学习陈美东先生论文[1,2]后查验文[3,4]写出些许心得，类似于教师的备课笔记。

1    前两篇博文说，建子的年份，尤其是冬至靠近正月末的年份，能够称春王正月、夏四月、秋七月、冬十月吗？日食在实朔，而春秋期间想来以平朔为月首，倘若失朔一天，则日食可能在月尾、月头和二日。《汉书·五行志下之下》所说“凡春秋十二公，二百四十二年，日食三十六。穀梁以為朔二十六，晦七，夜二，二日一。公羊以為朔二十七，二日七，晦二。左氏以為朔十六，二日十八，晦一，不書日者二”，与现在所见《春秋三传》不符。或许汉唐学者基于建寅的夏历对原始纪录有所增补、修改。复原鲁历需要谨慎。

夏历即今农历是汉代以降逐步完善的，以实朔为月首、无中置闰，可以达到三个月连大、连小，偶尔出现四个月连大。文[1] 认为“鲁历以平朔为月首，大小月相间，依一定规律设置连大月；年终置闰，前期建丑为主，后期建子为主，但尚未形成规律”。笔者觉得，现有材料难以确认春秋鲁历的大小月设置，但可以确定岁首实朔。

[1]   陈美东. 鲁国历谱及春秋、西周历法. 自然科学史研究, 2000,(2):124-142

[2]   陈美东. 《史记》西周共和以后及东周年表初探. 自然科学史研究, 2001,(3):252-265

[3]   张培瑜. 中国先秦史历表. 齐鲁书社, 1987.

[4]   刘次沅, 马莉萍. 中国历史日食典. 世界图书出版公司, 2006. 

[5]  刘次沅，马莉萍. 春秋至两晋日食记录统计分析. 时间频率学报, 2015,38(2):117-128

[6]  刘次沅，马莉萍. 朱文鑫《历代日食考》研究. 时间频率学报, 2008,31(1):73-80

[7]  何幼琦. 《春秋》“日食”研究的新发现. 管子学刊, 1990,(3):84-86+94

2     可靠日食记录34条如下表，No.9 和 No.11依 《春秋经》、《春秋谷梁传》和《春秋左氏传》而未录“朔”；《春秋经》朔晦记录4条皆合天(C先天，但实朔戊辰22:01)，一并列出。日食记录勘订6条：改No.13 之七月为十月，No.15 之十七年为七年，No.19 之八月为六月；No.26 之十二月依《左传》改为十一月； No.29之六月甲戌朔改为八月(癸酉晦)；删No.31之朔。

“襄公十五年秋八月丁巳(54) 朔” BC558.05.31 偏食，即使为八月头而正月朔BC559.11.05 也是过早；故而认为记录有误。因有春二月己亥(36)、冬十一月癸亥(60)，通常改为七月，岁首实朔BC559.12.04。似可改为六月丁巳，日食在月尾。

 “襄公二十七年冬十有二月乙亥(12)朔”BC546.10.13全食。文[1] 定正月朔BC547.11.22，但与七月辛巳(18)不能协调。该年《左传》记事较多，经文中日食干支乙卯有误，传文中日食 “十有一月乙亥(12)朔”，且历日较多，正月朔BC547.12.21而全部协调。

“昭公十七年六月甲戌(11)朔”，多勘订为九月癸酉朔[5]或晦[6]。不过，六与八可能因字形相近而误，与七或九相误的可能性较小。或许原始纪录为“八月□□，日有食之”，先误为“六月”，后又添补朔日干支。日食在八月尾癸酉(10)。

 “昭公二十二年十二月癸酉(10)朔” BC520.11.23 全食，正月朔BC520.01.02，但与“夏四月乙丑(02)，天王崩”不能协调。删除“朔”， 正月朔BC521.12.03(15)，日食在十二月尾，似优于勘订为闰十二月朔。

总而言之，现在所见日食记录已非原貌[7]，简文在传承过程阙失乃至汉唐学者已作添补，其可能性是存在的。

3    冬至所在月称子月，其前为亥月，其后为丑月、寅月等；选择岁首正月称为建正。上表确认了37年的岁首实朔。一眼可见的是，僖公二十二年前岁首在12月19日~1月23日，而冬至在儒略历12月27、28日，故而建丑和岁首靠近冬至的建子；文公元年之后岁首在12月1日~12月30日，冬至在12月26、27日，建子和岁首靠近冬至的建丑。昭公十五年岁首实朔11月22日庚寅(27)，在冬至甲子(01)前34天而建亥是特例。

 3A    剪贴文[1]庄公三十一年至僖公十六年计20年的“鲁国历谱新编”，表中岁首与实朔可能有一日之差。置闰似缺乏规律，或许并非本来的鲁历：两次隔年闰岁首推后至BC658.01.28，再五年不闰提前至654.12.05，变动达55天；连续隔年闰又推后岁首BC646.01.16。这并不是建丑调整为建子的应有举措。 

《春秋经》中历日简记在年代之后。僖公二年仅有“五月辛巳”，倘若有误则可以调整两处置闰。“僖公八年十二月丁未天王崩”或引起失闰而九年岁首提前，其余年份则是建丑以及岁首靠近冬至(12月28日或27日)的建子，置闰合理可信。下图是总计20年的岁首。

《春秋经》僖公九年的内容是“春王三月丁丑(14)，宋公御说卒。夏，公会宰周公、齐侯、宋子、卫侯、郑伯、许男、曹伯于葵丘。秋七月乙酉(22)，伯姬卒。九月戊辰(05)，诸侯盟于葵丘。甲子(01)，晋侯佹诸卒”，最后一事或脱漏月份或叙说有误，但岁首BC652.12.12建子应没有疑问。《左传》该年叙事皆无日期。

《春秋经》以及《春秋三传》中不协调之历日颇多，而文[2] 列出《史记》“年表”、“世家”中年代的人为失误21例。笔者觉得，古人能够制定合适的历法，只是僖公二年“五月辛巳”有误。

僖公十三年或许不闰,十四年岁首BC647.12.17,年底有闰。容后文说明。