2015级本科生讨论班（第二年）

王永晖

今天周日晚上，2015级的学生们，终于“主动”地开始了他们自己的讨论班，于二年级第一学期的第五周。之所以用引号，是因为2011级的同学们是在一年级第二学期就主动起来，催着我弄的，那是真正的主动。

2015级的主动需要加引号，他们这一级的同学们个性相对要内向的多，我还是给一些同学不少鼓励和提示，才最终由一个同学发起的这个讨论班，我答应他们前面几次去帮帮忙，看来一时缺了我还是不行。

2011级，本科三年里主要弄的是研讲班，即，数学不像文科，主要还是一个同学在台上讲，其他同学在下面听，如果有问题就问，没有直接相关的问题，就不要离题万里的讨论。

2015级，大一做的还是答疑研讲，每周我做三个课时，四位助教们共6个课时，当然同学们可来可不来。不过，这一级的同学，很不积极，以前的答疑研讲，做过两届，同学们都是抢着上台，是需要事先在黑板上写排名的，现在往往是门可罗雀，需要我和助教们鼓励再鼓励，点名再点名地强推。

据说，这一届本科生，是中小学新课标教改的第一批学生，教改就弄成这样，跟中学老师交流，他们告诉我，以后的还可以更差。当然，原因可能也不一定是这个，搞得我很难弄，巧妇难为无米之炊，勉强为之，慢慢改变。

无限的期望与耐心的等待！ 或者改成，足够的期望和无限的耐心，更实际也更难一些。

2015级到了大二，答疑研讲还是照旧，我一周两课时，两位助教共6课时。这个新增加的周日晚上的活动，根据这个班学生们的进步情况，改成讨论班模式，即，四块黑板分为左右两份，分别由两个同学出题，出题人必须对该题做过，且分析的很透彻了，用我们的忆筛学习法于笔记上写出了足够清楚的提示点和提示句。

然后，让同学们做！

这样的好处是，左侧黑板的出题人，可以做右侧的题，即，右侧的题要被右方选材出成左方没做过或不能立刻做出来的，反之同理，这样，就好比打擂台一样。

允许提问，允许互相讨论，所以，这次就不是研讲班，而是讨论班了。

忆筛提示点的好处是，不让出题人立刻讲答案，而是让同学们先做，同学们做了一阵之后，如果做不出来的话，出题人可以给一些提示，由浅入深。

11级同学们是自己弄“忆筛”，实际上没有真正弄成我所期望的格式，15级同学相对更差些，所以，我的要求也就更严一些，不仅他们自己弄，而且弄好了之后，要互相给对方喂招。

其实，选题的过程，分析提示点的过程，都是提高数学修养的途径。我们的同学，普遍做题能力不足，但是大一阶段，我没有强求他们去直接锻炼做题能力，那是中学阶段要练的，也是“真正”的奥数训练的价值所在。

大学阶段，要练的是读书能力，一本书能拿下来自己看懂，在数学上，很多人终生可能没达到。

研究生阶段，要练的是研究能力，能把文章读懂，什么叫“懂”，至少达到研究的第一层境界，找出某个破绽而改进之。估计更是很少人能达到，用这个标准来看，现在的硕士选拔简直离题万里。

大一阶段，我们不能让学生重新回到中学锻炼解题能力，过了这个村就不要再想那个店了，我让学生们锻炼的是

“忆筛×笔记”，

证明也许不是学生自己想出来的，但是，知道答案之后，过几天忘了，如果学生聪明，可能要一两个星期才会忘，我们的学生稍微笨点，可能会过一两天就忘了，忘了之后，再重新把它想起来，在这个过程中把提示点积累在笔记上，不断地再忘再修改提示点，这种过程叫做“忆筛”，筛出自己真正的“未知”。

然后的战略是，再杀个回马枪，有一定的忆筛训练之后，再在大二或大三阶段训练解题能力，但毕竟这个对于同学们来说太难，很多同学，估计从小没有真正学过数学，基本上都是背答案，这一届同学中很多看来家境不错，估计不少人是上过各大培训机构的奥数班的，但却缺少数学上真正的训练，把自己给拧歪了，缺少良好的学习习惯，该自己做题的时候，看书看答案，该看书的时候，抄作业应付差事图短期的省事，很容易弄成瞎耽误工夫，浪费掉四年，实际上是只有三年的大学时间。

班上最好的一位同学，解题能力非常强，比2011级的那几个同学都强，他曾经获过华罗庚赛的北京地区金杯，而且是小学生阶段自学弄出来的，按理说应该非常聪明。

但是，他在大一的进步速度，远远低于2011级的那几位同学。原因可能是多方面的，一、宿舍太差，别的同学都打游戏，搞得他晚上无法安眠，学校又不给他解决宿舍调换问题，虽然号称燕都学院的学生，享有特权，但真正的关键之处却不给弄。

二、他个人的问题，虽然他的数学技巧性很强，确实很强，不是装出来的那种，我测试过了。可是，他为什么进步不大呢，为什么技巧性强，却读书速度，学习速度，并不比其他同学强多少呢？为什么对书本的理解能力，并不见得比班上其他同学强多少呢，可能这就是数学上的见识和品位。

慢慢磨吧。

有些同学埋怨我，为什么老批评这位班上最优秀的学生。我自己琢磨，我大概采用的是中国古老的教学方式，我的武术老师，魏巍当年跟随韩其昌老先生学拳的时候，月坛公园里面的学生有30来个，魏巍当然是其中练的最好的，各方面都很突出，真是天才（在我眼里）。

可是，魏巍老师跟我讲，当时他心里特别不服气，因为韩老先生老是批评他，从来没有说过他的好，而其他的学生，哪怕是练的比他差远了，韩老先生也翘个大拇指说很好。

魏巍老师年轻时想不明白，现在他跟我说，他现在是明白了。我自己的理解是，这就是传统的中国式训练法。因为，一、魏巍当年是学的最好的，也是对武术最痴迷的，韩老先生再怎么批评他，魏老师都不可能走，不会离开，因为愈是批评，愈是知道韩老先生有真货，有真诚。更何况，他们平常有非常亲密的关系，韩老先生在外地的弟子们给老先生汇款，文革期间，韩老先生没有经济来源，当时都是魏老师去邮局取的。

二、其他的学生们，就不尽然了，不能批评，万一批评了，下次不来了。所以，对于普通的学生，反而不能批评，这跟现代教育方式还是有很大区别，像我们这种科班教师，还是更容易诲人不倦，非要把不够标准的学生，纠正过来，传统老师，没有这个劲，遇人方授。

  万两黄金不卖道，十字路前送至人。什么叫做至人，至恐怕就是足够的意思吧，五势梅花桩门派所重视的“正、顺、圆、满、够”，前面四字是标准，可以言传，最后面这个字，恐怕得靠意会。

三、其他的学生们，看见老师批评最优秀的学生，心里恐怕还是有点“舒服”的感觉的，老师总要批评点学生吧，否则班级不太好进步，这里所谓的批评，不是训斥，魏巍老师教了我们这些孩子们四年，每周一次，这四年里，从没有跟孩子红过脸，没有训斥过，恐怕就是韩老先生的教风所遗，内家拳的法脉所在。

  这里所说的批评，是指出其不足，老是说其没有达到足够的标准。

 如果老师老是夸赞最优秀的学生，恐怕学生们更容易觉得老师偏心眼，人的心理，恐怕还是有点那个劲的，看见老师批评最优秀的学生，普通的学生心理可能更容易找到平衡，也就会在韩老先生那里呆的更久一些。

 当然，这也只是暂时的，真正的传道，可能还是曲高而和寡。

15级这位最优秀的同学，可能心理素质还没有那么强，所以，我也没敢真正像韩老先生那样，有时候也会夸夸。很遗憾的是，只有他一个人，能够参加李克正老师组织的14级本科生(研究生)联合讨论班。

其他同学，也都带有各自的问题。总的来说，来到首师大的同学，可以发现一个规律：

聪明的不用功，不专心；

用功的不聪明，不敏感。

如果是那种，既不聪明又不用功的同学，就不属于我考虑的对象了，我毕竟不是佛爷，没有造化人心的本领，更何况，真正的佛，那些历史上真正存在过的佛教大师们，也绝对不是佛法无边，而一定是能力有限的，要不然怎么说，佛渡有缘人。

对于聪明的同学，但不用功的，我还是得费点心，告诉他们我的直觉，觉得他们应该潜力挺大，唯一需要的是证明自己，同学们笑我太罗嗦，我自嘲自己像唐僧。

对于已经用功的同学，但我觉得进展比较缓慢，还不足够达到他们心中理想的，他们会私下里偷偷跟我说，毕竟教了一年慢慢变熟了。我跟他们指出，怎样达致聪明，忆筛学习方法是其一，身体锻炼(身心修炼)是其二，这学期开展的讨论班，也是如此，着重于做高代考研题，而不是像11级那样通过研讲来扩展知识面。这样对他们的效果更实际一些，因材施教。对于老师来讲，光有苦劳，没有功效，意义不大。

锻炼解题能力，从更高阶的理解，就是中国人所常讲的悟性，一定要找一个机会，让自己的悟性打开。往届的2011级同学，虽然进展不错，但是在大三阶段，也可能是我当时经验欠缺，组织的还不够好，他们实际上没有完成这个任务，没有很好地杀一个回马枪，让自己的解题能力发生特别大的质变。

我本来是期望他们中，将来能出一两个院士的，毕竟中国的院士，就是国外著名数学系的教授水平，还是有可能达到的，Fields奖，肯定是过于高远的目标，对于首师大同学们来讲，至于其他学校，不了解不发言。

我曾经跟北大数学系的一位年青老师聊天，他最近也是教授了。他说，我组织的2011级本科生讨论班，其实是不成功的，因为，学生们离开了我，自己就不主动做讨论班了，大四那年就做鸟兽散了，自己搞不起来。

我当时真是哑口无言，觉得这位年青老师，标准也太高了，或者说，也太有点不识人情世故了，气比较冲吧。

世事各有缘法，本是游戏，勿须认真，有缘则聚，无缘莫强求。不过，我本人还是继承了母亲的很多特点，嘴上虽硬，内心还是善于接受别人的意见的，北大年青教师的话语本身还是对的，现在教15级可以把这一点更放在心上些，如果能够做的到，还是不错的，但恐怕，目前阶段还是不能拿首师大的学生，跟北大的学生比。

更何况，两个学校的服务，完全无法相比，比一下首师大的食堂，跟北大(乃至清华)的食堂，多少年来的水平，就可以知道了。

我曾经想给2015级的本科生，从新生开始就做一门通识课，让他们更好地渡过中学数学到大学数学的槛，院里报到教务处，到了处长那一级，也就是个不同意，原因不高深，就是嫌麻烦而已，形式主义严重。

我还是有把刷子的，没有金刚钻，不揽瓷器活，若干年后，世人当笑话首师大的行政团队，有眼无珠。

人生都是在不完美中渡过的。作为老师的心法，这方面，我恐怕跟随本系李庆忠、李克正老师的后尘，本科生的研讲班(讨论班)做的还是相对多一些的。因为我对人生的认识是，人还是要积极一些，不能什么都不做，该做的，该说的，能做的，能说的，还是要做，要说，但是，跟同学们说过之后，自己要把话忘掉，忘掉了，才能把劲收回来，用在自己身上吧，毕竟，说过的很多话，自己也未能做到。

这恐怕是大学老师跟中小学老师的一个很大不同，中小学老师，可能是绝大多数吧，老是督促学生们进步，自己不进步，逼着同学们学习，自己不学习，是个很大的遗憾，一个过于封闭的环境的必然结果。目前国家总理在教育的职称问题上发力挺大，但是完全不在要害，就是缺少我这种比较深入的认识。

结果是，这些同学们到了大学，根本认识不到老师指导的重要性，无法接纳现代教育的导师制/传统教育的师父制的习惯，很难有学术上的突破与进步。

当然，也有我认识的非常优秀的中学老师，足以到首师大数学系教给师范生和研究生们很多东西。