《随机过程》布朗运动理论以《物理学》中的布朗粒子随机运动为研究对象，美国著名数学家维纳（Wiener）在1921年提出了“布朗运动位移服从正态分布”的基本假设，然后采用概率方法推导出了“布朗运动路径处处不可导（布朗运动瞬时速度不存在）”的著名论断。

但是，《物理学》的理论和实验研究结果却表明：布朗运动的瞬时速度（导数）不仅存在，而且可观测，布朗运动的瞬时速度（导数）为平均功率有限的白噪声（图1）。显然，《随机过程》“布朗运动路径处处不可导（布朗运动瞬时速度不存在）”的论断是一个典型的与《物理学》实验结果及规律不相符合的谬误。

图1 布朗运动位移和瞬时速度观测曲线

是什么原因让《随机过程》得出了与《物理学》理论和实验结果根本不符的谬误呢？关键在于随机过程学科长期以来严重脱离现实，即不去了解《物理学》和其它学科对布朗运动现象的理论和实验研究成果，也不用实验手段来检验《随机过程》理论的客观真理性，其基本假设不是从观察和实验中得来的规律性认识，而是闭门造车臆想出来的虚构命题，不仅导致《随机过程》理论具有产生谬误的可能性和必然性，而且也始终无法发现《随机过程》理论中的一系列理论与经验事实不符（谬误）、与其它学科理论冲突和逻辑上不能自洽等反常问题。

事实上，爱因斯坦早在1905年就首先对布朗运动进行了定量研究，认为布朗粒子的不规则运动是由于受到大量液体分子的连续随机碰撞造成的，并提出了“同一布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”的基本假设，这一假设的本质就是“布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声”，可用数学公式表示为：

式中x(t)为布朗粒子在t时刻的位移，n(t)为白噪声函数。

布朗运动是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动，如布朗粒子运动、股票价格波动、陀螺随机游走和表面微观形貌等。自然科学、工程技术和社会科学等领域大量的观察实验和实证研究结果均表明：各种布朗运动的瞬时速度（导数）不仅存在，而且可观测，布朗运动的瞬时速度（导数）为白噪声（图2）。

图2 各种布朗运动的瞬时速度（导数）

总之，随机过程学科与现实世界严重脱节，采用闭门造车的方式提出基本假设，而且不用实验方法来检验《随机过程》理论的客观真理性，不仅为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的方法、理论及工具，而且也失去了发现谬误并解决谬误的机会。

参考：

爱因斯坦布朗运动基本假设的数学表述

统计检验《随机过程》布朗运动正态分布假设

百年不遇的《随机过程》反常问题