[注：下文是群邮件的内容，标题是另拟的。]

所有的朋友构成 “凸集”！

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这个结论来自于头脑中出现的一个场景。A 做了一项研究（也记作A），讲给 B 听。这个时候你会发现，B 往往会试图推翻或改变 A。于是 A 会觉得被否定或感到郁闷和有阻力。可是，如果 A 讲的内容是另一个人的研究 (记作 C)，这个时候你会发现，B 往往不会出现推翻或改变 C 的企图。这里的 “相互作用” 可以表示为： 

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A --A-- B  以及 A --C-- B

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上述现象的原因是：A 和 B 是 “非合作关系”。这就好比 A 有个想法，兴冲冲地跑去跟 B 讲，B 会说那什么也不是或 C 已经做过了。而在彼此合作的人之间，相互作用是封闭的或肯定的（即“凸性的”）。

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所以，我想提出(正式)学术场合的三条“金律”：

1. 至少要有一个人与报告人互动；

2. 凡是互动首先须表明肯定的态度；

3. 凡是建议都要有建设性。

注：(关于1) 零互动具有非合作意味。

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最近意识到，亚洲人的文化 (或性格) 似乎普遍具有 “非合作性”。以前曾注意到这一点，但没有上升到理论认识。比方说两个群体 A 和 B。前者合作事件占主导，后者非合作事件占主导。假以时日，群体 A 会更加繁荣昌盛，而群体 B 会日益衰落、停滞不前。

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另外，“包容度” 跟 “合作性” 也有很大的关联性。在同一群体内，合作事件和非合作事件比例一定的情况下，允许做的事情越多，合作事件的绝对数量会增多，对整个群体应该有好处。

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凸集在优化理论中有重要地位，而(纯粹)数学家做研究也追求 “至凸”。可以认为，凸性是有神性的，值得重视和追求。忽然想到一个问题：是否存在 “处处不凸” 的集合？用神学来论证一下：神是无处不在的，因此任何集合至少有一个局部是凸的！