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博文“曾侯乙墓适用周尺21.5 cm”所说有些粗略,再说几句;此外,从文献[2]看到尊盘的线条图,得以了解其内部结构,能够对尺寸设计作更详细说明。
[1] 随县擂鼓墩一号墓考古发掘队. 湖北随县曾侯乙墓发掘简报. 文物, 1979,(07): 1-24+98-105
[2] 邵学海. 打开曾侯乙墓.湖北美术出版社,2003
[3] 苏荣誉. 商周青铜铸造泥模范的七个问题. 南方文物,2020, (3):235-244
[4] 董亚巍. 从范铸结构看司母戊鼎的铸造工艺. 文物鉴定与鉴赏, 2012, (10):68-72
1 曾侯乙墓网上多有介绍,不再赘述。椁室内空:中室 9.75 * 4.75 m,东室 9.5 * 4.75 m,北室 4.25 * 4.75 m,西室 8.65 * 3.25 m。倘若尺长21.6 cm,则中东北三室皆宽二十二尺欠0.2 cm,长四十五尺过3 cm、四十四尺欠0.4 cm和二十尺欠7 cm,西室长四十尺过1 cm、宽十五尺过0.5 cm。六个数据中四个数据与整尺偏差在 1 cm即尺长之 1/20 之内。椁室依着尺度设计,但木工手中尺件未必就是尺长21.6 cm,因为椁室木料吸水可能有整体膨胀,而数据仅精确到 5 cm。
复制品漆几长60.2、宽21.6、高51.7 cm,以尺长21.5 cm计算,长二尺八寸整,而宽一尺、高二尺四寸皆过1 mm。以尺长21.6 cm 计算,则长欠2.8 mm 而高欠1.4 mm。
黑漆朱绘衣箱长71、宽47 cm和高40.5 cm,以尺长21.5 cm计算分别是三尺三寸过0.5 mm、二尺二寸欠3 mm和 一尺九寸欠3.5 mm。如果以尺长21.4 cm 计算,则长过3.8 mm,宽欠0.8 mm、高欠1.6 mm,似乎要好一些;但实际尺寸会偏离设计值,测量数据精确到 5 mm,据此尚不能区分尺长 1 mm 的差别。
2 铜禁长117.5、宽53.4 cm以及铜壶圈足直径40.6 cm恰巧满足:
21.36*5.5 = 117.480,21.36*2.5=53.400,而21.36*19 = 40.584。
这意味着设计尺寸为精确的五尺五寸、二尺五寸和一尺九寸,而尺长21.36 cm 是青铜成形冷缩之后的数值。基于网上多幅照片测算铜禁设计如下,设计值总要取整,但实际尺寸与标注值可能有0.1寸即2 mm的加工误差。
铜禁表面多处凹陷而受到泥芯的夹持,并不能自由冷缩至1.4% (受阻冷缩可达1.2%)。这是文献[3] 的数据,而文[4] 所称“常规的铜收缩率为2.2%-2.5%,司母戊鼎范腔长度1.1 m,泥芯需具备2.42 cm以上的退让”或有误。铜禁实际冷缩量当然复杂;此外,泥范制作也稍有偏差,测量数据如宽53.4 cm 的误差也在0.2 % 量级。不过,冶师所用尺长想来短于 21.6 cm (21.60*0.988= 21.34)。
铜壶腹径53.2、罩径53 cm,分别是21.28*2.5 和21.20*2.5,若有冷缩1%和1.4%,则对应尺长为21.50 cm。这些当然只是估算,因泥范制作也稍有偏差;不过,设计值为二尺五寸没有疑问。又,发掘简报[1]的数据与多数文献不同,且缺少罩径。
鹿角立鹤为多个部件分铸组合,鹤身高109.5 cm,底座44.5 * 42.4 cm (数据来自发掘简报[1],有说鹤身高110 cm,底座45*41.4 cm)。高109.5 cm 为尺长21.5 cm的五尺一寸欠2.0 mm,这是组件设计的结果。不过,底座长宽为尺长21.2 cm 的二尺一寸欠0.2 mm和二尺,长宽设计之差别或为修正视觉效应(围棋盘就是如此),中间正方台阶底边长21.2 cm *1.6。
底座扁平而凸起,青铜成形似可冷缩(1.2~1.4) %,故而冶师制作泥范所用尺长或为21.45 ~21.50 cm (21.50*0.986 = 21.20)。
3 以上木器和青铜器各三件的二十个尺寸数据表明,曾国所用尺长在21.4~21.6 cm之间。尺度总该统一,故而考虑器物加工误差、埋藏变形以及测量数据精度等因素,可以判断尺度为21.5 cm,实际尺件与此偏差0.5 mm之内。
附录:古代冶师知道青铜冷缩,制作具有退让性能的内芯,当然也会调整范芯尺寸使控制部位精确取整。或许另文予以具体说明。下面对曾侯乙尊盘尺寸再作补充说明,此前所说没有错误,但不够全面准确。
发掘简报[1]“尊高33.1、口宽62(或为26之误)、腹径14.5、底径15 厘米。盘高24、宽57.6、口径47.3、盘深12厘米”;湖北省博物馆介绍“尊高30.1、口径25 厘米,盘高23.5、口径58厘米”。其他文献数据也多欠准确。笔者不能接触实物,但基于网上照片、视频及文[2] 大致准确的线图,可得如下结果,其中尺长21.5 cm。
尊:本体先铸,高30.1 cm一尺四寸,口径一尺(21.5 cm);
腹外径14.5 cm,腹内径六寸半(13.98 cm),高三寸半;
足高三寸半,底圈高一寸,底径15 cm 七寸欠0.5 mm;
失蜡法所制装饰(注)包裹本体口沿(上图红圈标出),高二寸,外径约一尺二寸 ( 25.8 cm )。
通高33.1 cm 一尺五寸半欠1.2 mm,即口部装饰与本体纵向重叠半寸。
盘:口外径47.3 cm二尺二寸,内径二尺(43.0 cm),深12 cm五寸半过1.7 mm;
四耳外缘并不平整,文献数据57.6~58 cm 即二尺七寸(58.05 cm)稍欠,
耳根部宽五寸,厚(高)度二寸;盘高六寸,盘底距地三寸;
文献上通高数据23.5~24 cm 即一尺一寸 (23.65 cm)。
部分尺寸可能有0.15寸即约3 mm 之内的偏差。不过,下图部分尺寸标注稍欠准确,可能引起误解,最好能略作调整。
图片来自网络,致谢拍摄者。文中测算如有错漏,恳请指正。
注:“董亚巍, 潘路, 万全文, 周卫荣, 王昌燧. 再探曾侯乙尊盘的铸造工艺. 中原文物. 2008,(1): 97-107” 认为曾侯乙尊盘的制作为传统范铸工艺,未见失蜡法浇铸痕迹。
CCTV《探索发现》20140605 曾讨论此问题,似仍维持“口沿纹饰为失蜡法铸造”的结论;“杨欢. 中国青铜时代失蜡法百年研究史略论.中国科技史杂志, 2021,42 (1): 136-149” 对相关讨论有较详细介绍。
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