【内容简介】
本书较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。本书试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。本书内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。本书可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

【作者简介】
龚昇，数学家，中国科学技术大学前副校长。在多个与单个复变函数论方面及调和分析方面都作出过突出贡献。单复变函数论方面，他致力于比贝巴赫猜想的研究。多个复变数函数方面，他曾致力于奇异积分研究及凸与星型研究，以及典型群上调和分析的研究。他长时间在中国科学技术大学工作，对培养年轻数学家与数学组织工作作出了贡献。