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与师生谈研究策略10：迷雾中的灯塔精选

已有 12137 次阅读 2012-11-30 14:20 |系统分类:教学心得

学：学生，教：教师，李：李晓榕。

道逢岔路迷茫处，何去何从？满天星斗眼花夜，救星安在？

李：下面讨论另一个话题。先提一个问题：在求解一个难题时，即使已经弄清问题，还是会有岔路口，有多条路、多个方向可选择，怎么办？是这种办法好，还是那种办法好？这在做研究时经常碰到。更一般地说，不限于学术，可以是其他问题，有多个选择而迷茫时，怎么办？如何定夺？我们经常面临各种选择。比如我的一些毕业生，有时会有不止一个就业机会，问我哪个最合适。

教：一般都是选择自己熟悉的方法。这对你更自然一点，你更喜欢一点。

教：有选择是件幸福的事，很多情况下你没得选择。但是选择太多也是件痛苦的事。我觉得这得凭感觉了。

学：这有点评估的思想在里头。判断自己各方面的得失也是个评估的过程，一般只能定性地分析，很难定量。

李：关于选择，关键在于到底想干什么，目的是什么。迷茫时就该找这个东西，只可惜有的人连目标也不清楚。说到底，我的建议是，

牢记目标——目标是迷雾中的灯塔。

关键在于：要解决的问题最后要达到什么目的，解要派什么用场。英国著名哲学家霍布斯（Thomas Hobbes）在其名著《Leviathan》（《利维坦》）中说：在所有行动中，要经常把想要的作为追求途中全部思想的指南。（In all your actions, look often upon what you would have, as the thingthat directs all your thoughts in the way to attain it.）目的在哪儿，就往哪儿走。目的明确，会指引方向，帮你穿过迷雾。这个道理似乎人人都懂，其实人们经常因迷茫而茫然失措，就是因为不会用它。这与前面所说的“首先搞清问题到底是什么”相通：搞清问题就是搞清目标。目标启示手段。（Theend suggests the means.）比如一个假设、方法好不好，要看对目的好不好。另一方面，不少问题没有对各种用途都效果良好的通解。但如果求解目的明确，解的用途清晰，一般都能得到良解。与此相反，不少问题有多种解法，利弊很难一般地公平评价。但给定一个特定的目标和用途，评估和定夺就不难。举例来说，时不时有人问我，最小二乘估计和最小均方误差估计，哪个更好。我说这要看情况。前者优化拟合误差，后者优化平均估计误差。关键是：拟合误差在数据（或量测）空间中度量，估计误差在参数（或状态）空间中度量。所以，如果估计的应用是在数据空间中，那么最小二乘指标更好；如果是在参数空间中，那么最小均方误差指标更好；如果是在其他空间中，那么最小均方误差指标往往更好，因为估计误差往往比拟合误差更本质、更直接。再如，最小均方误差估计极小化估计值与真值之间的均方误差，最大后验概率估计极大化估计值命中真值的概率。它们的优劣视应用而定。对于多数应用，估计值离真值越远越差，所以前者较好。但对诸如导弹拦截等应用，并非如此，一旦脱靶，离得多远毫无区别，关键是命中率——中与不中，所以后者更合适。总之，目标是迷雾中的灯塔，是救星，是指南，凡是迷茫时，需要抉择时，要牢记目标何在。这不限于做研究，比如就业机会，想去企业、研究所、还是高校？关键是这辈子到底想干什么。不必很明确，只要有强烈愿望，这就是目标。做一件事，最后要实现什么，这就是灯塔。不见得很清楚路怎么走，但知道往哪去。我比较自然地注重目标、大局和本质，而不大会陷于枝节。比如，我的家人遇到难以抉择之事、颇费踌躇之时，我往往能从大局目的出发，剖析清楚。当然，如果不被环境左右，凭着感觉走往往不错。

学：您说的是单目标的情况，如果有多个目标，就会牵涉到多目标分配的问题。

教：这类目标不能多，只能有一个，多个目标等于没有目标，因为到达不了目的地。

李：精彩！是啊，如果有多个最终的目的地，无论如何是达不到的。坚持一个东西，意味着放弃其他。善于放弃是一种不受重视却十分重要的智慧，正如常人总是急功近利，放不下当前的蝇头小利。美国著名哲学家、心理学家威廉·詹姆斯（WilliamJames）说得更绝：智慧之术即明了何者可忽略之术。（The art of being wise is the art of knowingwhat to overlook.）瞄准一个最终目标，意味着放弃其他最终目标。当前的状况很复杂，很多人深陷其中，它就是“迷雾”，使人糊涂。当前可能有多个目标，但最终只应有一个最本质的，当前的目标都为它服务，它就是“灯塔”。以就业机会为例，分析各方面的众多利弊，这边工资高点，那边环境好点，诸如此类想不清楚，这就是“迷雾”。关键是到底想做什么，到底哪个方面比较强，爱好或抱负是什么。这虽然不能解决所有问题，却是一种指引，帮你走出迷宫。再如，听报告时，一开始就先把报告的标题强记住，它像灯塔，对后面听报告很有好处，比如对问题有自己的判断，不被牵着鼻子转。

教：我有一个硕士同班同学说，做实验、编程不能发挥他的优势，他的长处在于写高水平理论性文章。研一的时候就这么给自己定位，后来果真做得很不错，去了香港工作。

李：一旦误入歧途，牢记目标还能帮你迷途知返、返回正道。更进一步，最好牢记研究课题、研究领域的目标，以免偏航、兜圈。人们往往陷于枝节而偏航、兜圈，长期深陷于克服各种技术困难，而忘了最终目的是什么。最好养成习惯，每隔一段时间就宏观审视，看课题的大方向是否正确，以免在枝节上徘徊，即使这些枝节很“美妙”、光彩夺目。好比从杭州去昆仑山，大方向应该是西北，不该流连于洞庭的春水绿波，或者湘西的奇峰异岭。