这两本教材，都是我国大学教材的代表作。不过，我每次备课，总发现有些问题，这些问题分三类。第一类是，有些疑问不但在教材中找不到解答；在其他教材甚至研究文献中也不容易找到答案。第二类是，物理科学的发展,其实也在不断深化我们对世界的认识。而给学生一些现实的例子，让学生了解深化的现代史，是非常重要的。这要求我们要持续更新传统教科书的相关内容，及时将这些内容补充进入教学内容中。第三类是，如何采用更加有效的手段让学生掌握物理的实质。

第一类问题更接近汉语中的“钻研”性问题。例1，在《大学物理学》中，约化质量是一个不可回避的物理量。但是这是引力质量还是惯性质量？为什么它会出现在能量的表达式中？有没有物理的起源？我查了很多书籍和资料，也不甚明了。经过思考我明白这是一个由于非惯性系才有的概念。如果在质心系(惯性系)中看，这就没有个问题。(后来发现，1985年的American Journal of Physics 上有一篇文章“Reduced mass in an accelerated frame”53(1):72-73有类似的结论)。例2，《热力学·统计物理》中，几乎没有教材能讲清楚微正则系综中为什么取能量薄壳而薄壳厚度又不能为零的问题。D.F.Styer在2004年的American Journal of Physics 上有一篇文章（“What good is the thermodynamic limit”,72(1):25-29）认为这里的两个数学极限的次序的具有不可交换性。(在统计物理中，物理极限和数学极限的次序常常不可交换。这一点李政道有过专门的论述,不过与我的问题基本无关。) 我觉得显然无法接受这种解释。由于没有现成的答案，我只有自己研究这个问题。结果发现如果取能量为一个定值即系统约束在能量超面上，完全可以让一两个粒子数目不定。这样可以得到一个很好的微正则系综统计理论。尽管我最后发现我这个研究的结果和Pauli以前的一个纯数学建议相符，但我还是很高兴我将这个问题彻底弄清楚了。在教学过程中，也会有一些学生会提出一些问题。我也会将一些问题交给学生自己去处理。有的学生通过查文献，独立研究，还写出了不错的文章。

第二类问题是有点研究性的。物理学的不断发展其实也是不断接近本质的过程。一个问题提出来，有一个正确的解答，但是可能没有接触到物理的实质。例1，地球引力场中有一上一下两个粒子自由下落，分析上面的粒子在第一次碰撞后的上升的高度。如果能告诉学生这个问题本质上是一个混沌问题，指出由于各态历经，上面的粒子达到最大的高度是集中了体系的所有能量的状态。这更有意思。例2，超导体相变，如果说热容量有变化，当然是对的。不过现在物理学界的认识是相变由热容量及其导数的变化不能本质的刻画。超导体的本质特征是完全抗磁性。例3，在量子力学中，一般教材从将解Schrodinger方程开始，这没有错。但是量子物理学的发展认为，概率波才是量子物理最核心的概念。例4，同时相对性是狭义相对论的最本质的概念。

第三类主要涉及教学方法的优化。例1，李达学院的学生是很聪明的，好奇心也很重。在平时的交往中，他们总会提出一些相对论，宇宙学甚至超弦理论中的问题。于是我特地组织了10位同学自己来讲狭义相对论这部分内容。我发现，他们的一些讲法对学生来说，可能比教科书上的讲法好。例2，在统计物理中，花大篇幅将麦克斯韦速度分布律，在能量均分原理中讲黑体辐射的困难，可能都不适宜。

有很多老师听过我的课，有一位教师评价说“你讲的是你个人体会”。我觉得这个评价比较中肯。有一位学生在我的博客留言中写到“上了半个学期老师的课了···突然有种特别的感觉··说实话··我以前高中是非常害怕物理的···总觉得太抽象了···上个学期又有不少的学长和学姐说我们学的物理非常非常难····很紧张····这个学期上了之后···虽然还是有很多很多不懂··但是却有了一些兴趣···能够让我有种看下去的冲动···学的可能不好···也没有本事想那么多问题···但是···刘老师确实算是引领我真正理解大学的一个人吧····谢谢···” （见：http://www.sciencenet.cn/blog/user_book.aspx?bookid=4354&userid=3377）.这位同学其实是过奖了.有一些时候，我是敬慎所未学，悚惧所未思（改自王通子"敬慎所未见，悚惧所未闻"），生怕误人子弟。也有一些时候，我有点妒忌我的学生。我一个花了很长时间的研究心得，一两句话就告诉学生了。这种感觉，何毓琦先生也有，他曾说“ When I first started teaching graduate school I always thought the following to be rather unfair. Materials I struggled with for weeks and sometime months until I finally understood them. I then distilled the important insights, carefully organized and clarified the concepts, and taught them to my students in one or two hours. In that sense they caught up with me in a very short time what took me a long time to learn.”（见：http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=2265）。

我参加了两次全国性的研究性教学研讨班，和国内同行讨论，发现原来这也是研究性教学。我的感觉是，备课是一个再创造的过程，也就是要将教材内容化为教师个人经验的过程。教学的最基本的要求是通过讲授将自己个人的研究成果口头报告而呈现出来的过程。但我觉得这还是不够的。在教学过程中，教师应该主动而努力地将个人经验还原为学生的体验，以达到培养学生科学精神和创造新知识的能力的目的。当然，学生最深刻的体验，是自己独立解决一些问题。

一个令我百思不得其解的是，只有少数其他老师有我类似的深刻体会。以至于有学生背后这样抱怨他们的老师，“...就连...等这些重要的基础课,我的老师们都是照着书念的,课下随便问个问题几乎没有一个问题有满意而完整的答复,我有时感到很悲哀, ...。”

(见http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=9814)。那么，研究性教学很难吗?

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附件是我和同事讨论研究性教学的两篇小文章.

研究性教学的基本特征和传统的教学方法

旁听杨振宁先生给清华大学本科生讲授“大学物理”看教学改革和研究