李：还有一条非常重要，就是要坚持批判精神，不轻信，不轻易接受，要多怀疑。这对增加深度大有好处。做研究特别需要这种批判精神、怀疑精神。优秀研究者区别于他人的本质特征之一就是批评怀疑精神。笛卡尔的四大思维原理之首，就是要怀疑一切，不假设任何东西是对的。我过去在这儿做《逻辑推理及其变革与改造》报告时讲过：笛卡尔怀疑一切，他甚至怀疑世界是否存在。先得到的是他自己存在，就是那句名言：我思，故我在。(I think, therefore I am. Cogito ergo sum.）既然我能思考，我肯定存在。他由此出发，一步一步，重构了整个西方哲学体系，推翻了许多旧东西。我们就需要这种精神。孟子有句名言：“尽信书不如无书”（不过，此处的“书”原指《尚书》）。反过来，做原创研究是培养批判精神的良方。有时，知识越多越无能、越没创意。这是原创研究与知识之间的一个难题。

学：这个难题是怎么回事？

李：一方面，知识越多，对原创性研究越有障碍。懂得多不一定好，因为可能被套住了。但是没有知识，怎么做原创研究？也不可能。这是一个进退维谷的两难难题。到底是多学好呢，还是少学好呢？培根的名言“知识就是力量”，尽人皆知。对于原创性研究而言，其实更应该说，

英国大诗人拜伦说：要完全原创，就得多想少读，但这不可能，因为一个人只有先读才会想。（To be perfectly original one should think much andread little, and that is impossible, for one must have read before one haslearnt to think.）朱熹也说：“所读书太多，如人大病在床，而众医杂进，百药齐下，决无见效之理。”萧伯纳甚至说：阅读腐蚀心智。(Readingrots the mind.)

学：那么，我们到底要不要多读书学习呢？

李：其实，孔子在《论语》中早已给出答案：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这个“罔”就是迷惘茫然，进而莫衷一是；“殆”应该是指殚精竭虑而仍旧疑惑不解。与此相通，大哲学家康德也说：知而无感乃空，感而无知则盲。（Concepts without percepts are empty; perceptswithout concepts are blind.）解脱的关键在于要富有批判精神。要学，但要存疑地学、批判地学：不盲从轻信，不随俗从众，不作茧落套，不趋时阿世，不追新逐异，凡事都以批判的眼光看待，所读所学仅供参考，多闻阙疑，能“入”而又能“出”。对人不能苛刻，对所学要苛刻。培根说：读书不是为了驳斥和雄辩，也不是为了轻信和盲从，而是为了权衡和思考。（Read not to contradict and confute, nor tobelieve and take for granted … but to weigh and consider.）读书的目的是了解、权衡和思考，而不是判定是非，更不是盲从。《小窗幽记》也说：“看书只要理路通透，不可拘泥旧说，更不可附会新说。”当然，这是易说难做，知易行难。读多了，思想难免受影响和束缚。这也正是我提倡在了解已有方法之前努力独自解决问题的主要原因。

学：有人提出所谓科学上的吸收性心智：伟大的科学家接触东西的时候，会吸收，但是在思考的时候，会排斥。一般人在接触的时候就排斥，会选择性吸收，而思考的时候却有接收的惯性。

学：我还是感觉知识越多越好，知识就是力量。知识并不是障碍，最多会导致一种惯性思维的产生。

教：我觉得知识本身没有好坏，可能是积累的负面太多，导致对新的吸收有影响，使得知识成了一种障碍。

教：我的观点是：知识是学以致用的东西，要么做研究，要么干其他事情。要是什么都学，那跟电脑没区别了。所以我同意李老师的看法，就是批判性地学习。

李：说到吸收和排斥，我觉得大物理学家法拉第（Faraday）说得好：听取所有建议，但自己作判断。我认为，批判性的学习多多益善。批判精神主要是一种独立的鉴别力和判断力。对于领域外、追求广度的学习，“知识是障碍”的问题一般妨碍不大。我们这里谈的学习是针对做研究的、是领域内求深度的。好多东西要存疑，知道有这么一个说法，但不轻易认定其对错。说到底，障碍是这样形成的：知识多了，就容易形成套套，束缚思维，从而成为障碍。没有这个知识，就没有这个束缚。任何一条知识都会产生一个约束，知识越多，自由空间就越小。这种思维定势很难避免。比如有一袋东西，有人随机摸出10个，都是白乒乓球，你就会想，这是一袋白乒乓球。假如接着摸出两个红乒乓球，你就会想，这是一袋乒乓球。假如接着摸出一个小皮球，你就会想，这是一袋球。归纳是人之天性，生存之必需，但会导致思维定势，所以，对于一个有创意和能力的研究者来说，

因为此时他还没有被圈内的成见和定式套住。我刚做估计融合时，没读多少文献，也就没被已有方法束缚。刚进入一个课题时，圈内的知识贫乏，恰恰是突破的绝好时机。所以，重起炉灶的“范式转变”往往是由进入不久的能人完成的。学了很多之后，改进的可能性增加，突破的机会反而小了。所以，进入一个领域或课题时，要珍惜“童贞”和时不再来的“第一次”。最好记下自己的想法和见解，以免遗忘，不论它们多么无知、幼稚。随着接触增多，也就习以为常。我想这有很强的生理基础——新鲜的东西产生的刺激强烈，对陈旧的东西反应迟钝、麻木。说得全面点，在一个领域还没有多少成见和定式之前，专家有优势，而在一个较老的领域，新来者更有优势。

学：我的体会是，刚进入时问题较多，后来问题越来越少。

教：这么说，如果在一个地方呆了相当长时间后，就不太可能有真正的突破了。

李：如果这地方不新，可能性确实不大，但并非不可能。有一条可行之路，就是尽力发现知识、也就是约束之间的矛盾冲突之处，进而解放思想，使约束不再是约束。理解深刻，就便于这种发现。富于批判精神，就习惯于扬弃进而突破。借用曲线拟合的术语，圈内的知识就像数据点，如果缺乏批评精神，它们就是约束，就要求曲线通过这些数据点，这种曲线缺乏泛化能力、没用。要拟合得好，就得挣脱这些约束，认识其矛盾之处。新来乍到的能人，不见众多的数据点，反而更能宏观把握，看清走势，从而选用更好类型的曲线来拟合。圈内的专家大多充其量只能改进同类曲线。

学：对于如何批判性地阅读，您能不能说得具体点？

李：首先，要尽可能区分事实与见解和观点。无征不信，切莫轻信，更不应全盘接受见解、观点、理由、甚至论据，但不该轻易怀疑事实。当然，区分事实与观点并不容易。一个实验结果，就不是观点问题。怀疑实验错了，另当别论。观念上要认为，各种观点、包括权威的，都不一定对。在我的团队每周的讨论会上，如果有人抬出权威来为自己壮胆助威，都会被我驳斥：要以理服人，让人心悦诚服，而不是以势使人屈服。多年前，IEEEConference on Decision and Control精心安排了一场模糊理论之父扎德与控制论大家MichaelAthans之间关于模糊控制之价值的争论。扎德的确证实了他彬彬有礼的君子风范，但他的争论表现让我失望，因为他老是强调模糊理论的应用文章数目如何如何与日俱增，用以作为它有用的主要证据，而没说出多少它为什么有用的深层根源，这全然不像他的有些文章所显现的深刻洞见。

学：应用文章多不正好说明影响大吗？

李：没有深层的合理根源，一时的影响大并不一定真正有价值。历史上有很多时髦货都是过眼烟云，在烟消云散之后踪迹全无。有些甚至不是昙花一现，比如“燃素说”在化学史上影响长期而巨大，人人都信，到头来还是大错特错。再举一个具体例子。两个无穷小，第一个比第二个更高阶是什么意思？

学：第一个与第二个之比的极限等于零。

李：它的直观意义是什么呢？

教：第一个比第二个变小得更快，也就是变化的速率更大。

李：这个解释很有问题。

教：但很多书都是这么解释的。

李：不要轻信别人的解释，这正是我举这个例子的原因。为简单起见，只考虑正而不考虑负的情况。当t→0时，t²是比2t更高阶的无穷小。但是，它的速率是2t，小于2t的速率2。所以，比较无穷小的阶并不反映它们变化的快慢程度。注意，速率是“单位时间内的变化量”的极限，当t =1,1/2,1/4,…时，t²= 1,1/4,1/16,…,而 2t =2,1,1/2,…。很明显，2t在单位时间内的变化量比t²更大，所以，速率也更大，也就是变得更快。

教：那么，无穷小的阶到底反映什么呢？

李：比较无穷小的阶反映的是它们接近0的程度，而不是变化的快慢程度。当t很小时，高阶无穷小t²比低阶无穷小2t更接近于0。更确切地说，高阶无穷小比低阶无穷小越来越更接近于0，也就是离0越来越近。简言之，高阶无穷小比低阶无穷小“越来越小”的程度高。其实，从无穷大的角度，更容易理解这一点。当t不断增大时，t²是比2t更高阶的无穷大，它的速率是2t，比2t的速率2更大。这说明无穷大的阶确实反映它们变化的快慢程度，也就是速率的大小。其实仍可以说，高阶无穷大比低阶无穷大“越来越大”的程度高。关键在于，“越来越大的程度”可以用速率来理解，而“越来越小的程度”却不能用速率来理解。
  批评精神还包括自我批判，反思自己的思维模式，努力跳出思维定势，克服老用相同或相似方法的习惯，等等。这是人们在谈批判精神时常常遗漏的。

教：有一个说法：西方的书是横排的，看的时候老是摇头，所以西方人习惯于拒斥。中国的书是竖排的，看的时候老是点头，所以中国人习惯于同意、接受。