周光召院士，因病医治无效，于2024年8月17日22时55分在北京逝世，享年95岁。曾任全国人大常委会原副委员长、中国科学院原院长、中国科学院理论物理研究所所长等职；“两弹一星功勋奖章”获得者。

从核基地重回大众视野之时，周光召立即开展理论物理研究。1978-1986的八年间，他带领了一个四人团队建立了一个非平衡统计物理的框架性理论，于1985年总结成为131页的长篇综述，发表在权威刊物Physics Reports上。2000年，科学信息研究所(ISI)给这篇文章颁发了1981—1989年间的经典引文奖。

Zhou K C，Su Z B，Hao B L，Yu L. Equilibrium and Non-equilibrium formalisms made unified. Physics Reports，1985，118(1/2)：1—131。

1985 PR Equilibrium and Non-equilibrium formalisms made unified.pdf

一，刘寄星研究员的历史记录

早在1977年11月全国科学规划会期间，原在二机部从事核武器研究的周光召就建议科学院物理所的郝柏林和于渌参加他与在二机部九所工作的苏肇冰已开始的一项研究：把量子场论用于处理平衡和非平衡统计物理的统一表述的闭路格林函数方法研究。1978年之后四人相继调入新成立的中国科学院理论物理所，这个由该所“四人帮”为主开展的“关于非平衡量子统计的闭路格林函数研究”，从1978年开始到1986年的八年中，对1960年代由Schwinger建议的闭路格林函数理论框架做了系统分析，提出了一套有效的理论表述方案，并应用于临界动力学、非线性量子输运、淬火无序系统、激光、等离子体等问题中，得到了一系列新的结果。

在理论框架方面，他们给出了一个定义在闭合时间回路上的路径积分和相应的生成泛函表述，使系统的非平衡态(或平衡态)统计信息被包含在它的有效拉氏量之中。把经典非平衡统计的动力学演化和统计涨落(关联)两个基本因素明显地推广到量子情形。他们阐明了这类闭路格林函数不仅适用于非平衡或平衡的非相对论量子多体系统，也适用于相对论场论系统。

在理论方法上，他们提出了求解序参量和统计格林函数的自洽方程组。对多时空尺度的系统，用闭路格林函数方法系统地分析了低频、长波极限下的行为，对量子系统的流体力学描述和动态临界现象有重要的应用。这个描述既充分体现了系统本身的对称性，又完整地反映了统计涨落的作用。用闭路格林函数分析了非线性量子输运过程，指出这是处理这类现象的有效方法。

历史的回顾与漫谈——中国学者与统计物理学.pdf

二，合作者郝柏林院士的回忆

1977年全国自然科学长远规划会议期间，光召主动找到我和于渌， 建议共同研究闭路格林函数开始。 这次长达八年多的合作， 一直延续到光召成为理论物理研究所的成员和领导之后。

闭路格林函数实际上有三套。 一套用以写出同量子场论高度一致的形式表述； 一套用于实际积分的计算； 一套包含推迟、 超前和关联函数， 用以表示各种物理量。计算高阶微扰时， 三套函数都是高阶矩阵。1978年春， 我在一位病危同事的床边值夜班， 用几个晚上推导出三套函数的一般变换关系。这堆繁琐的公式， 在苏肇冰手里化成了简捷美丽的对易和反对易关系的嵌套。我后来把这些关系用于非线性响应理论和证明高阶关联函数之间的一些恒等式。周光召和苏肇冰有着深厚的量子场论功底， 我和于渌在平衡态相变和临界现象方面有过一点经验。周光召决策把闭路格林函数首先用于动态临界现象的分析， 开启了有不少后继工作的研究方向。

在光召倡导下从事闭路格林函数研究的几年实践， 使我学到了不少东西。有一次讨论广义朗之万方程的右端位势项的系数矩阵， 光召要我去分析这个矩阵的基本性质。 我下了不少功夫， 只能证明它是一个一般实矩阵。 请于渌核算后没有发现问题， 我们就去告诉光召。 光召又请苏肇冰做了独立验算。 随后光召指出， 一般实矩阵分解成对称和反对称矩阵之和，前者描述耗散运动， 后者描述正则运动。我们的进一步分析表明， 正则运动并不能完全通过位势表达； 通常用“ 手”加到广义朗之万方程中的“ 模模偶合项”也是反对称的， 也反映正则运动。 光召沉思一阵后说， 这就是量子场论中的Ward-Takahashi恒等式&这一结论包含在 1980年我们四人联名发表在《 物理评论》（Physical Review） 的文章中。两年之后， 一位美国教授在同一个刊物上发表了同样的结论， 此后这一关系还多次被重新发现。

记得有一次在讨论闭路格林函数的空隙， 我想起来1973年计算重正化群给出的临界指数高阶修正项时， 留在心里长期悬而未决的一个问题。那时我曾相当不规范地使用小参数展开和反展开， 简单地得出某些正确结果， 但在推导中必须不能自圆其说地假定某些量是“ 常数”， 微分时不去碰它们。于是在最后发表的论文中， 报告了我和于渌的骨架图展开计算结果， 只在文章最后简单提到另一种可能做法- 我向光召请教， 光召思考之后说， 你计算的实际上是 Callan–Symanzik 方程的系数， 那些量被看做“ 常数”是求偏导数的要求- 这就一语点破了我们的工作与法国Brezin组的广为人知的论文的关系（ 我和于渌的文章只有中文版） - 我也因此下功夫钻研了一番量子场论中的Callan–Symanzik 方程， 悟出它其实是齐次函数所满足的尤拉方程推广到参数隐含尺度依赖性的结果， 不用量子场论也可以说明白。

郝柏林 给 周光召 祝寿 2009 物理.pdf

三，合作者于渌院士的回忆

“以我为主的创造”。这不是光召的原话,也可能不准确,但给我留下非常深刻的印象。科学靠积累,任何人都在先人构筑的基础上向前走,但如何迈步,很有讲究。“闭路”起源来自 Schwinger,光召时常向我们提到,但我们事后去查原文,才知道 Schwinger只是提出了正、负两支回路组成闭合时间回路的想法,而整个的理论框架,从生成泛函、费曼规则、非微扰计算、输运方程等等,都是光召自己的贡献。他敏锐地感觉到“闭路”提供的潜在可能性,可以将平衡和非平衡态的理论统一起来,就充分发挥他自己对量子场论各种理论工具运用自如的专长,很快构建了新理论的框架。

光召不满足于理论形式本身,更重视解决具体物理问题,除了激光、等离子体这些典型的非平衡系统,他特别注意到当时刚发展起来的动态临界现象理论,这也许是他找郝柏林和我参与这项工作的直接原因。临界现象中长波涨落很重要，在光召带领下,我们很快发现闭路是描述这类现象非常自然的理论框架,序参量和守恒量可以统一描述,通过Ward-Takahashi 恒等式自动联系起来;当时被广泛应用的包含“非对易性”的 Martin-Siggia-Rose 经典场论是闭路格林函数的“超玻色”极限(场量子非常多而成为经典场),一切都“各就各位”。研究过程中发现,正则运动和耗散分别通过广义朗之万方程实系数矩阵反称和对称部分表述,后来又多次被人”再发现”。

于渌 给 周光召 祝寿 2009 物理.pdf

四，合作者苏肇冰院士的回忆

记得光召向我介绍闭路格林函数时，是从一个关于Rossland不透明度系数的推导开始的，他把这个正比于温度4次幂不透明度系数用闭路格林函数语言透彻地写了一遍。光召有这样惊人的能力，他一边和你讨论，他自己也一边想同时也一边写，包括一步又一步的符号运算。当讨论完时，他也就写成了一篇文章的初稿- 这个不透明度系数的推导，虽然只是一个reformulation，但是是一个很好的关于闭路格林函数的介绍，以及一个典型例子的说明。他的这份手稿是写在一个练习本上，这个本子似乎还保存在我的书柜中，一次又一次的搬家，这个本子我还留着。

我和光召关于闭路格林函数的第一篇和第二篇文章，即关于闭路格林函数场论的可重整性以及Ward-Takahashi恒等式对于闭路格林函数的推广，全是光召做的，我只是跟着演算了一遍。在经过了一段较长的时间，我才在他的循循帮助下开始进入了状态。

苏肇冰 给 周光召 祝寿 2009 物理.pdf