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奥数也许不是必需的---数学家的成长 精选

已有 5618 次阅读 2012-5-10 22:01 |个人分类:大学建设|系统分类:教学心得|关键词:奥数,幼小教育,,数学家,集中注意力,数学敏感| 数学家, 奥数, 集中注意力, 幼小教育, 数学敏感

奥数也许不是必需的---数学家的成长

王永晖

我相继写过一些幼小数学教育的博文,也利用豆瓣的功能做这方面的教育记录。


笨男孩的幼小数学教育日记   点击链接即可打开

内容已经积累的挺长的了,但感觉现在归纳起来,有这样几条原则,或者说是我的猜想,跟相熟的几位数学老师聊,还好,他们还是有点认同的。这篇博文的意思是扩大范围,继续在数学家/科学家圈子里面征求意见。

幼小阶段数学教育的真功夫,在于:

A1. 对数学的集中注意力,以此基础最终发展成良好的自学习惯。
A2. 对数学的敏感度,即知道哪里不懂的能力,以此基础最终发展成坚韧的探索精神。

口算练习是必须的,但应该认识到其中存在两个阶段: 

B1. 孩子学习数学口算,每次都从原始定义出发,没有意识到可以借助于记忆力(即使孩子本人在其他方面的记忆力很好),自然会比较慢显得笨,这种“笨”是值得保护的,如果孩子还小,勿须拔苗助长,多此一举地去提醒他们动用记忆力。 

B2. 孩子们开始意识到可以在数学中使用公知常识,即记忆力,口算速度自然就会加快,这是个分水岭。

孩子接触奥数题目,应该有两个前提: 

C1. 身脑和谐,比如使用华德福拍手数数的方法很顺溜之后,身体节奏跟口算节奏相一致,这是第一个前提。 

C2. 心脑和谐,即我在博客置顶文档中表达的观念,同理心的一大结果会是------逻辑推理能力,缺少同理心的人,也会缺乏内蕴的自然推理能力。  

所以,我虽然发现儿子现在挺聪明的,在智力上其实已经可以接触些奥数类题目(现在小学一年级就有奥数题目了,朋友给了本教材,我翻了翻,其中有些题是挺不错的,有点像智商测试题),但是上面两个前提都还不具备,所以就没开发。

我们都知道,逻辑推理能力对学数学是非常重要的,但是我的文档中有一个认识,我以为是重要的,但并不见得为大多数人所知,这里就再次点一下,就是,孩子最早的逻辑推理训练,其实来源于家教规则,而不是数学。

如果一个家庭,家教规则混乱,孩子可能算术知识都是对的,但其实他脑子里的逻辑推理是乱的,就学不了更深入的数学了。

同理心也是这个意思,不过比家教规则的训练更靠后些,要再大点的孩子才能练,同理心就是从别人的角度看问题,不具有同理心的人,也不可能具有真正的抽象思维能力,因为抽象思维能力,恰恰是要求一个人能够从多角度地看待问题。

家教规则与同理心,合起来就是“心脑和谐”。我们应该认识到数学学习的难度和高度,我自己是认为,孩子应该在“身脑和谐”与“心脑和谐”之后,再去正二八经地学数学思维证明题,俗称“奥数”。

当然,这些只是我的探索性想法,因而称之为猜想。但是这个猜想,根据现实中一些例子来看,有合理性的支持。正面的例子是我的老师之一--刘建亚,最近重读他的一篇文章,才意识到更深入的优美,当年博士的时候读,是仅把它当作有用的工具。

刘建亚老师,我接触这么多年了,很明显不具有奥数风格,没有那么明显的聪明劲儿,但是他能把东西做深,推进往前。他其实当年在本科毕业之后,做数学研究之前,先练了5年书法。这样的不具有奥数聪明劲儿的老师还有,级别甚至更高,但是从学问上来说,我只提自己所知最深的。

反面的例子是,我在首师大教的某些本科生,甚至有参加过奥数,名次也还可以的同学,学的知识量貌似挺大,但是真正让他推理的时候,其逻辑链条竟能断掉,我就问这样的同学,是不是小时候玩少了,答案均为是。

这样的同学在个人发展的时候,其实挺麻烦的,因为做数学,毕竟不同于做政治,喊喊口号就行的,所以中国国情下,这样的同学如果学文科,也许能拿到博士,但是在数学科,是绝对走不下来的。

目前班上数学能力最好的同学,反而是来自山村,其实成为数学家也没什么神秘的,关键是要入对门,这位同学,只要按现在这样做,不出什么古怪意外的偏差的话,将来肯定是数学家(即,拿到大学数学教授的职位),如果在研究生阶段遇到更好的机遇的话,成就更大一些也未可知。

昨天,这位同学上黑板研讲的时候,趁着空档我插科打诨,告诉全班同学,他们现在正在观看一个数学家的年青时候,我要让同学们认识到,数学家没有那么神秘,就这么干就行。

那么,有这些正反的案例做参考,所以我有理由提出上述六条猜想,希望得到数学家/科学家们的指正。这种事,普通老百姓确实是没法说上话的,必须最高级别的数学家/科学家确定下原则后,逐渐落实应用于教学,普通家长们不可能具有这种级别的能力,社会上那些反奥数、称奥数为“黄赌毒”的偏激型人士(文科学者),也不具有这种能力。

延伸阅读:关于身脑和谐方面的探索,正在这个帖子里进行记录:

用身体来学数学:数学课与体育课的交集 
http://www.douban.com/group/topic/27061918/ 


奥数之害
http://blog.sciencenet.cn/blog-45143-569440.html

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