大呆的无招胜有招系列博文已经发表了《无招胜有招之猜想篇》、《无招胜有招之道德篇》、《无招胜有招之贵人篇》、《无招胜有招之灌顶篇》。今天继续这个系列，贴出《无招胜有招之北冥篇》。

在金庸小说《天龙八部》中，段誉修炼的北冥神功是逍遥派最高武学。北冥神功深得无招胜有招的精髓。练成北冥神功后，不需要特地修炼自己的内功，全身每处穴道皆可吸人内力，化为阴阳兼具的北冥真气。阳刚真气煎熬如火炉，阴柔真气冷于寒冰数倍。由于可以吸收敌人的内力并且转化成属于自己的内力，且能够兼容天下武功，所以段誉在与敌手攻防时，遇强更强，简直是开挂的节奏。在与敌手攻防时通过吸收他人内功来提升自己的功力，是随心所欲的无招胜有招。江湖高手遇到会使用北冥神功的人，一旦交手，内力瞬间此消彼长。所以，练就北冥神功者如段誉，真气护体使自己的防御力大增，受到攻击时反震敌人，随手攻击便有使敌手胆寒的莫大威力。大呆一直强调，科研如同练武，有关科研如同练武博文请见：《科研入门之武林秘籍》、《基金申请之武林秘籍》以及《激辩猜想》系列博文，特别是其中《激辩猜想-4-独孤求败》、《激辩猜想-11-坚守底线》介绍了大呆苦练“独孤求败”自我钻研“无招胜有招”的过程。

在科学研究过程也同样存在修炼北冥神功的机会，下面介绍大呆是如何修炼的。首先，在与审稿人交锋的过程中可以修炼北冥神功。在九十年代初期，我做分子场理论的研究，当时的理论水平比较低，无论是从事的课题，还是应用的技术手段，以及对物理的认识和体会，都比较low。但是，自己还没有认识到自己的水平低，非常自信地投稿PRL和PRB。当时，PRL和PRB的编辑非常友好，每一篇论文都审稿，从而给了我与高手过招的机会。尽管有一个屡战屡败、屡败屡战的过程，我在与审稿人过招的过程中学术水平有了很大的长进。2005年猜想那篇论文的初稿投稿到PRL和PRE后与五个审稿人对打了近一年，使自己的武功有了十足的长进（详细见博文《激辩猜想-2-独闯华山》、《激辩猜想-3-华山之巅》和《激辩猜想-4-独孤求败》）。猜想论文发表后与四大天王以及Perk教授多次交手，发表Comments/Responses/Rejoinders，在电光火石般的攻防中提升了我的功力。北冥神功在与反对方交锋的过程中吸收其功力，而且反对方越强大，收获的功力越深厚。大呆就是在与反对方的交锋中不知不觉修炼成了这一门绝世武功。

当时，大呆遇到的敌手非常之强悍，而且他们真正是想致我于死境，尽全力打压我的工作。从科学史的角度，非常有必要梳理一下当时激辩猜想的战况。当时的学术论剑几乎同时展开了几路战线：第一场战斗是在英国《哲学杂志》，四大天王以及Perk教授除了发表Comments/Rejoinders，反对方仗着自己是学术权威，对《哲学杂志》提出种种不合理要求。还要追究发表我论文的编辑和审稿人的责任。《哲学杂志》主编和出版社顶住了压力，不同意将我的猜想论文撤稿，并且保护了发表我的论文的编辑和审稿人，也维护了科学规范。大呆在Responses中不但答复了反对方的意见，还进一步深入思考，发表了拓扑贡献以及拓扑相因子等新的学术观点。当时，第一场战斗应该算个平手，所以我在博文《激辩猜想-25-无限劫争》中评估为无限劫争。第二场战斗是在国外学术界，先后出现March教授和数学军团等支持者。反对方摆出谁支持张志东就打谁的阵势。他们不但发表批评我的Comments，还发表了针对March教授论文的Comment。据我了解，他们不但与我的论文正面引用者联系，让他们不要再支持我。还与March教授的合作者〈与伊辛模型无关的其它论文的合作者〉联系，让他们劝说March教授不要再支持我。在反对方的高压下，有支持者退缩了，被迫修改了他们的论文，但是March教授和数学军团不为所动，一直支持我并且与我开展合作研究。总体来讲，这个战场应该是我方胜利，因为尽管反对方成功地延迟了学术界对我的精确解的承认，但是我们还是突破了反对方的封锁，将证明猜想的论文发表出来。第三场战斗是在科学网，在科学网广大博主和网友的支持下，《科学新闻》纠正了采访程序不公平的错误，修改了有偏见的新闻报道初稿，尽量做到平衡观点。在科学网，大呆在广大博主和网友的支持下取得胜利。第四场战斗是在《科技导报》，这个战斗大呆没有参加，也基本不知情。当时仅仅是意识到反对方有所动作。后来从苏青的回忆文章了解到细节。得知反对方动员出杨振宁先生，通过他说动当时的科协领导，使《科技导报》发表更正声明。伍法岳先生甚至亲自飞到北京与苏青面谈，可谓高度重视。第四场战斗反对方可以说大胜。实际上，还有一场至关重要的战斗：第五场战斗。

第五场战斗是通过emails私下里进行的。在科学网上进行学术论剑的同时，我与反对方代表人物Perk教授通过emails进行了多轮交锋。Perk教授一心想让我相信我的解是错误的，因为在求解三维伊辛模型的道路上存在不可逾越的障碍，有三大困难导致不可求解。而我一直坚信我的解的正确性，不断追问他为什么不能求解。一直问到他不耐烦，说忙，没有功夫再搭理我。在双方跳出圈外时，我突然发现自己的功力大增，通过运用北冥神功，吸收了Perk教授的部分功力。在博文《终结猜想-16-三大困难》中已经介绍了我和Perk教授的关系：我的博士生导师是荷兰阿姆斯特丹大学Frank de Boer教授（磁性材料专家），Perk教授的硕士生导师是阿姆斯特丹大学Jan de Boer教授（理论物理专家）。Jan de Boer教授是Frank de Boer教授的父亲。从师承上论，Perk教授是我的师叔。大呆也是一直尊他为师叔，虚心向他请教。在与Perk教授的多轮交锋和交流（包括Comment/Response/Rejoinder以及数十个emails）中，我学习到许多有关三维伊辛模型的知识，不断加深了对三维伊辛模型的了解，理解更加深刻、精准。认识到精确求解三维伊辛模型的关键是在配分函数中存在的内因子的拓扑效应（长程自旋纠缠）。而这些内因子是作用在每个晶格点之上的，在热力学极限条件下可以忽视边界条件的贡献。内因子导致在三维伊辛模型中存在非局域性、非高斯性、非对易性三大困难。后来证明的四个定理均是针对如何克服这三大困难的。无论Perk教授愿意不愿意，他在三维伊辛模型的故事中扮演了一个类似风清扬的角色。风清扬是有意将独孤九剑传给令狐冲。Perk教授是无意之中被我用了北冥神功。无论如何，Perk教授对我理解三维伊辛模型的问题帮助是很大的，为了表达我的感谢之情，在证明猜想的论文的致谢部分我对他的讨论表示了感谢(ZDZ acknowledges Prof. J.H.H. Perk for helpful discussion on properties of the transfer matrices)。

    一个原创的学术思想诞生时肯定会遇到阻力，旧的学术观念一定会对新思想进行围剿。自从量子力学、狭义相对论和广义相对论被建立以及得到学术界广泛认可后，学术界已经对许多基本问题达成普遍共识（除了量子力学与广义相对论之间不可相容性），科学研究基本上进入专门化的轨道，很少出现二十世纪初期（统计物理、量子物理、相对论）那样激烈的学术争鸣了。在求解三维伊辛模型精确解的过程中大呆有幸经历了一场学术思想的大碰撞，学术论剑的激烈程度在二十世纪五十年代之后已经非常罕见。从中也可以想见，大呆的工作触动了一些物理学的根本，将会对构建统计物理学的新基础有所贡献（请见我最近发表的拓扑量子统计力学和拓扑量子场论的论文）。科研如同练武，在攀登科学高峰的过程中能够修炼成一门绝世武功，是人生一大幸事、一大乐事。大呆第一次读到金庸的武侠小说《书剑恩仇录》还是少年，后来一直追看了金庸的所有小说，着迷于武侠江湖人士的多彩人生。没有想到，在求解三维伊辛模型精确解的过程中大呆也能够体会到金庸武侠小说中许多人物的修炼路径和心境，使自己的追梦之旅增添了许多斑斓色彩。

    最后列举一下三维伊辛模型相关的论文：

     1,提出两个猜想：Z.D. Zhang, Philosophical Magazine 87 (2007) 5309. https://doi.org/10.1080/14786430701646325

     2, 初探数学结构：Z.D. Zhang, Chinese Physics B 22 (2013) 030513.

https://doi.org/10.1088/1674-1056/22/3/030513

3.     证明两个猜想-克利福德代数方法：Z.D. Zhang, O. Suzuki and N.H. March, Advances in Applied Clifford Algebras 29 (2019) 12. https://doi.org/10.1007/s00006-018-0923-2

4.     证明猜想1-黎曼-希尔伯特问题方法：O. Suzuki and Z.D. Zhang, Mathematics, 9 (2021) 776. https://doi.org/10.3390/math9070776

5.     证明猜想2-黎曼-希尔伯特问题方法：Z.D. Zhang and O. Suzuki, Mathematics, 9 (2021) 2936. https://doi.org/10.3390/math9222936

6, 自旋玻璃三维伊辛模型计算复杂度： Z.D. Zhang, J. Mater. Sci. Tech. 44 (2020) 116.  https://doi.org/10.1016/j.jmst.2019.12.009 

7,二维横场伊辛模型的精确解：Z.D. Zhang, Physica E 128 (2021) 114632. https://doi.org/10.1016/j.physe.2021.114632

8. 拓扑量子统计物理和拓扑量子场论： Z.D. Zhang, Symmetry, 14 (2022) 323.

https://doi.org/10.3390/sym14020323