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物质波与波函数（6）
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物质波与波函数（6）
六、哥本哈根主流学派非决定论几率诠释
在宏观世界,通常理解，粒子是实物的集中形态。一个粒子在某地，它就不能同时在另一地，一地被一粒子所占据，另外的粒子就不能占据。波是实物的散开形态，是运动形式在媒质中的传播。一列波通过某地，另一列波同样也能通过某地，两列波在同一地点是可以叠加的。宏观世界实物不能同时既是粒子又是波，这是一个基本常识。
但是，在微观世界，人们对微观客体的观察恰好打破了宏观世界的这一禁令。例如电子，在云室里它象个粒子，但在晶格衍射时它又象是波；在双缝干涉实验中通过双缝时它象是波，而落在屏幕上时它又象粒子。微观客体是如此的不同，它将宏观世界中完全对立的两种现象集中于一身。宏观与微观世界如此巨大的不同，本质是什么？科学家们的意见分歧严重。
数学上描述微观客体波粒二重性的实验事实是容易的。海森堡的矩阵力学，薛定谔的波动力学达到了近乎完美的程度，计算与实验的精确吻合也令人惊叹。量子力学作为量子测量的一种唯象理论，对于纯物理学家在工具或实用层面或许已经足够了。他们只要把波函数当作辅助计算工具就行。但是，一个具有完美数学形式的理论还不是一个成熟的理论，成熟的理论既应有完美的数学形式，还应有对数学形式所作的诠释性原理或与数学形式相对应的合理的物理模型及对物理模型的说明。几近一个世纪，量子力学的全部诠释史，几乎就集中在认识波粒之魔的本来面目上。物理大师们费尽了脑筋，发起了多起世界性的大辩论，也未能最终达成统一的意见。时至今日，还是给后人留下了许多必须讨论的疑问。
纵观历史，量子力学数学形式体系的诠释总体看可分为两大派系，一是哥本哈根主流学派非决定论几率解释，一是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦非主流学派决定论解释。哥本哈根主流学派认为，原子世界，波粒二重性的表观矛盾是我们的宏观描述语言受到限制所引起的。我们从日常生活经验中总结出来的语言不能够描述原子内部发生的过程或微观客体的行为。因为日常生活中，我们能够从直接经验中形成思维图景，而原子看不见摸不着，不能形成直接的思维图景，借用宏观图景来描述微观世界电子的波性和粒子性，只能是不完全的“类比”或“比喻”。对微观客体的波和粒子性，我们不能用宏观概念去理解它，表达它。但数学具有极大的抽象性和灵活性，用数学语言表达，不受日常经验限制。矩阵力学和波动力学就是这样的语言。玻恩对这样的数学语言做了一个宏观“类比”翻译。他认为，波函数
量度了在微元体积
中找到粒子的几率,称
为几率密度。
既不代表物理系统，也不代表系统的任何物理属性，而只表示我们对系统的某种知识。这表明，波函数只具有客观性，而无实在性。在玻恩的认识中，微观粒子被“类比”为古典意义下的质点，波则是点粒子在时空中出现的几率的波动。玻恩的认识是哥本哈根学派几率解释生发的基础。
为了完善玻恩的几率诠释，实际上也就是回答为什么微观粒子在体积元
海森伯的测不准原理后来被具体为对微观粒子位置和动量的描述。海森伯认为微观世界电子的位置和动量是测不准的，而且位置和动量的测不准符合关系式。
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上式中，动量测准了
玻尔对海森伯的测不准原理略有不同的理解。玻尔认为，在微观世界，一些经典概念的应用将排斥另一些经典概念的同时应用，如动量和位置、能量和时间、波和粒子等等，它们有互斥的一面，但二者又是互补的，只有其互斥的一面不能准确描述一个微观客体，必须使两者结合起来才能把关于客体的一切明确知识揭露无遗。这是玻尔试图不深究波粒二重性的物理本质，仅从实验事实角度，为微观粒子的波粒二重性提供的哲学认识。
量子力学非决定论诠释遭到了爱因斯坦的强烈反对。爱因斯坦反对原子内部的不可知性，认为微观粒子不是上帝的骰子，它的行踪不靠上帝掷骰子确定。微观世界应与宏观世界一样，对物质的描述应是完全确定的，因果律在原子内部仍应成立。由于爱因斯坦始终未能建立起与量子力学形式体系相容的公认一致的确定论物理模型，爱因斯坦的认识始终处于少数派。?
其实，量子力学几率解释的本质缺陷爱因斯坦是看准了的。实验表明，电子波是物理波，它有明显的衍射和干涉效应。承认电子波是数学波，再加上粒子“天生的不确定性”及不可名状的“潜能”和“趋势”对粒子的控制，这是很令人费解的。“不确定性”原理是那样的深奥莫测，不确定性或是上帝赋予的天生本性，或是测量仪器的测量误差，或是测量仪器在宏微观的“翻译”中走了样，如此等等，反正，人们对它的理解莫衷一是。原子内部电子的运动不可知，人们知道的只是系统的某种数学知识。玻尔的互补原理也无法解脱这一困境。承认电子身上波粒互补，对追究电子为何携波粒于一身的物理机制,实在难说说出了什么。承认互补原理，可以说是对深究电子波粒二重性的解脱。?
狄拉克是哥本哈根学派的核心人物之一，但狄拉克对非决定论就非常不满意。狄拉克相信，量子力学的现有诠释不是最后的形式，总有一天，人们会回到爱因斯坦提倡的决定论。为了坚持实在论解释，冯·诺依曼建立了量子力学公理化形式体系，提出了波函数的态解释［1］。他认为，波函数不只是量子算法系统的抽象函数，而是完全描述原子客体的状态函数。状态函数可看做希尔伯特空间的一个矢量，人们常称这为量子力学的一种几何化方法。冯·诺意曼的观点为大多数物理学家所采纳，直接将波函数称为量子系统的态函数［2］，称量子系统的希尔伯特空间为态空间。如果把波函数视为态函数，量子系统就有两种不同的演化方式：
1. 在非测量过程中，态函数按薛定谔方程正常演化（态矢可作幺正变换）；
2. 在测量过程中，态函数发生突变，即发生所谓波函数坍缩（态矢作非幺正变换）。
波函数坍缩带来了巨大的认识困难。首先，它除了需要无限长的仪器练之外，还需要人的思维或上帝的介入。这为大多数物理学家难以接受；其次，波函数突变坍缩，预示着一种超光速通讯存在，这为相对论所不容。为了解决冯氏理论带来的两大疑难，物理学家和物理学哲学家，仍在进行大量的艰苦探索。多世界解释,D-L-P理论,量子退相干解释就是新近的几种重要发展。
量子退相干解释承认量子理论的普适性，认为宏观客体乃至整个宇宙均可表述成符合薛定谔方程演化规律的纯态波函数。但宏观客体可以自动退相干。在微观被测系统与宏观仪器组成的总系统中，由于量子纠缠的存在和仪器的自动退相干，从仪器的状态就可以“读出”被测系统的状态。量子测量中，是仪器带着被测系统完成了退相干，实现了纯态到混合态的转化。
赵国求对上述退相干过程提出了质疑。认为“仪器带着被测系统退相干”的数学物理模型
是不是退相干理论的上述矛盾就没有办法解决了呢？不是的。赵国求提出了一种解决方案［3］。他认为宏观仪器与被测系统的纠缠，实际上是给被测系统提供了一个连续作用机制（或外部环境），改变了被测系统的能级突变性质。量子纠缠是被测系统自身在测量中前后状态的纠缠，状态由突变变成连续，完成了纯态到混合态的转化。仪器是普分析仪,在混合态中识别纯态成份。这就是量子测量的实质。宏观仪器和被测系统在量子纠缠中各自自动退相干，可以避免“仪器带着被测系统退相干”带来的逻辑矛盾。
冯·诺依曼量子测量理论，承认波函数是对微观客体状态的描述，看来解决了波函数只有客观性而无实在性问题，但却没有解决微观客体的“不确定性”问题，也没有解决双缝实验中一个粒子如何同时通过双缝的问题。就我看，哥本哈根学派对量子力学的解释仍然留有许多讨论的余地：
1、微观客体是否真的可抽象成一个宏观的质点？而这是哥本哈根学派的一个肯定认识。一个粒子如何通过双缝?相干性如何消失?可归因于不可控相角?
2、物质波是物理波还是数学波?波函数描述了微观客体的状态，这个状态与微观客体本体论特征有何联系？
3、波函数之间的量子纠缠是相互作用的纠缠，还是几率的纠缠？亦或是空间的纠缠？
4、微观客体真的具有“天生的”不确定性？
5、“波函数坍缩”的真实物理过程是什么? 冯·诺依曼、艾弗雷特、格林、朱瑞克的理论哪一个更合理?
6、纯态,混合态,经典态的区别到底在哪里?它们之间有何实质联系?
对这些问题作深入探讨，有可能加深人类对量子力学的理解。本书的讨论就是围绕这些问题展开的。
哥本哈根学派的逻辑起点是：粒子本体加上粒子“天生的不确定性”，并且波函数完备地描述了单粒子系统。
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