对于同一研究对象，如布朗运动现象及规律，工程技术领域的《随机信号分析》和数学领域的《随机过程》不仅有不同的研究方法，而且有完全不同、甚至根本对立的基本假设及结论。

工程技术领域必须要描述、分析并解决实际问题（如陀螺随机游走误差），因此《随机信号分析》不得不使用概率分析、时域分析、频域分析、系统分析和实验分析这五种不同的研究方法（图1），从时间、空间及频域角度去全面了解布朗运动的变化过程、统计特征及变化规律。其中的概率分析为静态研究方法；时域分析、频域分析和系统分析为动态研究方法；实验方法在工程技术领域尤其重要，可以验证理论、模型及方法是否与客观事实相符，以及实际问题最终是否得到有效解决。

而《随机过程》既不面对现实世界，也无需解决实际问题，因此只要能用传统经典的概率分析方法提出并推导出具有抽象美、对称美和简洁美的基本假设和结论即可（图1）。随机过程学科的专家学者们也不必关心《随机过程》基本假设及结论是否与客观事实相符，用实验方法检验《随机过程》理论的客观真理性超出了随机过程学科的认知范围，这是随机过程学科陷入认知壁垒的主要原因之一。

图1 《随机信号分析》与《随机过程》研究方法对比

从图1可以看出，随机过程学科仅仅使用概率分析这一种静态分析方法来研究单个布朗粒子位移随时间变化的动态过程及规律，首先不可能从时间、空间及频域角度去全面了解布朗运动的变化过程、统计特征及变化规律，而且又不使用实验分析方法来检验理论是否与客观事实相符，极大地局限并约束了随机过程学科对布朗运动现象及规律的正确认识，因此形成了很深的“认知壁垒”，导致《随机过程》布朗运动基本假设及结论与物理学实验规律不符，由此建立的理论不可能正确描述布朗运动现象及规律，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具。

事实上，随机过程是一门研究现实世界随机现象数量关系的应用数学学科，但是，随机过程学科却与现实世界完全脱节，完全不知道自然科学、工程技术和社会科学等领域的理论和实验研究成果与《随机过程》理论不符的反常问题，也从来不使用实验检验方法来检验《随机过程》理论的客观真理性，导致随机过程学科陷入了很深的“认知壁垒”，使随机过程学科成为井底之蛙，100多年来始终无法发现《随机过程》布朗运动基本假设及结论与客观事实完全不符的反常问题（图2）。

图2 不做实验检验的随机过程学科

参考：

高度抽象性和严密逻辑性并不能保证数学理论的客观真理性

《随机过程》布朗运动基本假设与《物理学》实验规律不符

统计检验《随机过程》布朗运动正态分布假设

频域研究随机过程的优点

系统方法研究随机过程的优点

百年不遇的《随机过程》反常问题