阿贝尔（N.H.Abel，1802－1829）1802年8月出生于挪威 。很早便显示了其数学才华。16岁那年开始阅读牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的著作。大师们不同凡响的创造性方法和成果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把他的精神提升到一个崭新境界，他很快被推进到当时数学研究的前沿阵地。后来他感慨地在笔记中写道：“要想在数学上取得进展，就应该阅读大师的而不是他们门徒的著作”。

阿贝尔征服了两个数学怪兽：一元五次代数方程和椭圆函数。然而翻开近世数学著作，阿贝尔的名字可谓俯首皆是：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性等。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，仅仅只活了27年。

法国数学家厄儿米特（Hermite 1822—1901）在谈到阿贝尔的贡献时曾说过：“阿贝尔留下的工作，可使其后的数学家足够忙碌150年！”

勒让得晚年忙于完成其关于椭圆函数巨著。在1832年全部完成后，他送给德国的克雷尔要求批评，并附上一封信，其中写道：“你将会看到，利用了阿贝尔漂亮的定理，我已成功创造了一门新的数学理论——这个我称为超椭圆函数论。它们比椭圆函数更一般，可是却有密切的关系。我感到很高兴能够用它来说明阿贝尔发现的那卓越定理的价值来表示对阿贝尔天才的尊敬，这定理或可以说是阿贝尔的纪念碑。”

雅可比并不同意勒让得的命名超椭圆函数论，他认为应该称为阿贝尔函数论（Theory of Abelian functions）因为这一类函数是阿贝尔第一次引进分析学里来。雅可比认为：“阿贝尔的定理以没有计算的简单形式，表达了最深入和效果远大的数学思想。这是我们这个时代最伟大的数学发现，只有靠以后深入的研究，可能还需要一些时间，才可以完全明了其所包含的理论意义。”