奥数与数学研究的一个很大不同之处

王永晖

奥数与数学研究的一个很大不同之处，本质上来说，仍然是考试跟数学研究的一个很大不同之处。

奥数本质上仍然是一种考试，只不过比较极端，最高端的IMO奥数竞赛，有两个特征：

1.  题目是以前任何考试试卷中肯定都没有的，并且较接近相似的也不行。

2.  90分钟一道题，在这个时间限定范围之内能有一部分的同学做出。如果都做不出来，也就不存在考试的意义了。

因此，出题的难度比较大，也不是数学家就一定能出考试题的，参见第2点，必须是非常熟悉这方面的情况，不光是数学才行。

因此，真正的奥数训练，应该瞄准这个目标，从这个目标逆推来看，当前的很多商业性奥数培训，实际上都是南辕北辙的，真正靠的还是少数那几个孩子，其他的其实都是假模假式而已。

我们前面的文章

什么样的孩子适合进行高强度奥数训练？

主要分析的还是奥数和基础学习之间的关系。我们这篇文章，是从时间角度，来分析奥数和数学研究的不同。

奥数，虽然说，90分钟做出一道题，从表面上看，比普通考试已经宽裕了很多，但是题目很难，所以，训练的时候，就要瞅准这个目标，逐渐争取到，有能力在90分钟做出一道自己没见过的，没见过较相似题目的能力。

为了达到这个目标，训练的过程，跟真正做数学研究的过程，就有很大区别了。

如果从数学研究的角度来讲，每一个关键性进步，很难集中到90分钟里来，而是分成一小步、一小步，持续数月甚至数年。

数学研究，更自然些。我在接触小孩子数学的这几年，发现孩子们有个特点，看到一道题，要么是几秒钟，最多几分钟就想出来，要么是，几十分钟也想不出来。

所以，我现在采取的策略是，如果想不出来的题目，建议小孩子们背下来，然后隔几天想一下，但是，不要想上几十分钟，呆坐到那儿，就想几分钟就行，最多十几分钟，能想出多少就多少，每次有个小进步，后面再接着想。 

实际上，这也符合“成瘾”机制，叫做随机性奖励，数学家因为经常想一个问题，所以经常就有一些小灵感，这些小灵感的产生，浮现，都是随机的。正像是赌场中的老虎机，吐出的奖励一定要是随机的，才能让赌徒上瘾。心理学科普文章。

前面那篇文章说过，建议中国搞奥数的聪明孩子们，不光要学竞赛数学这条线，也一定要学好驱动型数学这条线。

本文说的则是，不要光是目标于奥数的那种90分钟超能力做题，还要养成这种数学研究式做题的习惯。当然，更广泛的来说，要从小培养创造性，不能等到了博士，才去培养的。

这在教育学上，叫做PBL教学法。我认为这是当今教育的一个重要战略：

山型教育培养T型人才