量子伴生空间及其数学方法（2）

赵国求

华中科技大学——WISCO  

摘要: 物质波与物质粒子相伴生，物质波所在空间称“量子伴生空间”。量子力学曲率解释中，曲率波ψ是物质波动存在形态在量子伴生空间的具体物理呈现。波函数赋予了实在论物理意义。量子测量的实质是建立量子伴生空间向外部物理空间的物理转换机制。

一、外部物理空间

按照物理学的理想化方法，如果物体的线度在所研究的问题中不起作用，或所起的作用可忽略不计，就可以近似地把物体看作是一个没有形状和大小的理想物体，称作为质点。物体在物理空间中的运动状态，由质点的运动状态决定。

从数量上定量确定物体相对参照物的位置或位置随时间的变化，需要在参照物上选用一个固定的坐标系。在参照物上选定一点作为坐标系的原点，常常是表明物体的质点就是坐标系的原点。参照物的运动、坐标系的运动、原点的运动等价。物体相对于参照物的运动，可抽象为质点相对于坐标系的运动。牛顿力学、相对论力学、量子力学及其应用，如场论、量子场论等采用的都是质点模型。我们称这种描述为外部物理空间质点描述。外部物理空间物体的运动有：质点的轨道运动，质点的统计分布运动，质点的振动及振动在媒质中的传播——波动等等。这些运动的最大特点是有可观察性。

二、量子伴生空间及其基本性质

1、量子伴生空间：

物质波所在空间为“量子伴生空间”[1]。物质波波源不可直接观察，因此物质波（曲率波）ψ也不可直接观察，不直接描述在外部物理空间，但物质波ψ与微观量子客体相伴生，描述在量子伴生空间。在量子伴生空间，微观量子客体的动量和能量转化为决定物质波的波长（曲率）和频率。物质波是实在的，显然，与粒子对应并重合于空间几何点的“质点”则只能是虚的。

“量子伴生空间”包含三重函义，一是量子伴生空间中由曲率模型（旋转振子）取代质点模型，描述微观量子客体物质波动存在形态；二是采用希尔伯特空间数学方法，物质波描述在无限维线性复矢空间；三是波函数的形式及波的运动与外部物理空间背景相关。

2、量子伴生空间的数学原理

1）、采用希尔伯特（Hilbert）空间数学方法，ψ（x，y，z，t）为无限维线性复矢函数，场算符满足一定的反对易或对易关系，以保证微观量子客体的非点粒子(波)特征，或非点粒子向点粒子的过渡。

2）、量子伴生空间的几何性质及波函数的数学形式与波函数ψ的自由变量（x，y，z，t）的变换性质相关，即与波（粒子）运动背景相关。量子场论方程必须具有洛伦兹(Lorentz)协变性及时空中的某些对称性[2]。

3）、波函数不能看作纯数学函数,曲率波是物质波动形态的具体物理呈现，其相位包含粒子速度信息，有特定的物理含义；规范场论中，规范变换把波函数及所乘相位因子看作纯数学函数有偏面性。量子力学曲率解释对整体规范变换和局域规范变换的物理本质有别于传统理解：自由粒子波函数从整体规范变换过渡到局域规范变换，一开始就已把粒子放进场中，引进规范场尽管体现了粒子与规范场的作用，但那是一种保持自由粒子原有受力状态不变,运动状态不变的抵消作用。现有标准模型很可能要用新思维方式予以改进。

4）、量子伴生空间中的波描述，经量子测量可转换到外部物理空间的点描述，测量前的实体物质波也将转化为测量后点粒子统计分布的概率波。前者不可直接观察，而后者有可观察的量子现象。量子客体的奇妙性质尽可归入量子伴生空间。

5）、量子力学曲率解释中波函数的数学形式不变，物理意义全新，这类似于洛伦兹与爱因斯坦对洛伦兹变换物理意义的不同理解。量子伴生空间是量子力学描述微观量子客体的固有空间。