改变奥运会模式：新形式奥数竞赛的设想

王永晖

奥运会比赛体制，本身有其问题，从而也改变了奥运刚发起时的初衷：

奥林匹克精神 奥运会的初衷：只有业余选手才能参加 | 腾讯新闻短史记

我们这篇文章要谈的是数学教育中的奥数竞赛，体育就不多谈了，只提一点，最近王春雨打进奥运800米决赛，成绩1分57秒，名列第五，仅仅比第一名差了2秒，名次就差了这么多。

这就有点儿像我们高考，分数差了一点点儿，本质上没什么区别，但名次就差了很多，改变了人生的轨迹，这很不科学吧。

奥运会追求的是毫厘之差，但对于我们教育界来说，我们着眼的是未来，就没有必要去抠的那么细。那么，怎么样从这种抠的过细的奥运精神中走出来呢？

数学奥林匹克竞赛，搞了这么多年下来，肯定也是类似，离初衷会有越来越大的偏差，题目也会出的越来越抠，学生花了那么多的时间精力投入，但所获得的，可能就像奥运会一样，只是毫厘之差。

奥运会还是有界限的，但是数学学科却是无界限的，这样搞法，确实是有点儿不值当，那怎么改进？

套用我的“山型教育培养T型人才”的思路，我提出如下建议。

奥运会之所以搞得越来越专业化，主要是采用了国家队的形式，这在过去是无可厚非，但是，对于教育界来说，数学奥数竞赛，每个国家代表队只能有6人，但是，中国一个年级就有2000万学生，2000万学生里选出6个，无疑是太少了，而且无疑存在着不科学的偏差，谁强谁弱，还真不一定啊，我这里指的是数学的潜力与洞察力。

这里多说一句，中国一直有所谓的“奥数”热潮的说法，但是根据我在大学的教书经验，真正会点儿高中奥数知识的学生，应该是很少的，完全不热，甚至可能是很“冷”。

这就是社会的认知偏差，此处不多说这个话题。我的认识，还没有特别实在的数据，希望将来数学界和教育界能够做一下这种实在的统计工作。我就这个问题问过一位资深专家，他曾经是中国奥数国家队主教练，他也觉得是少，他估计，全中国学过一点儿奥数知识的，不用说是竞赛拿奖，就是学到了奥数的那些相关知识，达到初步掌握程度的，每年可能也就两三千人。

如果就这个数据，还谈什么打压奥数。这个情况，论理很可能是对的，因为很多中学生，知道自己拿不上奥赛奖项之后，也就早早地退出竞争，不学中学级别奥数知识了。

很多家长理解的奥数，其实是小学奥数，跟中学奥数，在知识程度上完全不是一回事啊！

要说的是，这些高中阶段的入门级奥数知识，仍然属于数学的主干，初等数论，组合与概率，并不是偏怪难，里面包含有不少我所谓的“驱动型数学”教学资源，所以问题不在于奥数本身，而在于学习过程，怎么学下来的。

现在转回本文主题。我们设计的新形式奥数，不能每个国家才出6个人，不能这2000万里面，也就6个人才能去参加决赛，去做那数学家们构思出来的6道题，这岂不是极大的浪费么。

而且，奥数出题，也越来越难出了。

我意以为，秉承着“山型教育培养T型人才”的思路，“山”的一横，指的是基础知识和基础考试，是每个同学都要参加的。而“山”的三个竖，则是指的，在深入发展的过程中，各人可以做各自不同的题，大家有自己的选择权。

那么，如何把这种思路，变成新形式的奥数竞赛呢？

当然，我们只是借用了奥数竞赛的名词，当我们从根子上改变的时候，我们就已经不是奥数竞赛了，但是，既然奥运赛已经偏离了它的初衷，也许我们的新形式，更能体现原来的奥林匹亚精神。

奥数竞赛，必须是数学家来领导的，因为奥数题，必须是全世界之前从来还没有出过的，同学们要现想现做，不能靠死记硬背。这样的话，也只有数学家才有能力完成。像美国的Putnam大学生数学竞赛，有些出题人就是我知道的著名顶级数学家。

还有我们首师大数学系的老师李克正教授，最近几年是华罗庚数学竞赛体系的首席出题人，他的出题水平，确实令我自叹弗如，不是一般人能干的活。

新形式的奥数竞赛，就像“山”字的几个竖一样，分为几个组，也像奥运会一样，分为很多个奥运项目。

数学本来就是很大一个学科，那么多人挤到一种运动项目上，最后又只留下6个人，很不合理吧。

倒底能有多少个组呢？主要看有多少数学家参与了，每组数学家，有一个主题，就是一个“竖”，不像现在的奥数竞赛那样，题目是散的，并没有一个主题精神在里面。该组数学家们，设计出本组的终极竞赛题，这些题，必然是全世界之前没出过的，这些题，来源于这些数学家们的科研实践，是科研论文中摘出来的一些星星点点，思维火花。

不过，为了终极竞赛，这组数学家会给出一个爬山路线，即提供一个课程，这个课程为终极竞赛题提供了相关的知识培训和能力培训。这些终极竞赛题如果还是6个的话，这6道题背后，是有着一个共同的主题精神，即本组主题的。

最后的胜出者，跟进入这个课程的学生总人数，跟该年级的全国数学优等生总人数，有个比值，就足以作为学生的能力证明，用于高考的大学选拔数据了。

美国的教育体制，特别重视体育，以及其他各种竞赛，一个学生想靠这种竞赛增添资历，必须拿奖至少拿到州级以上。但是，相比于中国来说，美国的奖项多啊，光体育就可以玩出成百上千种吧。

譬如，就像击剑比赛，就分为三种，还分男女就六种。体育比赛就有这个特点，哪怕仅仅是规则上细微的差别，训练方式就会大不一样，所以从来没有人能够同时拿这三种的冠军的。

其实，数学又何尝不是呢，这样才科学啊。山型教育，学生有多组的选择，就像运动会有不同的比赛项目一样，进入某一组，就由该组的数学家们进行辅导、评定和把关，最后出来的就是世界第一/国家第一，看数学家们的团队组合情况而定了。

这里要说的是，这种新形式，仍然是考试，仍然是竞赛体制，还并不是做论文。现在为了寻找奥数竞赛之外的道路，也有倡议学生做数学小论文的，这个也有，但是做的好不好，做到什么程度，没有什么公开数据，搞的人把那些数据保密了，只有奖项，那些获奖的数学小论文，并没有公开，倒底写的怎么样，看不到。

国外的一些情况也是类似，有人怀疑，有些科研小论文，是由成年科学家代写的，这方面的事，真说不清楚，确实有天才级青年，思路不可能是成年人能想出来的，但恐怕确实也有作弊的。

竞赛形式，也有竞赛形式的好处，我们设想的这种，虽然不是论文，但已经接近论文的精神了，不过没有那么拔高，还是有数学家们搭梯子。真正能写出论文的学生，再是另外一说，在参加这种竞赛的同时，顺便搞出一篇论文，也是可能的，并不矛盾，而是相洽的，这跟以往的耗费精力于考试准备的奥数竞赛，是不一样的。

这样就把奥数竞赛的路子打开了。我们说奥数学习，实际上也就是课外学习，必然是专为学有余力的同学们准备的，这种学有余力的学生，跟普通中学数学标准相比起来，人数其实也并不算少，但是，我们要做的，不是把他们都挤到一条道上，那样路只会越走越窄。

数学家们分组形成主题式竞赛，甚至每年的主题可以不一样，在变，由数学家专家组们自己定就行。这可以比目前的奥运会做的更开放些，相比于设立新的奥运会运动项目，设立每年的主题式数学竞赛，由数学家专家们的权威而定就行，只要大数学家们出来说话，就是最大的权威和信用。

那么，数学家们，有精力去搞这种新形式的奥数竞赛么？

其实，数学教育并不神秘，仍然取决于时代的需求，存在着客观的供需关系。时代需求多少数学家，社会与国家才会投入多少资源到数学教育上，这是第一位的。

第二位的，则是数学对于普通人来说太难了，包括可能很多中小学数学老师，甚至大学老师，敢说自己弄懂数学的都很少，当然这里弄懂的含义，大学老师可能跟中小学老师很不相同而已。

这主要是因为，数学语言，比起自然语言来说，发展的历史还是太短，需要很多文化沉淀才能支撑起数学的思维方式，可是，这些思维方式，普通人不懂啊。

数学的思维方式，其实很简单，就是那么几条，如果我跟大家介绍的话，可能一个下午就能介绍完。但是，这些思维，要真能够练到身上，却需要长期的实践和努力。

视频回放-陶哲轩教材自然数理论Peano公理讨论班

你看这是我们的成人家长自学讨论班，这里面有每次课程的录屏。你们可以看出，家长们进行的多艰难，里面有同济的高材生，也有北大的，都是当年的学霸，但是因为本科没有上过大学数学系，所以不掌握数学的思考习惯，要改过来，难度很大，很不容易！赞他们付出的努力！！！

我们这个社会，因为计算机的发展，也促进了数学的社会需求度，因为计算机不懂自然语言（中文、英文），只懂数学啊。当我们的家长们，越来越多的能够掌握数学思维方式之后，也必然为将来的数学人才金字塔，打下了很好的基础。水涨则船高！

同样的道理，因为现代社会的发展，跟高阶数学能力相关的工作领域越来越多，以前的高阶科学家往往限制在大学，之后会越来越多的在整个社会铺开，高科技公司的高阶科学家，水平不会比大学差了。

所以，数学家团队的增多，必然导致可以做事的数学教育活动的增多，从而形成良性循环。目前可以未雨绸缪，为此去搭建平台，去促成此事。

这次新冠疫情，体现了我们社会主义制度的优越性，国家的举措，也凝聚了民心，老百姓们都非常拥护。很多制度创新，看来反而可以是在我们这个社会主义制度中去尝试。

最近国家出台“双减”政策，打掉了商业性培训机构的狂妄势力，他们下马了，那自然会有新的教育出现。我有点儿感叹，如果不是中央这次出手，孔子的精神，恐怕就在中国，就在这一代商业化热潮中给弄没了。幸好，幸好。因为文章篇幅原因，这方面以后再专文论述一二。

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