博文
【数学都知道】2012年6月2日
精选
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作者：蒋迅
通知：蒋科学说，“下周一休博一日！ ”我则要从同一天开始休博一个月。好在我已经为众网友们准备了大餐：“推荐Google科技讲座”和本次的“数学都知道”。细细地品味我提供的链接，一定能让你得到一种享受。下一次的“数学都知道”将到8月份再发了。祝大家在博客上玩好！
2,3,5,7......俺们都是有素质的数.pdf (PDF文件)。
这是一组动态模拟，目的是演示参数化的贝济埃曲线是如何构造出来的。参数t从 0 到 1。作者得到斯坦福大学教授Mike Bostock的建议，并受到维基百科上的另一个类似模拟的启发。作者使用了D3 visualisation library，要求读者使用接受SVG的浏览器，如火狐、Google Chrome, Safari或 Internet Explorer 9+。
作者的解释：先画 如图的内嵌三角形，从 (1,0) 开始，然后到 (-1/2,sqrt(3)/2) 再到 (-1/2,-sqrt(3)/2) 形成一个等边三角形。 下一个顶点沿边伸出一个给定的距离。反复重复这个步骤即可。
德国一名16岁印度裔少年雷伊解决了由牛顿提出、历经350多年未获解答的两个基本粒子力学问题。雷伊提出的解答让科学家不仅能算出一个球投出后的飞行路径，也能预测这球如何击中墙面与反弹，以前这些数据只能用计算机估算。
因近几年持续关注多铁性材料与钨青铜氧化物铁电相变与低温介电弛豫，同时也在给材料系本科生讲授《电介质物理》，对介电弛豫渐有所悟。与此同时，越发感叹Debye方程对介电弛豫现象描述之清晰、简洁与唯美。
"在科学和工程的广大领域，从统计学中复杂的曲线拟合 ，到计算机视觉中从照片构建 3D 模型，都存在非线性最小二乘问题（non-linear least squares）。Google GEO 软件工程师 Sameer Agarwal 和 Keir Mierle在 Google开源博客发表文章，分享了Google所使用的解决方案：Ceres Solver。文中还有一个视频，展示了Ceres Solver 融合从安装在街景车上的传感器发送的数据，估测街景车自身在地球表面的正确位置和方向。"
在
美国科学与工程节上，政府和业界的知名机构和公司共同激励年轻学生钻研科学、技术、工程学和数学。
科学与工程领域的知名组织和机构共同参与了4月27日到29日在华盛顿举行的美国科学与工程节（USA Science &
Engineering Festival）。 美国航空航天局（NASA）以及联邦政府的生物医学研究机构国家卫生院（National
Institutes of Health）积极地与年轻的参观者交流互动。
美国电脑软件业的巨头微软公司（Microsoft）以及在日本电子产业举足轻重的日立集团（Hitachi）安排了吸引儿童的展览...
这是一个YouTube上的视频，作者试图用视觉艺术和音乐来表现对称群。不知道算不算是成功的。
帕
吉特（Jason
Padgett）十年前被抢劫并打成脑震荡。休整期间脑子里常有奇怪的数学图形，於是进社区大学进修数学。以前痛恨数学的他被数学迷住了，并把作品和新兴
几何学（Inception of geometry）联起来而成为世上唯一能手绘不规则分形的艺术家。 【警告】不得模仿，后果自负。
长期以来，有一神奇的现象导致研究人员无法实现可控制持续核聚变反应。然而，最近美国物理学家表示，他们可能找到了解决该谜团的途径。研究人员认为，如果新提出的解决方式被实验验证是正确的话，那么将帮助人们消除核聚变发展的一个主要障碍。
程智：“我前几天有一个设想，就是处於白垩纪晚期的南雄盆地以及河源一代的恐龙可能采用的是这样一种生活方式：恐龙有固定的居住地，出外觅食，回家休闲排泄，最终导致在居住地重金属元素超标。”程智老师写恐龙，竟然被那么多人骂。我则要挺程智老师：
欧洲人选的前十名：牛顿、阿基米德、高斯、欧拉、黎曼、欧几里德、庞加莱、拉格朗日、希尔伯特、莱布尼茨。两位中国人入选：刘徽（65名）、陈省身（82名）刘徽（生于公元250年）虽然地位低下，但著作《九章算术注》和《海岛算经》是最宝贵的数学遗产。
作者：山东省聊城第一中学高二14班 孟庆伦。提出了迷宫问题的数学建模方法，得到了走迷宫的三步走法。这种方法可以走通任意迷宫。
对
於搞理科的，在网上输入数学公式，画个函数图像啥的是不可避免，在前不久，学夫子大致给各位总结了一下现在网络上常见的函数图像绘制工具，还颇受大家欢
迎，今天我就来总结一下如今网络上常见的数学公式输入工具大全，以便供大家不时之需，说不定什么时候就能用上呢！该工具分为两部分──数学公式输入软件以
及在线数学公式输入网站。
最近，#北京大学数院学生会#极具创意地举办了个“最美解析式大赛”，於是牛人辈出、技术宅们霸气外露：一串看不懂的运算，其解析式居然是优雅的罗马花椰菜；又一个看不懂的公式，它的解析式居然是一幅抽象的宜家风图案！
啊！庄严的数学圣殿/闪烁著理性的光辉/向全宇宙/证明自身存在的意义/作者：郑中
忽然在亚马逊看到Milnor的Morse
Theory，赶紧下单儿，现在到手了。这本150页的小书，是我读过的最优美的数学──Milnor还有一本更小的《从微分观点看拓扑》，内容更“经
典”，所以好奇感要打些折扣──后来在Hawking的黑洞定理的证明中，看到它的影子，真是欣喜不已──又证明Morse理论的
unreasonable effectiveness。（Nicolaescu写 An Invitation to Morse
Theory（Springer, 2007），就如是宣扬。）
图灵教育科普书本版新作：《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》
《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》将在6月初与广大读者见面。本书由《@数学文化 》期刊联合主编汤涛 作序。作者是北大中文系的数学侠客顾森。从2005年7月开始，他写了连续六年博客，趣文在网络上被大量转载。
幼
小阶段数学教育的真功夫，在於：A1. 对数学的集中注意力，以此基础最终发展成良好的自学习惯。A2.
对数学的敏感度，即知道哪里不懂的能力，以此基础最终发展成坚韧的探索精神。口算练习是必须的，但应该认识到其中存在两个阶段： B1.
孩子学习数学口算，每次都从原始定义出发，没有意识到可以借助于记忆力（即使孩子本人在其他方面的记忆力很好），自然会比较慢显得笨，这种“笨”是值得保
护的，如果孩子还小，勿须拔苗助长，多此一举地去提醒他们动用记忆力。B2.
孩子们开始意识到可以在数学中使用公知常识，即记忆力，口算速度自然就会加快，这是个分水岭。 孩子接触奥数题目，应该有两个前提： C1.
身脑和谐，比如使用华德福拍手数数的方法很顺溜之后，身体节奏跟口算节奏相一致，这是第一个前提。C2.
心脑和谐，即我在博客置顶文档中表达的观念，同理心的一大结果会是------逻辑推理能力，缺少同理心的人，也会缺乏内蕴的自然推理能力。
童鞋们小时候都玩过用扑克牌算24点、还记得经典公式5*(5-1/5)=24么？我们最近把24点游戏搬上了网，大家一起来玩玩吧！顺便问问网友：8、8、3、3如何算出24？
《科
学美国人》五月号报导说陶哲轩把哥德巴赫弱猜想推进一大步。哥德巴赫猜想说的是任何大於2的偶数可写成两个素数之和（如30=13+17），此问题300
年无解。哥德巴赫弱猜想是任何大於7的奇数都可表示成3个素数之和，如15=3+5+7。最近陶哲轩证明了任何奇数可表示成至多5个素数之和！(这篇博文有进一步的讨论。)
正规的矩阵，对角化的矩阵，正交矩阵，酉矩阵…特殊矩阵有无数多，它们之间的关系可以用上图表示。
《沁
园春·数学》：数苑飘香,千载繁荣,百世流芳。读九章算术,何其精彩,几何原本,意味深长。复变函数,概率统计,壮阔雄奇涌大江,逢盛世,趁春明日暧,好
学轩昂。难题四处飞扬,引无数英才细参商,仰伽罗华氏,煌煌群论,陈氏定理,笑傲万方。数学奇才,佩雷尔曼,庞氏猜想摘入囊。欣回首,看满园桃李,无限风
光。
还有一篇《沁园春·数学建模》，也许是同一个作者？数学建模,学校选拔,小试牛刀!看电脑内外,信息茫茫；机房上下,口水滔滔!各路英豪,各显 奇招,欲与专家试比高!须三日,待论文上交,份外自豪! 学校命题粗糙,笑杀鸡焉用宰牛刀?谓数学高手,野心昭昭；编程大师，气焰嚣嚣!一代菜鸟，浪子逍遥，最终只把白卷交!俱往矣，数失意人物，唯我独糟!
有：American
Institute of Mathematical Sciences，Mathematical Methods in the Applied
Sciences，Elsevier旗下所有杂志通用模版，IOPScience英国皇家物理学会出版社平台，Mathematical Methods
in the Applied Sciences。
普类尤其是数学类的书在李峰的博文上几乎一网打尽。观察1：近千本书；可见中国对科普还是很重视的。观察2：绝大多数书是翻译的，即作者是老外，说明什么呢？
华
尔街对冲基金经理、数学家西蒙斯本月在母校加州伯克利大学成立西蒙斯计算理论研究所启动资金高达六千万美金。在该研究所中，"世界顶级的计算机理论专家和
研究人员将探索计算科学的数学基础，并利用研究成果解决科学领域中的挑战性问题。" 这凸显了跨学科科学计算的重要性。
其实这已经不是数学内容了。但读一读又何妨？作者刘未鹏现在微软亚洲研究院创新工程中心从事软件研发工程师工作。
陶哲轩实分析_陶哲轩(Terence Tao)著_王昆扬译 勘误
叶卢庆真是认真之人。列出了许多翻译错误。陶哲轩本人在他的博文中也发布了英文原版的勘误，其中有一些勘误中文版没有改过来，请读者亲自看他的博文 (这里和这里，学会突破网络封锁应该是我国网民的一项基本功)。
以
前说过Penrose的不可能三角（tribar）和Escher的瀑布，新来了一本Masters of Deception: Escher,
Dali & the Artists of Optical Illusion (Sterling Publishiung Co.,
Inc., 2004)，展现了一个更广阔的“不可能世界”，这或许又证明了昨天引用的王老师的，艺术是谎言。Optical
Illusion就是用我们的头脑来欺骗我们的眼睛。
一个方程值一个亿；一个算法救活一项装备；一个软件提高一个定轨精度量级；一个公式改变了一支部队。
群
论起源于对代数方程的研究，它是人们对代数方程求解问题逻辑考察的结果。群理论被公认为十九世纪最杰出的数学成就之一。最重要的是，群论开辟了全新的研究
领域,同时这种理论对於物理学、化学的发展，甚至对於二十世纪结构主义哲学的产生和发展都发生了巨大的影响。我们今天就主要了解它的发展里程，成长历史。
Office 2010输入数学公式是基於Unicode实现的，因此微软给出了Office 2010最终会实现的标准，输入数学公式的当然可以参考这个标准：http://unicode.org/notes/tn28/UTN28-PlainTextMath-v2.pdf。另有：MS Office2010的公式输入问题解决方案 。
不要害怕学习其它领域的知识(陶哲轩_Terence Tao)
尽可能地了解一切，且精通某些。(赫胥黎)
数学恐惧症普遍存在於较广泛的群体中.不幸的是，它有时也存在於职业数学家们之间（伴随著它的远亲──数学势利眼）。
如果你不得不学些别的数学以使你的问题有所进展，这是一件好事──你自己的数学范围会扩大，你将会获得一些新的工具 ，而且，在与你同领域和异领域的人眼里，你的工作都是变得更加有意思了。如果某个数学领域很活跃，去学习一下它为什么会这么有意思，那里的人都在努力解决 什么问题，那个领域产生了哪些“酷”的，或令人惊讶的洞察(insights)，现象(phenomena) 和结论.这通常都是值得的.(可以看看我在什么是好的数学 里的讨论).那样的话，如果你在你的工作中碰到了一个类似的问题 (problem)，障碍(obstruction) 或现象，你就能知道该转向哪儿了。
一直用一个比较慢的随机数生成程序，它不适合于并行计算环境。几年以前，读过Heiko Bauke和Steven Mertens的论文，知道他们开发了一个并行随机数软件包，称为TRNG (是Tina's Random Number Generator的缩写)。
凯
莱的数学作品数量与柯西不相上下，两位可能都是仅次于欧拉的人。但谁是第二呢，要统计了二人的出版物才好说。凯莱开始并不以数学为生，在接受剑桥
Sadlerian教授之前做过14年的律师。但他总是小心翼翼做法律，免得它受数学兴趣的干扰。在14年律师期间，他发表了200多页的数学论文。凯莱
极爱读小说，旅游时读，开会前读，在任何零星的时间里读。他的一生读过几千部小说，不光英文，还有希□文、法文、德文和意大利文。
20
世纪40年代以来，由於生产和科学研究突飞猛进地发展，特别是电子计算机日益广泛应用，使最优化问题的研究不仅成为一种迫切需要，而且有了求解的有力工
具。因此最优化理论和算法迅速发展起来，形成一个新的学科。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分
文。
https://blog.sciencenet.cn/blog-420554-577934.html
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