学：学生，教：教师，李：李晓榕。

李：为什么数学在物理学中应用如此成功？为什么自然界要满足“人造”的数学？诺贝尔奖得主、著名物理学家维格纳(Eugene Wigner)对此大惑不解，写过一篇著名的文章“数学在自然科学中不可思议的有效性”（The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences）。对此解答各异，众说纷纭。著名物理学家朗道（L.D. Landau）甚至说，理论物理学的数学严谨性是自欺欺人。我有个相关的问题。简单地说，物理学中的场波和粒子分别对应于数学的连续和离散。物理学上的量子集波粒二象于一身。在数学世界里，却没有这种身兼二职的“量子”：连续和离散有本质不同，它们只在极限意义下才有可能统一，只有极限才能产生质变飞跃。而物理学的量子是微观物质，并非极限量。所以，数学和物理学在此并不吻合。既然它们的成果老是彼此借鉴、彼此移植，不妨预言，数学和物理学势必发展，进而消除这一不符。

   再举一例。假设张三和李四在身体外貌、经历记忆以及性情修养、知识文化等方面都天差地远。一次车祸摧毁了张三的身体和李四的大脑。经抢救，张三的大脑和李四的身体被完美地成功相连而成一个人。你们说这个人现在是张三呢，还是李四？

学：当然是张三。

李：为什么？

教：因为他具有张三的全部自我意识、性情、意愿等，而这些完全依赖于记忆，所以，具有谁的记忆，就是谁。

李：何以见得？即便自我意识完全依赖于记忆，记忆也包括对自己身体和体能的记忆。他对身体和体能的记忆明显与事实不符，比如张三原来因身材高大健壮而自豪，而李四瘦小体弱多病，这将极大地动摇他的自我意识。

学：我想，也许可以认为他是李四，因为他会不断调整自我意识，使其与自己的身体相符。意识可以改变，而身体难以大幅度改变。

李：依我之见，他既不是张三，也不是李四，而是一个新人。你们的答复都犯了强行分解还原的毛病，即把一个人的身份本质强拆硬分成或者是记忆，或者是身体。其实，一个人的身份兼含生理和心理等方面，缺一不可，也就是我说的有多相本质，这就像身兼波粒二象的微观量子，其实既不是场波，也不是粒子。在科学上遇到这种具有多相本质之事，人们常常各执一词，争执不休。反之亦然：对于“各执一词，争执不休”之事，往往是由于它难以分析还原，比如具有多相本质。

学：您说世界既不是连续的，又不是离散的，这比较容易接受，因为世界是个大杂烩，可以既有连续的成分，又有离散的成分，但是您说量子既不是波，又不是粒子，这不容易接受，因为量子是个单一的东西。

李：问得好。粒子和场波都是人们从宏观物质形态中抽象出来的概念，它们主要分别对应于固态以及液态和气态，宏观物质都可以归于这两类中的一类。微观量子是不属于这两类的“另类”，所以我说它既不是场波，又不是粒子，也可以说，既是场波又是粒子。如果宏观物质中也存在身兼波粒二象的类似形态，人们会形成相应的概念，也就不会因为量子的波粒性而奇怪了。

教：我想，我们觉得量子身兼波粒二象很奇怪，是因为波和粒子不相容。

李：其实它们未必不相容，只是我们没见过听过而已。就像一个只见过固体和气体的人不容易理解和想象液体一样。我们可以说液体既非固体亦非气体，也可以说它既是固体又是气体，因为它兼含二者的某些特性。不过，基于A和B两种特性提出一种分类，后来发现存在兼含A和B性质的东西，那么，这种分类一般不太好。所以，在宏观世界里谈波粒性不差，但在微观世界里谈就不好。更一般地说，把一个复杂概念还原成几个所谓的原初概念，也一样。如果某个概念无法进一步还原，还原论者就会认为，这个概念也是一个原初概念。这样，还原论似乎立于不败之地。举个例子。对意识的起源问题，用分析还原始终是雾里看花，不得要领。无奈，有些研究者只好认为：意识是一种基本存在实体。这等于承认意识是不可还原为物质的。问题是，当一个东西用分析还原行不通时，就说它是不可进一步还原的原初单元，还是抱着还原论不放，只是增加原初单元的集合，这是不是抱残守缺？其实，这支持其他更合理的观点，比如，美国著名实用主义哲学家、心理学家詹姆斯（William James）早就认为，意识是机能（function），不是实体，也无法还原为实体。当代著名神经学家埃德尔曼也指出，意识是一个过程，它是脑这种特殊的结构形态与环境相互作用时表现出来的动态性质。与此相通，前面说过，对无歧纯一性的要求，导致数学和逻辑不能胜任具有多相本质的事物。其实，所谓多相本质，都是针对现有的基本原初概念而言。比如我们说，无穷小既有过程性又有完成性，因而有二相本质，但是如果我们已形成一种“过程-完成性”单一不可分的清晰概念，从这个角度来说，无穷小只有单一本质。

教：为什么科学必须采用分析还原的方法？

李：并非必须，只是近现代科学老是采用这个方法。科学追求清晰精确的普适真理，坚信世界的简单性和科学的统一性。一事物作为一个整体，必须浑然一体，而它又有多个彼此不同的方面。所以，科学方法只能逐一对付事物的不同方面，这就要求分析还原，作“片面化”处理。不同的学科和理论针对不同的事物或不同的侧面。惟其如此，对于分析还原的过分倚重，导致现代科学知识总是“盲人摸象”——针对特殊方面，只是特殊的命题，注重内部结构，忽视相互联系和整体性，因而总是片面的，难以获取关于事物自身完全正确的整体知识。

   不少杰出思想家都对此有深刻清醒的认识。比如，英国著名哲学家怀特海（Alfred North Whitehead）早在1925年就提出了用机体论代替还原论，用反映本质变化的“事件”或由性质和关系构成的“机体”，来代替分析还原的“元素”或实体，发“建设性后现代主义”之滥觞。他强调部分与整体的相通和统一，其认识论接近于中国传统。奥地利科学家贝塔朗菲（Lugwig vonBertalanffy）创立了一般系统论，其机体系统论的基本观点系统、动态和等级，都与分析还原格格不入。当代德国大哲学家海德格尔（Martin Heidegger）认为西方文明已误入歧途。也许受到了老子“天、地、人、道”的启发，他强调天、地、人、神的四重统一而不是分裂，其中的“神”与老子的“道”大为相通。印度大文豪泰戈尔旗帜鲜明地反对科学的割裂、分析和抽象，主张对宇宙人生直观亲证整体，复归自然。他要求具体，反对科学的抽象。

学：分析方法非常强大，您说它是西方的，难道中国古代没有发现它？

李：早先在谈研究策略的“分而击之”时，重点谈过分析方法，它是西方科学的主要特征之一，在科学中无处不在，我称之为“科学之血”。中国传统中的分而击之思想，应用没有这么广泛，地位没有这么崇高。而且，中西分析思想有重大差别：西方的分析主要是分解还原为更深的层次，是一分为多，重分不重合，所以往往更深入细致精确，但易于割裂分块之间的联系，缺乏全局观。它的一个典型代表就是早先说过的计算机学科的“if…then…”。中国传统的分析，主要不是还原为更深的层次，而往往是在同一层面上基于阴阳的“一分为二”，但重在其后的“合二而一”，它寓合于分，以分求合，至少是分合相辅，这与早先所谈研究策略中的“分解-融合法”，一脉相通。

   总之，作为科学方法，分析还原追求精确性和清晰性，为此有时不得不割裂事物，失去了对事物的整体系统性、多元辨证性和变化生命性的把握。此外，用分析还原是难以解释“量变累积成质变”的，所以，彻底的还原论者恐怕不会承认“量变累成质变”的可能性。

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25：务外逐物                                                   26：科学六弊

27：科学之弊总结

与师生谈科研选题：

1：科研的战略、战术和战斗力                                    2：选题三准则：趋喜避厌

3：选题三准则：如何培养兴趣                                    4：选题三准则：择重舍轻，扬长避短

5：得题之关键                                                  6：如何应对新潮

7：选题四建议                                                  8：总结：选题好比找对象

与师生谈研究策略：

1：科研四要素                                                  2：突出重围的法门

3：人人信之而善忘的黄金法则                                    4：孤胆方是英雄，独创才有真才

5：大道至简，科学之魄                                          6：弃繁就简

7：以特制胜                                                    8：综括

9：反行众道，改形换状                                          10：迷雾中的灯塔

11：技穷时的上策                                               12：驾驭时间之术1

13：驾驭时间之术2                                              14：保质增产之法

15：类比、联想、猜测、推证                                     16：评估

17：总结与回顾

与师生谈学习门径：

1：广度与深度                                                  2：增加深度的窍门1 

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9：基础不好，死路一条？                                        10：阅读策略1

11：阅读策略2                                                  12：博览之术

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15：如何听讲                                                   16：最佳捷径

与师生谈科研输出：

1：论文写作五要点                                              2：论文的结构、条理和语言

3：标题、摘要、引言、结论                                      4：作学术报告四建议

5：与编审人员打交道

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