1843年焦耳实验证实：理想气体自由膨胀为恒温过程，且热力学能保持不变. 据此得出理想气体热力学能

仅为温度的函数.

      焦耳实验结论参见如下式（1）、（2）及（3）所示.

      对于理想气体单纯的pVT变化：

         U=U（T）                   （1）

                  （2）

                  （3）

     本文拟结合准静态过程假说，对上述观点展开讨论，供参考.

1. 理想气体热力学能的影响因素

   准静态过程假说认为，理想气体的热力学能（U）由热能（TS）、功能（-pV）及吉布斯能（G）三部分

构成；理想气体热力学能的结构参见如下式（4）所示.

       U=TS+（-pV）+G                 （4）

      理想气体状态方程参见如下式（5）所示：

      pV=nRT                                  （5）

      将式（5）代入式（4），并整理可得：

       U=TS+（-nRT）+G = T(S-nR)+G             （6）

      另依热力学基本方程可得：

       dG=-SdT+Vdp+δW'                                  （7）

      对于恒温条件下的理想气体单纯pVT变化，式（7）可化简为：

      dG=Vdp                                                      （8）

备注：对于理想气体单纯pVT变化，δW'≡0.

      将式（5）代入式（8），并积分可得：

      ΔG=nRT▪ln(p₂/p₁)                                        （9）

      结合式（5）、（6）及（9）可得：理想气体热力学能的影响因素至少包括：T、S、p及V四个.

 2.理想气体热力学能变的影响因素

    依热力学基本方程可得：

    dU=TdS-pdV+δW'                                  （10）

    对于恒温条件下理想气体的单纯pVT变化，δW' =0；代入式（7）可得：

    dU=TdS-pdV                                          （11）

   另理想气体分子，通常无大小，无作用力；在恒温条件下改变压强（或体积），理想气体的热力学能变应为0.

   将结果代入式（11）可得：

   dU=TdS-pdV =0                                       （12）

   式（12）显示，对于单纯pVT变化，理想气体的热力学能变仅为温度函数.

 3. 热力学能变的数学模型

    对于理想气体的单纯pVT变化，设：U=U（T,V）

    则：   （13）

    另依热力学基本方程可得：

     dU=TdS-pdV                                          （14）

    恒温条件下，式（14）两边同时对体积求导可得：

                       （15）

    将式（15）代入式（13），并整理可得：

       （16）

    又依热力学基本方程可得：

    dA=-SdT-pdV                                          （17）

    式（17）结合麦克斯韦公式可得：

                                      （18）

    将式（18）代入式（16）可得：

              （19）

    将式（5）代入“”可得：

                                                   （20）

    将式（20）代入式（19）可得

                                                   （21）

   式（21）显示：对于理想气体的单纯pVT变化，热力学能变仅为温度函数.

 4. 结论

   ⑴影响理想气体热力学能的因素至少包括：温度、压强、体积及熵.

   ⑵对于理想气体的单纯pVT变化，热力学能变仅为温度函数.