【内容简介】
本书是在中国科学技术大学高等数学教研室编写的《高等数学导论》基础之上。并由参与微积分教学多年的教师分工编写而成的，内容结构方面得以重新组织和优化，而且部分过于烦琐的内容也得到了删除或简化，以适应当今工科数学教育的发展，并满足培养学生的要求。本书分上、下两册出版，内容包含微积分学的核心内容及其应用。本书是上册，内容包括实数与函数、极限理论、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等五章。本书的编写充分考虑了学生的背景和认知水平，尽量由具体问题引入数学概念，同时采用语言描述、公式表达、数值列表以及图形说明等多种方式，以使抽象深奥的数学概念、思想和方法变得具体、生动、形象和直观。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，并有详细的解答，可给学生提供一个解决问题的范本；还提供了大量的习题或复习题供学生练习；另外，每章末的复习都很好地总结了该章的内容，以供学生参考和总结。本书可作为理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。

【图书特色】
华罗庚先生是中国科学技术大学应用数学和计算技术系的首任系主任，他亲自写作的《高等数学》在内容的取舍和写作方法以及叙述论证的风格等方面始终是陈祖墀等的《微积分学导论(上)》这本书写作过程中模仿的楷模。编者尽量做到核心知识突出，理论体系脉络清晰，简繁适当，论证简洁清楚，枝节问题一笔带过，例题针对性强，并且分析透彻，能起到举一反三的作用，应用问题紧贴知识主题且分析细致。在每一章之末，专门编写本章复习，首先，将本章内容作提纲挈领性的回顾，这就是华老提出的“由厚到薄”的学习过程；其次，提出一些与正文内容紧密相连的复习思考题，以利于学生对自己的学习掌握情况作检验，引导学生再“由薄到厚”。同时，本教材用许多开放式的思考题引导学生将数学与其他自然科学以及日常生活紧密地联系起来，增强其学习兴趣；最后，附有一定量的具有较强综合性的复习题，帮助学生将所学知识进行融会贯通，提高自己解决问题的能力，其中不乏近年来的考研试题。

【作者简介】
陈祖墀，男，1965年山东大学毕业后分配到中国科学技术大学由华罗庚教授正在创建的统筹方法研究室，师从华罗庚教授学习并研究应用数学。1973－1974受学校指派曾参与华北油田的勘测和开发，与北京大学数学系一起从事建立地层模型和数值模拟的研究工作。该工作结束后被授予国家科技进步集体一等奖。1980年开始专门从事偏微分方程的研究工作。1983年至1985年由美国加州大学柏克利(University of California at Berkeley)分校数学系的陈省身教授(Professor S.S.Chern)推荐到该校数学系，作为访问学者从事非线性偏微分方程的进修与研究工作。1987年起至今被美国数学会聘为“美国数学评论”评论员并吸收为美国数学会会员，数次被美国和英国教育科研信息机构编入“世界人名录”和“剑桥人名录”。1985年底回国，1986年晋升为副教授，1992年提升为教授，同年享受由国务院颁发的专家特殊政府津贴待遇。1995年遴选为博士生导师。作为访问学者，于1995年9月至1996年1月应邀访问美国加州大学伯克利(Berkeley)分校数学系和普度(Purdue)大学数学系，从事非线性方程的研究工作。从大学毕业至今，一直在中国科大数学系从事教学、科研和培养研究生的工作。承担国家自然科学基金项目和中国科学院科研项目及教育部博士点基金项目至今，培养数学研究生20余名。曾获“中国科学院研究生优秀导师奖”，“安徽省优秀教师奖”等多项奖励。