《中国计算机学会通讯》 2014年第1期新鲜出炉，诸多好文强烈推荐，比如2014年大数据发展趋势预测、穿戴式计算、青年学者成长难在哪。http://t.cn/8FU4eEt 《关于统计学的科研、发展和教育》一文是郁彬教授访谈，由於篇幅原因，进行了筛选和重组，欢迎移步阅读。

看看说得有无道理？或者哪条最有道理？

年四月张益唐证出存在间距不超过七千万的素数对；这个距离被加拿大蒙特利尔大学的博士后推进到600. 这位26岁的小伙子的牛津大学博士论文和张益唐起源于同一方法，但走了不同的路径；号称更简单直接。

推荐《如何利用实践（如木工）来促进数学教育？》

这是一篇线性规划的科普文章。

陶哲轩在2014年2月3日向arXiv上传了一篇文章：“Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation”，他的主要目的是将N-S方程全局正则性问题的超临界状态屏障形式化。粗略地说，就是抽像地建立N-S方程的全局正则性是不可能的。Mathoverflow上看到他说，相信抽象方法（基於能量等式的泛函分析方法比如半群等）和纯粹的调和分析应该是不够用的，可能必须要用到NS方程的特殊几何比如vorticity，这篇就是构造了一个类似于NS方程、但不是原先的NS方程的一个反例。也见：“A Fluid New Path in Grand Math Challenge”。

作为当今所有数字计算的基础，二进制算术通常被认为是18世纪初的戈特弗里德□莱布尼茨（Gottfried Leibniz）发明的。可现在有项研究称，早在此前300年，一个太平洋小岛，法属波利尼西亚的曼加雷瓦（Mangareva）上，人们已经在使用某种二进制系统了。

1783年，欧拉在即将离世时说：“只有对上帝的信心，陪我走过这些苦难的日子。”伯努利说得对，欧拉不只是一位数学家，也是一位神学家。

新加坡的学生平均数学能力名列前茅，法国500所学校决定采用新加坡教科书的教学法。

下载一个证明勾股定理的模型，然后动手来做。

陶哲轩以Polymath的名义在Arxiv.org上传了一篇新论文：“New equidistribution estimates of Zhang type, and bounded gaps between primes”。

这是一篇关于“博弈论”（游戏理论）和“纳什均衡”的科普文章。

平均场游戏是一个在大的人口中小范围个体互动中的决策问题的理论。从这个意义来说，就像是海洋里的单只鱼的互动。

平面几何对於地图的制作显然是不够的。这时候我们就要涉及到非欧几何了。

《纽约时报》雇用哥伦比亚大学的应用数学教授Chris Wiggins 为首席数据科学家，寄望能利用机器学习增加用户订阅量。这是一个兼职工作，Wiggins表示他之所有接受这个工作是因为他是时报的忠实粉丝，希望能尽绵薄之力，保住1200名记者和编辑的工作。传统媒体的一大问题是广告商投放的广告越来越少。美国报纸的印刷广告销售从2005年的470亿美元降至了2012年的190亿美元，在线广告收入还没能贴补空缺。因此像时报这样的大报越来越依赖于用户订阅。Wiggins将领导一个3到4人的团队，判断是否能用机器学习解决时报的商业问题。

统计真实性的黄金标准P值并没有科学家假定的那么可靠和客观，它并不能告诉你一个假说是否正确。P值自引入统计学以来就一直饱受批评，它被比作是皇帝的新衣。但讽刺的是，英国统计学家Ronald Fisher在1920年代率先引入P值时，本来就没将它当作一种确定性的测试。他只是简单把它作为一种非正式的方式，判断证据是否具有显著性，值得重新审视一下。另：Nature上刊文宣称很多科学家缺乏统计学知识。

根据发表在开放获取期刊《Frontiers in Human Neuroscience》上的一篇研究报告，美的来源有许许多多，对於数学家和数学爱好者来说，优雅的数学方程式（上图是欧拉恒等式）就具有一种神秘的美感。伦敦大学学院教授Semir Zeki领导的团队让受试给60个数学方程式按美丽等级评分，同时用功能性核磁共振成像扫描他们的大脑。结果显示，优美的方程式如欧拉恒等式和柯西-黎曼方程激活了与其他人欣赏高雅艺术时相同的大脑区域。顺便提一下，印度天才数学家拉马努金的无穷级数和黎曼函数方程被数学家评为最丑陋的方程式。

Sarnak教授是位涉猎广泛且影响深远的数学家。通过揭示许多深刻未知的数学关系，他的研究影响了多个数学领域的发展。在分析学领域的一系列奠基性工作中，他研究了对应于经典混沌动力系统的量子力学哈密尔顿算子的特徵函数。他阐述并支持了“量子唯一遍历性猜想”，这一猜想断言所有负曲率流形上的拉普拉斯算子的特徵函数都是均匀地分布在相空间上。通过将数论中的工具引进到这个领域，Sarnak不仅得到了一些看似遥不可及的结果，同时为进一步的研究铺平了道路，特别是最近与E. Lindenstrauss和N. Anantharaman合作的工作。在L函数方面，通过计算黎曼零点的相关函数，他和Z. Rudnick将关于随机矩阵理论的自守形式和黎曼猜想之间的现代关系的研究带到了一个新的水平。这是自H. Montgomery和A. Odlyzko的研究以来在阐述随机矩阵理论和黎曼ζ函数的零点的统计特性之间的联系方面获得的主要进展。1999年，他和N. Katz合作的关于L函数族的low-lying零点的统计性质研究是这些奠基性工作的顶点。Sarnak关于拉马努金图的工作（和A. Lubotzky，R. Philips合作）对组合学和计算机科学有著巨大的影响。这里，他再次将数论里面的深刻结果应用到其他领域并获得了令人惊讶的重要进展。

阿尔弗雷德·诺斯·怀特海（Alfred North Whitehead,1861年-1947年），英裔美籍数学家、哲学家。他认为大学是教育机构，也是研究机构。大学存在的理由在於，它联合青年人和老年人共同对学问进行富有想象的研究，以保持知识和火热的生活之间的联系。

美国中小学没有统一的教学大纲，但对核心知识有一个共识。这个网站收集了三百多数学概念。顺便介绍一个网址：Classteacher World，据称是最大的教师、家长和学生的社区。

卢津是莫斯科数学学派的中心人物。他对函数可测性与测度理论、描述性函数论、射影集均有研究。卢津在解析函数的边界性质以及由函数的边界值唯一确定函数本身等问题上也曾作出过重要贡献。他在微分几何、微分方程等领域都有建树。关于曲面的变形问题，在某种意义上是他获得了最终的结果。他还建立了解析集合论中一系列重要定理。这里说的是1930年代发生的“尼古拉·卢津事件”。直到2012年1月才平反。

关于条形码很好的数学科普文章。

2014年瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖：张益唐获得60万瑞典克朗。瑞典皇家科学院2014年2月13日宣布，张益唐获得2014年度Rolf Schock Prize中的数学奖项，以奖励他在孪生素数研究上取得的重大突破。这是该奖项设立21年来首次颁给华裔学者。颁奖典礼将于2014年10月22日在斯德哥尔摩举行。

如和将体育和科学、技术、工程学和数学联系起来？这是一个越来越被人们重视的问题了。

数学家Arthur Benjamin展示斐波纳契数列中隐藏的魅力。"斐波纳契数列在自然界中常神奇地出现。一朵花的花瓣数量一般是一个斐波纳契数。向日葵的螺旋，菠萝表面的凸起，也都对应著某个斐波纳契数。其实还有很多斐波纳契数的应用实例，其中最能给人启发的，是这些。我们为什么要学数学？数学是研究规律的科学，我们通过学习它来训练逻辑思维，思辩能力，创造力。但是学校里学的数学，却激不起我们的兴趣。每当学生问起“为什么要学?”得到的答案往往是“考试要考”。有没有可能，哪怕只有一小会儿，我们研究数学仅仅因为兴趣，或是数学的优美？

数学知识不同于其它知识，它的真理是客观的、不能否定的和永恒的。伟大的逻辑学家哥德尔认为，数学概念和理念形成了一个它们自己的客观现实，这个客观现实我们无法创造或改变，只能感知和描述。如果这是真的，我们是否生活在一个基於数学规律的计算机模拟中？加州伯克利的数学教授Edward Frenkel指出，根据一个充满幻想的理论，高度发达的未来的某些计算机程序员设计了这个模拟，而身处其中的我们并不知道模拟的存在，我们所发现的数学真理不过是程序员使用的代码特徵。你可能不怎么相信这个理论。但牛津大学的哲学家Nick Bostrom根据逻辑推理辩解说，我们确实更有可能生活在一个模拟而不是一个真实世界之中。因为如果模拟是可能的，那么人类最终会创造出的模拟，不是一个而是很多个。随著时间的推移，模拟将会越来越多。最终，从统计学上说，我们最有可能生活在一个模拟世界里。但如何用实证检验这一假说？物理学家Silas R.Beane教授和同事在预印本网站上发表了一篇论文，提出了一种检验世界是真实还是模拟的可能方法：用三维网格建模宇宙的一小部分，然后运行程序看会发生什么。他们发现，计算机模拟产生了微小但可区分的异常──某种不对称性。也就是说，我们也许能在我们的宇宙中观察到相同的可区分异常，比如仔细分析宇宙射线，可能会揭示类似的不对称性──这将表明，我们可能是生活在别人的计算机模拟里。

如果学了几年统计，还连统计的那个经典定义都背不出就不应该了，在此我不再?嗦一遍。统计学也不是什么神秘的学科，它的目的主要是通过数据探索信息，因此也就相应有一系列的流程：收集、整理、分析和表述（数据）。

长久以来，我们一直认为智能不只是人类所独有的，可以像人类一样进行推理和学习的机器是完全可能被制造出来的，然而事情却不像想的那样简单。

古希□博物学家柏拉图的作品让后世的几百万人忙碌了两千年，其中一部分数学家著迷于柏拉图立体──全等正多边形构成的正多面体。在柏拉图之后，数学家发现了另外两类正多面体：阿基米德立体与星形正多面体。在最后一类正多面体发现将近400年之后，UCLA的数学家Stan Schein和同事宣布发现了第四类正多面体：以20世纪数学家Michael Goldberg名字命名的Goldberg正多面体。论文发表在PNAS上。一位数学家打了个比方，称Goldberg正多面体就是拿著一个立体把它吹成气球状。

如果人类无法检验一个定理的证明，这个证明还能被当成数学吗？这是计算机辅助证明的流行而引发的一个疑问。利物浦大学的 Alexei Lisitsa和同事Boris Konev使用计算机生成了一个13GB大小的证明，这可能是有史以来最长的证明了，它的大小使得人类不可能去检查证明是否无误。他们的证明与匈牙利犹太数学家Paul Erdos在1930年代提出的一个猜想有关。Erdos提出，一个只含有+1s和-1s的随机无穷序列（例如对於序列(x₁, x₂, x₃, ...)，其中x_i = (?1)ⁱ⁺¹）是否包含内在模式，一种测量方法是将无穷序列在特定点切割，创造出了一个有限的子序列。Erdos的猜想是：对於任意整数C，存在整数K和d，使得。Lisitsa和Konev用计算机证明，一个无穷序列总有一个大於2的差。论文预印本发表在arXiv.org上。                    

康托对角线法中在证明实数集合不可数的过程中的不完备性，从以下事实可以看的非常清楚：同样的康托对角线法，甚至可以“证明”已被康托中其它场合、用其它方法证明是可数的有理数集合“不可数”。

18个月前，新英格兰复杂系统研究院的研究人员发现，粮食价格和骚乱之间存在相关性，他们预测到2013年8月粮食价格指数将会超过阈值，全球将会出现骚乱。过去一年，他们的预言似乎得到了验证，革命、骚乱，暴动正席卷全球。我们目睹了乌克兰、委内瑞拉、泰国、波斯尼亚和叙利亚等国发生的大规模民众抗议和流血冲突。而数据显示，2013年的食品价格是历史上第三高，食物价格成为了诱发冲突的一个种子。论文合作者Yaneer Bar-Yam说，他们的预测结果与实际相当一致，比如发生骚乱的委内瑞拉的食物价格正处於18年来的最高点。Bar-Yam根据模型列出了一个可能会因为食物价格而发生骚乱的国家名单，这个名单包括：南非、海地、阿根廷、埃及、突尼斯、巴西、土耳其、哥伦比亚、利比亚、瑞典、印度、中国、保加利亚、智利、叙利亚、泰国、孟加拉国、巴林、乌克兰、委内瑞拉和波斯尼亚。                  

陈省身出资两万亲自设计了“数学美”挂历http://t.cn/a8ehCA 其中12幅画页分别为复数、正多面体、刘徵与祖冲之、圆周率的计算、高斯、圆锥曲线、双螺旋线、国际数学家大会、计算机的发展、分形、麦克斯韦方程和中国剩余定理。这是陈老太爷心目中的数学之美。上图是其中第10张。

像麦克金雷这样的数学家，他们能够在不同情况下使用数学方法，哪怕是看见不认识的扑克游戏，比如牌九，他们也能回家写代码，然后得出一个最优策略。在寻找真爱的道路上，也应该有一个最优策略。麦克金雷就用一个基於算法、大数据和机器学习的方法，在一个相亲网站上找到了真爱。上期简单介绍过。

一、1946 蒙特卡洛方法；二、1947 单纯形法；三、1950 Krylov子空间迭代法；四、1951 矩阵计算的分解方法；1957 优化的Fortran编译器；六、1959-61 计算矩阵特徵值的QR算法；七、1962 快速排序算法；八、1965 快速傅立叶变换；九、1977 整数关系探测算法；十、1987 快速多极算法；

一年一度的“圆周率日”又要来了，你准备如何庆祝呢？

古往今来科学家们指出，经常有一些惊讶，数学在描述自然界不仅是显著的成功，而且，最好的数学公式通常是那些最美丽的。而几乎所有的研究数学家对重要的数学工作都用诸如“意外”，“优雅”，“简约”等术语来说明“美”。

Stephen Wolfram演示了基於知识的新语言Wolfram Language，表示他的团队正接近发布语言的第一个正式版本。Wolfram语言自称结合了广泛的编程范式，使用了符号编程的独特概念，将编程的灵活性提升了一个新的高度。从演示中看，Wolfram语言实际上就是Mathematica，或者是用Mathematica描述的语言。暂时不清楚Wolfram语言是否会开源或者允许免费使用。                  

这篇是给逻辑学家准备的。

数学曲面的塑料模型是20世纪的历史，曾经是学习几何学的重要手段。但现在似乎已经不再受到重视。文中有更多的照片和连接。

如果你想知道上面这段二进制信息的内容的话，你可能会觉得二进制真是不好，但事实上，计算机完全是建立在二进制的基础上的。在这里可以把二进制转成英语。

有人说，男性数学家研究纯数学，女性数学家则搞应用数学，精算学，和数学教育。真是这样吗？

人们早就注意到，河流的下游的石子会更小更圆，但对形成的原因却没有一个共识。研究人员发现，磨损过程实际上是两个过程：先磨圆，然后再磨小。

勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力。千百年来，人们对它的证明乐此不疲，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者；有普通老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地被人论证。不过您见过这种水证勾股吗？

居然还有之三：我的一些统计方法观。

委内瑞拉艺术家 Rafael Araujo 丝毫没有使用科技产品辅助，单靠铅笔、尺、量角器就画出了大自然中的奥妙数学（斐波那契数列）：蝴蝶起飞的方式，贝壳的螺旋生长比例，许多作品都带有一种达文西手稿的风味，只靠双手绘出的分解稿格外令人感到珍贵。

这道数学题花了80年才破解： 英国计算机专家最近借助计算机破解了一道有80余年历史的数学难题──埃尔德什差异问题 (the Erdos Discrepancy Problem)。他们的论文预印本已发表在arXiv.org。

牛津大学研究人员卡多什正试验一项治疗方法：通过一顶提供经颅电刺激的帽子，让低剂量的电流流经成年人和儿童大脑，以助学习数学概念。并已在部分存在数学困难的人身上看到初步证据。

这个网站有许多图案，可以作墙纸。

2012年6月23日，Google为纪念图灵诞生100周年，发了一个图灵机谷歌涂鸦，现在谷歌提供了完整的版本。

这个结果比以前的计算多了很多。论文在这里。

1876年的大选是美国历史上结果最接近的一次之一。拉瑟福德·伯查德·海斯以一票之差战胜了塞缪尔·蒂尔登。但这个结果可能是由於算术的错误。

有一个漂亮的数学算法，人们可以在挑选最好的公寓时，用来优化自己的机会：秘书问题 (secretary problem)。

曼德博讲得很清楚，所谓分维数保持不变，只是在一定步长取值范围之内。如果把海岸线测量的步长取到原子尺度，那离现实 比欧几里德的抽象 更远，只能用来吵架，很难用来讲理。

在我的心中，“假说”与“假设”是有明显分野的。“假说”力图无限逼近真实、代表真实，而“假设”往往只求与真实渐近而不取而代之、追求理想化、简单化。

利用初等数学确定铅球抛高、抛程和最佳抛角的关系，介绍了曲线簇的包络线；考虑手臂长度、滑行助跑因素,证明抛体以最佳抛角到达指定距离或高度时沿初始抛掷方向的速度为零。抛角对抛投效果影响较小，投掷铅球时应选择合适的姿态以求得较大的出手速度。

Otelbaev教授千禧年大奖论文的中文版在李植教授的博客中，已经翻译了一部分，希望在本月完成剩余翻译工作。该论文的前提条件确实特殊。网友hanconggou 认为，哈萨克数学教授已经承认自己对6.3引理证明中的一个不等式是错误的，因此论文主要结果-定理6.1正如陶等所言是错误的。这个NS故事结束。不过，随著这样的“证明”越来越多，其实也说明NS正在接近解决。 陶哲轩以前一直在发表NS有关论文中，都特别加一句“不是一个关于NS的大进展”，但是最近投往JAMS的论文中，就没有加那句话。 说明， 这篇新投的文章一定是他心目中的大进展了吧！

收退休物理学家、中科院物理所冯克安教授信，对王元先生“压制”他哥德巴赫猜想成果有意见，称七次投稿《中国科学》被拒。

万精油墨绿(YOU志平)：我给冯教授（也适用于其它号称解决了哥德巴赫猜想的人）的建议是：悬赏。比如，1000元，给第一个在他文章中找到错误的人。想挣这1000元外快的数论研究生有的是，而且很大可能用不了小时。如果他们找不到错误，他们的导师就会出头了。导师们再找不到，他或许就出名了。这1000元比到处叫冤划算多了。更多讨论见：这里。

“读读欧拉，读读欧拉”，这是法国大数学家拉普拉斯曾说过的话。作为青年学子需要了解数学家，读懂数学家，学习数学家，仿效数学家，追随数学家，进而超越他们！这些数学家的中文名字 (及资料联结) 在这里。

1 纯数学中的不变量，无论以何种形式出现，无非两类：一类是长度不变量，一类是角度不变量。2 量子力学中的波粒二象性用数学语言描述就是：位置不是时间的函数，即便是，也不存在时间导数。

《普林斯顿数学指南》是由fields奖得主t.gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的一部巨著，极具权威性，对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览, 总结过去指引未来，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分,本书内容生动鲜活，论文和条目都可以独立阅读，对於数学专业的师生以及对数学感兴趣的读者都不失为一本必不可少的经典读物。

在通常单纯亲情关系下，人际关系较为清晰。有些关系理顺就有些费劲了。若是利用数学逻辑处理却不复杂。

对於多个面对多个面的情况，需要分别定义接触面的属性，通过面面单元将彼此结合。另：周磊：带罚函数Mortar法分析接触问题。

推荐一个国外优秀数学论坛Mathoverflow，讨论的很多是国际前沿数学问题，更有教授学者在论坛“不耻下问”向学生请教，让你感受到国外一股热火朝天的深厚学术氛围。mathoverflow.net。Mathoverflow的山寨版本Seminar Math：网址：seminarmath.com 是一个专业的数学问答社区,服务于全球华人,在这里提出你遇到的数学问题,分享你的研究,并得到大家的回答。另外一个类似的网站是：math.stackexchange，但是这里专业的讨论气氛并不十分浓厚。

绝大部分人并不知道，存在大量物理有意义的分布，其期望值是不存在。这点其实很好理解，很容易造一个恒正的，积分为1的，但是期望值积分发散的分布。比如尾巴是1/x^a的分布,   其中a大於1，但是小於2。类似地，也存在很多物理有意义的，虽然期望值存在，但是方差不存在的分布。经典的例子是lorentz分布。

数学总是以“狰狞”的面孔出现，但其实数学很美妙。可惜的是我们的老师没有几个自己能理解其中的奥秘并且以合理形像的形式表述出来。

德国的马克思在本科毕业的同时、同步完成博士论文，并将博士学位笑收囊中，并且凭借博士毕业文凭赢得泰山恩准、抱得美人归的故事堪称近代传奇。出现在博士论文题献处的唯一对象是女友的父亲，赞美之辞占据了整整一页（可点击附5中的网址欣赏）。现代新新人类往往只知赞美女友，却忘了赞美自己的未来岳丈。 法国的德布罗意凭借一页纸论文，而不是一纸论文获得博士学位在国内网络传为神迹。然而，据科学网王晓明博友的博文《从德布罗意的博士论文说起》及其回帖介绍，德布罗意的博士论文英文版正文达72页，而德文版有120页。

本文主要介绍我国力学家和数学家中的几位代表性人物：钱学森、钱伟长、郭永怀、林家翘、陆士嘉、郑哲敏、华罗庚、陈省身、苏步青、陈建功、冯康、吴文俊。

我的一些首师大数学系的学生，最后在数学之路上走不下去，看来都有一个共性，就是这些人缺“武”。相反，我们几位家长礼请的武术家魏巍老师，他的第一批宝贝徒弟有四个，坚持下来的有两个，一个从小学习好，去了英国工作，我没见过。另一个留在国内，虽然从小学习不出色，但大学本科毕业，工作才三四年却非常出色，年纪轻轻就被董事长器重，给配的秘书是人民大学硕士。

因为，生物学缺乏逻辑推理和数学演算，於是，阅读神经生理学、生物物理学、量子生物学和晶体化学等，探寻如同数学物理学那样的理论生物学路径，直到大学毕业任教时思考拓扑生物学、图论和比较中西医学时，才找到一个可行的方法或范式，其中，包括，R.Rosen的理论生物学论文、汤普森的形态与生长论著，以及贝塔朗菲的一般系统论和艾根的分子进化超循环理论 ─ 并列入我的结构论，包括网站在线文献。

尽管父亲路易斯·威滕是研究广义相对论的理论物理学家，年轻时威滕的梦想却是走向人文之路。他高中毕业后进大学主修历史，打算将来成为一名政治家或记者，毕业后还曾经参与支持一位民主党候选人的总统竞选工作。

可能刚刚进入2014年，大家就有一种新奇感。1月份的日历和农历2013年12月份的日历是重合的。即元旦恰好是正月初一。这种情形又出现在3月份。3月1日恰好是农历2月初一。

阿贝尔征服了两个数学怪兽：一元五次代数方程和椭圆函数。然而翻开近世数学著作，阿贝尔的名字可谓俯首皆是：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性等。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，仅仅只活了27年。

泰勒斯（公元前625－前547年），出生于爱奥尼亚的米利都城，古希腊哲学、科学之父，创建了古希腊最早的哲学学派──米利都学派（也称爱奥尼亚学派）。誉为古希腊七贤之首，是西方第一位有史记载的思想家、数学家和哲学家。

商业化奥数培训班的教学方式是，先由老师讲例题，然后由孩子做跟其类似的题，如果做对了说明孩子掌握了，如果不对那就老师再讲解辅导。匈牙利专门有本数学杂志出谁也没见过的题，让高中生做，每月一期，做了上百年，厉害吧。

道家偏重数学、医学和自然哲学，以及图式逻辑、演算和冶炼的实践，演算和筹码等机械化、程序化，包括，纺织业的提花机与穿孔板技术，也是计算机科学的思想渊源。系统科学与综合哲学，尽管有别于希□哲学的分析、还原论，却仍然是动力学和构成论思维。结构论，在提出时就是有机体的演化和形态、结构的稳态机制探索，突破动力学模式和转换到节律与形态的轨迹学模式，也是使系统理论成为可技术操作的方法，而图论、拓扑学等就是可运算的数学模型。

两列火车相隔200公里，各以每小时50千米的速度相向而行。一只苍蝇从其中一列前端出发，以每小时75千米的速度，在两列车之间来来回回飞个不停，问：直到两车相撞，苍蝇飞过的总距离是多少?

为了提高科算网中“科算工具箱”和“实用工具箱”的在线计算工具在手机等移动终端上的浏览体验，减除一些不必要的模块，即日起将启用新模板。其他在线计算工具也即将推出新模板。。。

这是一本学习Fortran的好书，强烈推荐。

MATLAB作图的功能是很强大的，简单地调用plot、plot3、mesh、surf等函数，就可以方便快捷地绘制出漂亮的二维或者三维图形。一般情况下我们遇到的是在笛卡尔坐标系下，做出沿x, y, z的图形，不过有时也会遇到使用表达的函数，这就需要在球坐标系下才能做出三维立体图。

由于P（出|裤）＝ 0.29而女友大怒，薛宇 博主说可以通过通过调整先验P(裤|未)而大大提高了女友的满意度。这其实揭示了贝叶斯概率的一个曾经被经典概率学家诟病的问题，即概率是主观的还是客观的问题。老邪说到基于贝叶斯的反演问题，其实也存在类似的问题。既然你可以给她一个先验概率，并且反演结果也会依赖与这个先验概率，那你反演的结果客观性如何保证？因此，在接收贝叶斯概率计算方法的前提下，我们务必要提高先验概率的客观性，比如依赖长期对地观测数据积累，从数据库里提取这种知识，才不会让人认为我们搞反演的是在拍脑袋，玩游戏。另：答CY：不喜欢贝叶斯定理。