摘要：传统技术分析方法无法在数学上证明其有效性，并使用古老而原始的图形和指标分析手段来获取股票价格中的基本波动信息，其分析结果必然会受到随机噪声的严重干扰，而且大大滞后于实际的股票价格趋势变化。本文根据《数理金融学》的实证研究结果建立了股票价格数学模型，从数学上证明了在微观尺度上表现出随机性和不可预测性的股票价格波动，在宏观尺度上具有总体的确定性和可预测性，并设计出了LPD数字低通差分滤波器，可从股票价格数据中分离出相位超前的基本波动微分信号，提前预测基本波动的运动状态，为股票投资者提供及时有效的科学决策依据。

一、引言

技术分析以股票市场过去和现在的价格和成交量等数据作为分析对象，通过图形或数据处理手段，来预测股票价格未来的变化趋势，从而为投资者确定股票买卖时机提供决策依据。现有技术分析理论只是一堆通过观察和归纳获得的个别经验总结，无法在数学上证明其有效性，也没有形成逻辑上严密、完整、系统的理论体系。技术分析虽然最早可追溯到18世纪中叶日本大米期货交易市场中使用的日式蜡烛图，但是，现有技术分析仍然使用古老而原始的图形和指标分析手段来获取股票价格中的基本波动信息，其分析结果不仅大大滞后于实际的股票价格的变化趋势，而且还会受到随机噪声的严重干扰，使得分析结果因人而异，具有很大的主观性、随意性和不确定性。马丁·普林格（Marin Pring）在其经典著作《技术分析》导论中首先表明：“技术分析研究的是可能性，而非确定性，技术分析是一门发现市场转折点的艺术”。此外，现有技术分析理论使用十字星、上吊线、墓碑线、头肩顶、双重底等一系列带有浓厚占星术色彩的术语来描述股票价格运动状态，因而受到了学术界的广泛质疑和严厉批判（罗闻全，2014），伯顿·马尔基尔（Burton Malkiel）在其畅销书《漫步华尔街》中写道“在严格科学的检验下，技术分析和占星术没有区别”。

本文根据《数理金融学》“股票价格对数收益率为不相关白噪声”的实证研究结果，建立了股票价格数学模型，推导出了股票价格的功率谱密度，从数学上证明了在微观尺度上表现出随机性和不可预测性的股票价格波动，在宏观尺度上具有总体的确定性和可预测性，使具有100多年发展历史的技术分析学科从感性经验总结上升到理性科学理论，从而使人们对股票价格波动现象及规律的认识产生质的飞跃。本文设计出了LPD数字低通差分滤波器，可从股票价格数据中提取出相位超前的基本波动微分信号，超前预测股票价格基本波动的底部、上升、顶部和下降等运动状态，为股票投资者提供有效可靠的科学决策依据。

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