人造地球卫星的设想，牛顿就有了，见牛顿的原理中的插图：

按照牛顿的设想，如果在一个足够高的山峰上，水平发射一颗炮弹，在炮弹射速足够大时，炮弹可能永远也不会落到地面。相反，炮弹可能会回到初始位置，继续之前的轨道。

这跟后来的人造卫星很接近了。

在牛顿的设想中，山峰要足够高，这样才能避免空气阻力。现在我们知道卫星应该离地面至少160公里，不然空气阻力显著，卫星很快就会坠入大气层焚毁。前段时间中国的天空一号就经历了这样一个过程。

现在的问题是，如果初始时炮弹不是完全水平发射，会出现什么情况。这时炮弹会走出一个椭圆轨道，这个椭圆轨道会存在一个近地点和一个远地点。问题是这个近地点是否依然离地面足够远，以避免空气阻力。具体来讲，假设卫星在进入轨道时速度跟水平方向差了一个小的角度theta，那么其轨道近地点会有多大移动。

这个问题很初等，下面是博主的笔记

结论很简单，近地点移动的距离大概是地球半径乘以角度theta。由此，我们计算得出，如果差1度的话，那么一个间谍卫星的近地点就会减小大概111公里。这样在近地点其感受的大气阻力就非常显著了（它们的地面距离一般在300公里左右）。可见，卫星发射的精度要求是相当高的。

下面是matlab模拟，取300公里的轨道高度，角度theta取2度，虚线为地球表面，红线为理想圆形轨道，蓝线为角度误差引起的真实轨道，可见其几乎贴到地面了。