数觉营磊磊小组招募公告（小学高年级普通班优秀生程度）

微信小组群主：磊磊妈，黑色字为磊磊妈所写。

导师： 王永晖 首都师范大学数学系教授  蓝色字为王老师附加

磊磊现在是五年级，在南方三线城市普通公立学校上学。目前成绩班级保持前三名。

磊磊妈是在2020年9月进入的王教授团队的“幼小数觉2020”大群，进群之后先学习了赵敏老师的论文，在论文上发现了王教授团队创研的数觉游戏，就带磊磊开始实践起来。

我们创研的数学教学方法和资源：从幼小数觉训练到初中代数训练

握手数数游戏磊磊是在2020年10月开始实践，家长每天和孩子互相出题，这个游戏磊磊坚持了八九个月，以下是磊磊妈的一些记录。

上面记录的Nback游戏，是iPhone上的一个日本游戏，非常符合我们点位符的思想，既练了数觉又练了工作记忆能力。我们认为，这种游戏，对改变磊磊这样孩子的工作学习能力，将是有深远影响的，加入磊磊小组之后的同学们，可以在他带领下也试试。

这是磊磊在画点位符“1-9”，磊磊当时正好是三年级寒假有时间想画的时候就画一会，画过几次，磊磊大概在这个游戏上花了40分钟。

这是磊磊在玩自制九宫格点位符加减游戏，这个游戏制作过程磊磊很喜欢，这个游戏磊磊每次玩个十分钟左右，一共玩过三四次。

【数觉游戏进度目录】https://shimo.im/sheets/QvTKTJj8XVkvrpJ6/

王教授之所以愿意指导磊磊小组并鼓励磊磊妈妈来建设磊磊小组，主要是因为磊磊在2021年6月参与了王教授当时在群里提出的一个关于士兵符手的问题，一直坚持思考，用了一年多时间终于走完了这个问题的三个阶段。这个教学记录已经被王教授的硕士生写成论文并准备发表。这是原始底稿，比精简的论文更方便家长们阅读。

【腾讯文档】探索式教学个案分析

https://docs.qq.com/doc/DRUh2YnlBaVdWR0Vu  （孩子得达到这种水平再来面试）

（家长和孩子都极有耐心，这个问题对于不同的孩子，难度是不同的，对于我遇到的数学小天才，他们6岁的时候，就能在几分钟内得到终极答案，对于稍微普通一点儿的我的小教室学生，大概会在小年三年级时花3、4个月时间。磊磊作为普通班的优秀学生，坚持这种探索，给我们在这道题上的教育实践，提供了丰富的一手资料，也是我们愿意支持这种耐心极强的母子俩的一个重要原因）

磊磊在进行士兵符手的问题的同时还参与了翻倍法拼塔游戏工作记忆能力训练，这个游戏磊磊从2021年6月开始至今已经转变为任意数2倍3倍拼塔游戏工作记忆能力训练在玩了。

2023年1月王教授再次又利用微信群异步教学方式指导了磊磊等比级数求和探索，因为有了之前翻倍法的基础，磊磊等比级数求和探索很快就到了第二关。

等比级数求和探索记录https://www.wolai.com/srdyXVoj3Tae6VGetiQXeP#kaNxeYwNpe2hZnhGQFJ7BE

这个问题磊磊才刚开始做，加入磊磊小组的同学们，也会一开始先做这道题。这道题的教学引导方法，也是我们的教学探索成果之一。我们过去的第一批学生实践发现，这道题虽然是高中题目，但是学力比较好的小学生，实际上也能做出来，而且在数学资源上来说，是一个很难得的探索性材料，浪费了就可惜了。

很多家长虽然上过大学，可能当时没有意识到，我们可以证明出来的求和公式，本质上就那么很少几个，是不可多得的教学资源。等比级数之后，

“数觉营—磊磊小组”的最终目标就是小组成员们在王教授团队的指导带领下，一两年之内把初中代数抽象探索营内容能过一遍，小组成员们需要把抽象探索营的内容通过实践参与真正落实下来。

小进初代数抽象推理探索营传播者项目

磊磊小组相当于这个探索营第四届的先遣小队。

磊磊能获得王教授的厚爱还有一个主要原因是家长能够带着孩子一直坚持实践，磊磊家目前除了数觉实践之外，还和另外一位家长还组成了一个微信小群，一起实践王教授之前集学小教室中积累下来的一些方法。这里是有关集学方法的介绍

【腾讯文档】书武数集学小组：万两黄金不卖道 十字街头送至人https://docs.qq.com/doc/DWmVpYmVRY0J4WlBs

集学微信小群是2022年6月成立，成立至今，磊磊和另外一个孩子每天坚持集学方法练习，“好练之家，可传也，不练之家，不可言明也，不可传予匪人也，谨谨收藏也！”引用自王教授博文

王教授看到家长和孩子都能坚持，所以鼓励成立“数觉营—磊磊小组”！

武术方面两个孩子因为年龄不同，所以练习的动作也就没有同步，五年级的磊磊主要是练习盘翅（由王教授根据张志顺道长长寿功里的浪里行舟改编），幼儿园大班的栋栋主要练习的是溜腿式。

这是栋栋妈整理的一些栋栋溜腿式学习情况。

https://www.wolai.com/sS7ckbYDQrMVDEh3kzXNin#5sorvwTwXtpdDMVYbcVBp3

异步教学的好处是能够促进孩子思考，目前磊磊正在思考这两个动作里的武学原理，这个问题在王教授的启发下磊磊已经想了好几个月了，目前已经想到了2/3，还差1/3到达终极答案。

确实如此，也让我很感慨，属于双向促进，教学相长，我们在第一批学生实践盘翅时，只是为了预防近视，还没有意识到盘翅动作，蕴藏着具有指导意义的武学原理。

书法方面磊磊目前主要是在实践一个磨墨璇玑训练，还有一个璇玑行气训练。磨墨行气训练磊磊练习了7个月后（坚持每天5-10分钟），进入到了璇玑行气训练。目前正在感悟着熟而渐悟懂劲阶段。磨墨璇玑训练当时也是由家长微信群发视频，王教授利用了异步教学指导纠正，给磊磊精雕细刻，终于让他转腕的方法做到了正确的程度。

如果磊磊能够和一些孩子有缘分相遇组成小组，小组成员们也对集学方法感兴趣，我们会把王教授异步教学指导的教学记录分享到小组群，供大家参考。

如果小组成员愿意与我们一同实践集学方法，坚持反馈实践内容，最后也可以进入集学小群。

这里是磊磊妈微信：stp123399162，添加微信请备注：面试“数觉营—磊磊小组”，这里主要是由磊磊来负责面试挑选小组组员。我们家长可根据孩子们情况提前商量面试时间。

最后，很感谢王教授和他的团队对幼小数觉研究做出的贡献和无私分享。

第三届探索营刚刚封闭考试门。整整108位入营同学中，坚持走完全程教学的有40多位同学，最终获得毕业认证的共有5位同学，我们会在后面的公告文档中，介绍我们的考试方式，跟学校考试，竞赛考试都不同，类似于越野徒步，只要真正走完全程，就算毕业。

相信磊磊也一定能够毕业，因为那些尚未及时毕业的第三届同学，不一定是比磊磊笨，而主要是可能毅力方面不如磊磊母子俩。数学就是这样一个学科，学不透的话，前面花的时间就是浪费，这也是好多人数学上不去的原因，好像是花了很多时间，每样都不精、不透，上了大学完全看不出经过数学训练的思维能力。