，不是一回事。

智商高，学数学确实会省劲些，但智商是属于底层能力，数学脑功能区，跟智商还不完全一样，还有它独特的地方。

孩子上了小学之后，这位家长就把孩子送到北京的奥数培训班，因为孩子能力确实强啊，而且都是他从两岁开始，自主式探索弄出来的，很快就进入北京最高层的奥数班，每学期结束，家长就在朋友圈晒摊在小圆桌上的一沓沓钱，那是孩子被奥数班奖励的奖金，不光抵掉学费，应该还有好些剩余。

其实，奥数班把孩子引岔路了。

这个孩子一年级奥数班上做的题，其实就有好些已经是小学高年级数学兴趣班的水平了，因为是北京市最顶级的班，这样的孩子，在北京大约每年一百个。

为什么说，这样的班级是把孩子引岔路了呢。我当初，也不好跟孩子家长直接说这个话，只能是跟她说，尽量保持孩子原有的那种探索性数学的路。只能说她应该做的正面的事，不好跟人家说，不应该做什么。毕竟我的博文也都把这方面的事情，分析的挺清楚的了，这两位妈妈们都是硕士级别，花心思看，总能看懂的。

什么样的孩子适合进行高强度奥数训练？ 

https://www.wolai.com/vn6WBkPC4ScwgL3EGkRjrd#hbsQv5h8E4oczkgYuU3S6A 

培训班弄得这个孩子，反而把原有的路弄丢了，毕竟时间和精力摆在那儿呢。这真是应了周易上的一句话，“舍尔灵龟，观我朵颐”。

什么是数学教育的主线，家长们一定要自己弄清楚。

那位海外华人孩子，水平也超级强，因为国外并不封杀低龄孩子参加中学奥数竞赛，所以他的水平，是曾经进到该国的国家奥数集训队的，仅有的一位小学生，全国小学生段就他这么一位。

这位华人孩子，个性很强，坚决不参加任何线下奥数培训班，我也因此对他很青睐，因为古龙说过，武功高手都有独特的性格（逆命题不一定成立，逆否命题也不一定成立）。妈妈也没办法，就只好选择，孩子暂且还能同意的AoPS网站的奥数课程，在英语国家很知名，业界最权威。

结果呢，这位华人孩子，也是现在不那么喜欢数学了，更喜欢的是电游，其次是编程，编程能力很高，将来靠IT工程师这条路，肯定是没问题的。但是，作为家长来说，对孩子还是有所期待的，能成为科学家/数学家这种高层次研发人才，岂不更好！

现在这位妈妈愁的，是这位华人孩子，甚至有可能将来不一定能上博士，因为没有那么强的学习主动性了。

倒底是哪儿出了问题呢？

我就跟这位华人妈妈交流，也兼及北京妈妈。因为这位华人妈妈，自己智商就很高，会计学硕士级别，她虽然有个这么天才级别的儿子，但是非常谦虚，经常跟我微信交流，我们俩之间的微信文字，我估计得上万字了吧。

可惜的是，我对她家的影响，也还没那么大。这位妈妈如果几年前，就开始采取我的建议，现在孩子的情况，想必会更好很多。

我本来的预想是，家长给我反馈一些孩子们在数学上的惊艳之举，但是，也就是最初有那么一两次，两三次。后来家长们，尤其是这位华人家长，虽跟我交流比较多的，但主要是孩子成长方面的讨论，没有什么数学题了。

主要是因为，孩子小时候那种原创的数学题，自己构思出来，自己探索出来的，也少了。因为，家长也是把孩子引上培训那条路了，而且走的非常超前。

我在数觉那篇文章中就提到，孩子虽然很聪明，数学天资也非常之高，但这个孩子在数学的抽象思维方面的进度，也还没那么快，当时其实不应该太早地上平面几何那些抽象推理能力很高的课，因为时候不到，孩子就只是用他的超高智商来学，而不是用他本身的数学理解力领悟力（数觉）来学，这两者是有区别的。

这样过早地超前太多的话，孩子很有可能，在他该学的时候，在他本来那个抽象思维会萌发的那个阶段，即初中学力阶段，反而会不怎么喜欢平面几何了，这样就把一个非常优秀的数学资源：

当代中学生为什么还要学平面几何？  https://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1149849.html 

现代数学和自然科学的萌芽之根，给丢失了。

不过，家长不信邪，非要以身试法。

现在的结果已经很清晰，孩子弄岔路了，数学学习动力上，还不如小时候，基本上跟普通人没多大区别了。这样子的话，当然注意力容易被牵引到电游上，现代社会的环境如此。

我问这两位家长，分别问的，孩子们现在的作业中，那些自主作业，就是自己想做的作业，自己想弄的那些数学内容，不是家长或学校布置的那种任务(感觉像任务的那种)，占比有多少。两位的反馈都是挺低的了，肯定是远远小于小时候了，有点儿天壤之别的感觉，正如那些数学顶级小天才们，跟我们大多数普通人之间的差距那样。

家长低估了数学学习的难度！数学的学习主动性，不是小时候有，就是终身都有的，稍有不慎，走岔路了，这种超高级别数学天资的孩子，也仍然可能存在这样的问题。

大家如果查一下，世界级IMO奥数金牌中，因为电游过于沉迷，而搞得大学本科都毕不了业的，国内国外，也都有几位了，再好一点儿的，本科能毕业，但上不了博士的，那就更多，很难说，不跟电游问题有关。

付云皓的“坠落”呼唤大学：恢复和修正补考方式  https://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1112582.html 

我跟着两位妈妈，在微信里说的就有点儿不客气了，因为我们已经认识好几年了，尤其是那位华人妈妈，为人很谦虚，我说她的时候，她从来没有防卫性生气，愿意跟我沟通这么多年。

我这么说她们：“你家儿子，肯定是超级的数学小天才，这是非常确定的事，但是呢，你们作为妈妈，你们的数学天资和实际水平，肯定都还是挺低的，但是，你们低水平的人，却要决策高水平的孩子的学习内容，学习进展，这不是很可笑么。”

这种可笑的事情，却在家庭中真实发生了，她们不太真正相信孩子的数学天资！

我跟她们在此强调这样一个家长策略：“你作为妈妈，对孩子起到一个监督和督促作用，是对的，针对自家孩子的情况，也确实有必要。”

实际上，那位华人妈妈，本人虽只是会计学专业，离科学比较远。但他们家，也还是书香门第，孩子的爷爷辈，姥爷辈，也都是高端工程专业的高级别研发工程师，也并不是不懂学问的家庭。

我接着说：“你们因此，确实是可以规定孩子的学数学的时间，在这个时间段，只能学数学，不能干其他的。但是，至于这个时间段的数学内容，要相信孩子的数学天资，要相信他们有这个能力，最终能找到自己喜欢的那些数学内容，这个内容方面，是要让孩子们自己定，自己摸索的，他们的能力也完全可以保证这条路能走成功！”

我对华人妈妈说：“你要跟你孩子讲，在这个数学时间段，你哪怕不学奥数竞赛也都可以，只要是数学内容，只要你自己感兴趣学，哪怕跟任何考试都没关系，妈妈也都同意，不仅仅是同意，而且是鼓励和支持！”

其实，这个建议的核心思想，几年之前就曾经跟她们说过了，家长们没采纳，虽然很谦虚，对我的肺腑之言不生气，但是，也没真正采纳。

我跟她们比较熟，因此也就说话不客气了！ 主要是笨啊，笨人还要指导聪明人做事，这是会出篓子的。

云南小天才李宣佑的妈妈，做对的一点，很大程度上就在于这里，知道自己不懂数学，大学理工科数学都未必学好到能够理解科普级精神的程度，那就真的是放权给孩子，让孩子自己在数学世界的海洋里游泳！

这样级别的孩子，完全是有这个能力的。我们凡事说话不能绝对，任何话都是有成立范围的，自主学习不是对所有的孩子都有优势促进作用的。读者们请用好自己的阅读理解能力，不要把话给看岔看糊涂了。

自由地跑着学：中国式教育战略容易缺漏的认识之一  https://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1176049.html 

当然，这种孩子的学习策略，也还是可以启发到更多的那些普通级优秀程度的学生的，即，班级前3名那种的。因为数学本身的学习策略，是通用的，只不过是小天才他们小时候，误打误撞地走上这条路，而云南小天才妈妈的可贵之处是，非常尊重孩子的这条自主学习之路，没有把孩子引岔。

这么简单的道理！另外两位妈妈，折腾这么几年后，今天才被我点醒，多可惜，本来可以少走几年弯路的，人生往往如此！

关于电游网瘾问题，我微信里扼要地提了三点，供她们做启动式参考，就不在此文里说了，也许将来我们数觉大本营公众号和微信群的家长们，可以再根据各种资料将来进行在线讨论会。

这里，我只提一点儿沾边的，是我在首师大数学系本科生中曾经遇到的一位数学天才，我当时还挺惊讶，没想到在首师大这种学校，也能够碰到天才级的数学年轻人。

这里，再给普通家长们普及一下什么叫做数学天才，其中还有一个特点是，他们在很年轻的时候，就在数学理解力，数学能力上，达到了普通数学家要修炼二三十年才能达到的水平。

注意，我这里指的是，拿他们跟数学家相比，而不是跟普通成年人相比，因为太多的普通成年人，大学毕业之后，就不再自我学习数学了，属于发育未全。

你看，我说话是挺不客气的吧。像我这样不客气，但很实诚的话，那位华人妈妈跟我能交流了好几年，上万字，也是难能可贵了。什么样的孩子，有什么样的福气，这位家长，也给孩子做了好些正确的事，但是，遗憾的是，最关键的，主干没立起来。

最超级的数学天才，甚至有可能在十几岁时，二十出头时候，达到普通数学家修炼一辈子，也达不到的境界。

就我们首师大这位数学天才本科生，他当初在本科阶段，也曾经有一两个学期，贪玩电游/动画片，也算是走过弯路。后来毕竟为生活所迫，必须得迷途知返，考上中国最知名数学系的博士生直博，今年要到大陆本土之外做博士后了，还算顺利，没有被电游或他喜欢沉迷的动画片裹走。

我在他本科毕业的时候，就跟他提出本篇标题的问题，他说想想，过了一两年之后，才告诉我。他觉得，他的方法主要就是，觉得自己有正事干，有了那些数学上的正事干，有意义的事干，他就没那么网瘾了。至少没有影响到学位升迁吧，我俩之间交往还少，也就还不知道他现今真正用功程度和达到的段位，是否将他的天赋潜力真正完全挖掘出来了。

我感觉，这位年轻博士，虽然数学天资已经极高了，但未来的成就，应该还是达不到华罗庚级别，因为华罗庚比他有个优势，华罗庚的表达能力好，华罗庚是针对大众和学子们，写了很多策论之类的建言的，大家可以查查，都是出版物，能买到的。

表达能力，是跟决策能力相关的，数学真正将来要做出东西，真的跟炒股还有点儿像，需要极强的眼力和决策能力！

这两位妈妈，也是低估了数学的难度，不要以为，孩子小时候很喜欢数学，就能一直这么喜欢下去，人脑是会发育的，大千世界，这么五花八门，那些最终能够专注在学问上的，尤其是数学上的，还是很少、很少，不容易啊，因为，这是在跟我们的百万年基因在做斗争。

孔子说，吾未见好德者如好色！即是此意，这里，把“德”换成“数学”，那未见的程度，就更高很多了，毕竟，德在我们人类的基因里，至少还是发展了上万年，即进入农业社会的时间长度。

因此说，克制网瘾的自控力问题，实际上是很复杂，技术性很强的。我最近因为搬家后，小区绿化环境很好，家里养狗了，这两天也就多看了些视频网站上的相关内容，原来养狗都不那么容易，有些人养狗都能养出问题来，更别说孩子了。

养狗，跟养孩子，虽然说有共通之处，但是，还有一个很大的不同是。我们养狗，主要侧重的是狗的服从的那一面，网上视频有不少高招，有些人靠此成为百万大V，也因此立业，甚至创建了很大的狗场。

养孩子，除了教育他们服从的那一面，也就是我们常说的“听话”，还有另外一面，尤其是培养高科技人才，家长若有这个初衷的，那就得同时要非常注重“创造性”，这跟养狗不一样，养狗是只需要侧重前者就可以了。

实际上，现在心理学的书，已经针对这些问题写的挺好的了。我就跟家长们和本科生们，推荐了Stanford大学心理学教授写的《自控力》书，这种书的特点是，自控力的操作方法，可能也就那么几点，每个要点也就那么一两句话就能说完，但却写成一本书，主要是介绍这些操作方法背后的科学原理，作为普通家长来说，阅读要读出重点，把那些操作方法，真正读出来就可以了。

关于创造力，需要注重阴阳相济的性格特点，不能光强调服从，也不能光强调自我，这两者是阴阳相济的。这种从阴阳相济、相辅相成的角度，来揭示科学家人格的，也是在心理学界有书了，是心流这个概念的作者写的关于创造力的书。西方学界里面，也开始有少数心理学家的文章，符合我们中国的传统思维方式了。

重启传统文化的阴阳辩证思维，避免非0即1的西式思维习惯

https://user.guancha.cn/main/preview?id=911991 

中国现在的很大问题，就在这里，必须改变思维模式，才能真正走出来！