（三）、量子力学中的质点属性和测不准原理

1、量子力学中的质点属性

在微观领域，真正的微观坐标是无法建立的，我们无法通过实验观察原子中电子运动的轨道，所以海森伯说原子中电子的轨道概念是毫无意义的。海森伯的说法有道理，但这并不等于我们从此毋须认识微观客体自身。对微观客体自身时空特征的认识，还必须认真追究，很可能它就是新发现的起点。由于电子等微观客体不能直接观察，“形”是什么难以确定。但人类目前的智商，至少能通过实验现象对其进行理论建构。我们已经指出，这也是人类认知自然的一种重要途径。

在原子的经典模型中，卢瑟福建构的是太阳系行星模型，电子和原子核都可看作是宏观的质点。但这个模型与量子力学实验和理论格格不入。玻尔的经典量子论作了改进，提出电子运动的能级跃迁概念，但电子仍然是经典力学中的质点，量子现象与模型的根本矛盾仍然没有消除。正统量子力学在协调波粒二象性与实验现象之间的矛盾中试图抛弃对原子和电子结构的更深层追究，多数实用物理学家只想把波函数当作数学工具使用，但是这并没有消除人们对其理论结构的疑虑。难道真的承认了微观客体的波粒二象性，电子本身的“形象”就不能追问了吗？对客体“形”的深究，无疑是在追究人类时空概念的形成机制。

如果电子的“几何形象”存在，那么在原子中电子等微观客体的“几何形象”又是什么呢？该如何建构呢？虽然，微观客体的“形”不能直接观察，但我们也不能直接把它看成“点”！此外，原子中电子的“形”假若存在，那么在讨论电子在原子中的运动行为时，其“形”还能忽略不计吗？这等于追问：宏观经典质点抽象方法在原子中还适用吗？我们认为，现行量子力学中的“点”电子是一种靠不住的理论模型。

在宏观世界，如果物体的大小在我们所讨论的问题中可以忽略不计，物体就可以简化为质点。物体的运动就可以看成是质点的运动。质点具有确定的动量、位置、能量和时间，质点运动的轨迹也是确定的。实验证明经典理论抽象是正确的。在微观世界，对微观粒子，许多科学家一直怀疑质点抽象方法的可行性，而且认为量子力学中的许多问题很可能就是由质点抽象造成的。日本物理学家坂田昌一就指出：“本来，把基本粒子看作数学上的点，只限于在比较大的时空领域作为研究对象，以至于可以忽略基本粒子内部结构的情况下才是成立的。然而，以点模型为基础的理论形式……往往就忘记了当初采取的近似意义，从而产生了好象所研究的对象本身就是数学上的点这样一种错觉……基本粒子是数学的点……，是怎么也不能相信的^［2］。”法国数学家托姆也曾明确指出：量子论以不确定性原理为基础，依靠点粒子这一粗糙而不适当的模型，把微观客体硬塞入一种不适当的概念框架所造成的混乱和详谬之中^［3］。

当然，上述科学家的观点是理论上的认识。美国物理学家霍夫斯塔特还从实验上证明了微观客体不是质点，有一定的分布半径(如中子、质子等)，并由此获得了诺贝尔物理学奖（见附录2）。我们的计算表明，这个“分布半径”就等于粒子的康普顿波长除以2π^［4］。看来，真实的微观粒子不是质点，是可以达成共识的。非质点的微观客体的时空形象，用其表面曲率(曲率半径的倒数)描述是合适的。深入研究会让你醒悟，这就是波函数的物理意义。