爱因斯坦于1905年撰文讨论了光电效应，并因此于1921年获奖。

在文章中，爱因斯坦利用普朗克的量子概念，预言光电子的动能与入射光的频率之间存在一个简单的线性关系，而与光的强度则无关，只是光电子的数目与光强度成正比。这一切都与之前lenard和之后millikan的实验吻合。特别的，爱因斯坦的理论指出存在一个临界频率，只有高于这个临界频率的光才能够导致电子的出射。这也被实验验证。

爱因斯坦的理论一来属于量子力学早期的重要成就之一，二来足够简单，所以广泛见于各种量子力学的教材。这样一来，便给很多人造成了一种误导，即只有当光子频率高于跃迁所需能量时才能引起跃迁。

这个想法是错的。

就光电效应本身而言，确实，在爱因斯坦的时代，实验证实存在一个临界频率。但是，这背后的原因仅仅是那个时代没有激光，也就是没有大功率的光源，更准确地说是没有高强度的电场。即便光的频率不够，只要其强度足够大，一样可以拉出光电子的。取个极端的情况，今天的扫描电子显微镜里的电子束是被一个强大的静电场拉出来的。这里电场的频率为零！

爱因斯坦的理论需要修改其实不奇怪。爱因斯坦当时没有薛定额方程（1926年才出现），他只能做一点加减法，他这里用到的数学止于算术。但是有了薛定额方程后，我们得老老实实地解薛定额方程来研究电子的运动。有了薛定额方程，爱因斯坦的理论的局限性就很明显了。他的理论是最低级微扰论的结果。因为是最低级微扰，所以电子只能吸收一个光子。可是如果光强太大，我们就需要考虑到高阶微扰，电子便可以吸收多个光子。临界频率自然就没有了。

事实上，一旦有了薛定额方程，人们很快就意识到多光子过程的可能。后来也得了奖的mayer夫人在1931年的文章（其实是基于她的博士论文）首次讨论了双光子吸收和发射。这个理论显然是正确的，不过实验验证一样得等到有了激光之后。当然，一旦有了激光，验证其理论也就是理所当然，易于反掌的事情。到如今，人们有了阿秒激光，其瞬间功率超过世界上所有发电站功率总和。这样的激光以任意频率打在任意材料表面都可以踢出无数电子。

博主注：写这个博文是因为之前的文章收到的公开评论里，那个做弦论的专家有这样的断言：

Expressed differently on an elementary example taken from semiconductor physics: By shining a well-defined frequency on a semiconductor, with $\hbar \omega$ less than the gap, one cannot lift an electron from the valence band to the conduction band because the electron would land in the forbidden band where there are no states available.

颇有名气的专家尚且会犯错，可见爱因斯坦给人的误导之广泛。