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明月本无心，行人自回首----1987年之读硕记
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10年前那个那个在鞍山三十中学业出众的初中生现在是在读硕士生了，就学于东北工学院力学部，泯然众人矣。第一年课程结束。开始进入课题研究。
这里回顾硕士研究生经历，包括研究的选题及其论文写作、课程内容及其教授、听说的教授们的故事、同学之间的交往等。同学交往的个别事情也可能发生在88年，现在记不清了。
研究
开始考虑学位论文的课题。导师李景正副教授建议，以撞击惯性落砂机为背景，研究碰撞系统的局部和全局稳定性。这是在师兄耿厚才工作基础上的研究。他考虑了两自由度模型，非线性仅由碰撞产生。我可以考虑4自由度模型，并增加系统本身的非线性因素。
我觉得这是个不错的课题。自己具体分解一下。可以先做4自由度线性系统，再做两自由度非线性系统。进而4自由度非线性系统。如果还有余力和时间，甚至可以考虑随机非线性。
但这个课题在5月就说起，一直到年底也没有动手。主要是我有些觉得无法下手。导师让我研究的是稳定性，主要方法可能就是胞映射的计算。我当时对上机有畏惧心理。更重要的是，对这个问题的重要性没有充分认识，不仅是我自己，甚至也是导师。
现在看来，碰撞振动系统有丰富的非线性行为。如果以此为模型，研究分岔和混沌，工作很有新意。估计当时能与国际主流接轨，甚至走向前沿。前述Guckenheimer& Holmes的非线性动力学经典就把碰撞系统和达芬振子、范德波振子和洛伦兹方程并列为基本的非线性系统。我当时买了这本书的国内影印本，还没有认真学习。就是在一年后认真学习的Thompson& Stewart的出色导论Nonlienar Dynamics and Chaos，也把碰撞系统的混沌运动作为工程应用的一章。在翌年研究混沌时，我还是把自己限制在具有光滑性的杜芬方程中。后来我意识到，这是我错过的一个机会。如果那时候开始上手，后面再增加分岔和混沌的含量，估计能把自己在国际主流期刊上发表论文的时间提早10年。重要的是眼光和品位。我为此扼腕叹息。
说到分岔和混沌，导师的不支持也让我失去早日入行的机会。当年5月12日到6月20日，天津大学请Langford教授讲分岔和混沌。通知早就到了东工，但王铁光老师5月20日才拿出来。我马上跟导师表示要去听课。很好说话的导师，经过慎重考虑，居然没有同意。他的理由有几点：1这一趟要用500元左右的经费。2 外国人讲学也不认真备课，效果不会太好。3影响这里的课程学习。我不高兴，但也没有办法。最主要还是已经开课一周了，虽然我有信心能赶上。不然我会再积极争取。导师的拒绝还能有三点理由，虽然我不完全认同这些理由，但还是赞赏这种以理服人的方式。
关于学位论文，我还曾想用非完整的套路研究一下多体的方程，避开研究比较多的Kane方程，研究Huston方程。例如冲击力作用下的形式，有非线性非完整约束，含受控参数的等。主要是比较好做。与李老师谈后，李老师说没有上机计算的研究可能不行。
想做的做不了，导师布置的兴趣不大，也难以下手。我又在过去有些基础的非完整分析力学方面做些工作。稍早时读的《非完整系统力学基础》开始见效了。从5月开始到年底陆陆续续投出些9篇论文(退稿改投不另计)。虽然在当年还没有发表的，但被录用了两篇，其中1篇88年发表于《鞍山钢铁学院学报》，另一篇89年发表于《固体力学学报》。其实还有《河北力学》录用了1篇，但没有刊登出来，期刊就停刊了。该文和另外一篇退稿整合一下，1996年在一个会议上交流并收入大学学报增刊。9篇最终在期刊上发出2篇，这就是我投稿元年的记录。已经投稿包括发表的工作都比较形式化。属于照葫芦画瓢的习作。当然，我自己觉得并不低于发表文章的平均水平。有一个高阶D’Alembert原理表达形式的工作，我看还是有较大新意。写成简报，发表于《科学通报》。投稿和发表都在翌年，但工作是在87年完成。还有些年内就完成，但第二年才投稿的工作。
课程
基础课在前一年秋季开始的第一学期都上完了。学分很多，成绩一般。我没有觉得分数很重要，而且有需要更有意思、更重要的事情做。能名列前茅的可能只有英语，在整个年级的前几名，提前结束，第二学期不用再上英语课了。
当年春季开始的第二学期主要是专业课。本专业的教授、副教授几乎都登场了。我们专业的特点，所有老师都编写了讲义，但都没有正式出版。
韩二中教授给我们上“实验模态分析与参数识别”。这是门很重要的课，但我当时没有认识到。只是韩教授要求严格，不敢缺课。在谈女朋友经常回家的情况下，只缺了1次课，真是尽了最大努力。韩教授的考试，要写篇10000字的综述，并翻译、讲解两篇英文文章。当时的印象，很多数据拟合，都是线性代数特别是矩阵理论的应用。我这方面基础比较好(北大研究生入学考试高等代数和解析几何得了89分) ，没有觉得数学处理特别难。
另几门课的出席就不能保证了。虞和济教授讲“随机振动”。虞老师讲课很卖力气，同学王多发现他讲课时嘴角经常有白沫。我课后与虞老师聊过，感觉还算不错。缺过几次课。最后是大作业，不是很难。“运动稳定性”由关立章老师讲。这门课内容我熟悉，与关老师人也很熟悉。他总给王多和我讲教研室那些勾心斗角的旧事。听君一故事，胜听两节课。所以缺课多些。“非线性振动”是教研室主任王铁光老师上。王老师比较年轻，当时似乎还不是副教授。课程内容我熟悉，而且解析法主要是动手推导，听课也帮助不大。因此我经常缺课。后来李老师退休，王老师成了我的导师，没有追究当年逃课，对我依然很好。还有门非本专业的课，“模糊数学”。我一次没有听过，除了次复习课，考试得了95分。
秋季开始的第三学期应该还有两门课。一门是寇惠副教授的“振动测试技术与信号处理”。要做7次实验，实验报告算成绩。我要经常回鞍山，觉得做实验压力太大，究竟怎么对付下来我不记得了。还有一门是位女老师(讲师)的“多刚体系统动力学”。老师的名字我知道，但这里不说了。老师听过刘延柱教授的讲座，但没有具体做过科研。编写的讲义基本抄刘老师的。因此不肯把刘老师的讲义拿出来让我参考，而是留作枕中秘籍。听课明显感觉她理解不到位，抓不住要点。自己是否动手做过研究，确实不一样。我最难以忍受的不是她上课讲得怎么样，而是她总拖堂。开始我课前提出来，说下课晚了食堂的酸菜包子就卖完了。老师很爽快地说，她注意。但还是拖堂。再提出意见，她让我快下课时提醒，还是没有用。事不过三，我找导师修改了培养计划，退了这门课。有意思的是，只有我1个人选这门课，还有两位来自自控系和1位来自机械系的学生旁听，我的同学王多也旁听，他只是为陪我。不知道我退课后，老师是否还讲课，是否还拖堂。
应该说，当时东北工学院在振动方面的课程设置，线性振动、非线性振动、随机振动、实验模态分析与参数识别、振动测试技术与信号处理等，全面合理。认真学下来，能打下坚实的基础。现在的博士生，可能都未必能完全掌握。
老师
我入学时，教研室有三位教授，韩二中，刘思汉和虞和济。还有多位副教授，李景正、关立章、苏禾、寇惠，还有位忘记了。还有些讲师等，包括我后来的导师王铁光，还有没有写出名字的线性振动课老师和多刚体系统动力学老师。我毕业时，李老师退休，晋升了正教授。关老师晋升教授，王老师晋升副教授。这些教授分成几个组。虞老师、寇老师是故障诊断，关老师、王老师、李老师是非线性振动，韩老师是实验模态分析和参数识别，刘老师是转子动力学，苏老师是结构动力学。
入学时的导师李老师是很资深的老师。资深的标志有两个，一个是年龄大，在教研室老师中最先退休了；另一个是住房高级，住在东工教工院的小洋房里。李老师话不多，几乎就是没有。似乎与教研室老师也没有什么矛盾，他也没有说过教研室的事情。开始我们还讨论些学术问题，后来我自己研究混沌后，他完全不管了。我找他主要是签字报销。李老师对我很信任，空白的报销单都签字。基本不看，也不问，请他在哪里签他就签。他退休时，把我转给了王铁光老师。毕业好久，才听说他的女婿是学校的副校长。
教研室最资深的韩老师与教研室最高产的虞老师有矛盾。两人本来联手，对付同教研室的陈昌明、陈莹莹夫妇。后来两夫妻调到上海，两人之间也有矛盾。据关老师说矛盾的由来是这样。韩老师曾努力培养虞老师。有次给虞老师个课题，虞老师不能解决，韩老师就要收回。虞老师则分辨，与韩老师讨论过几次，发现他也解决不了。从此两人就结下了梁子。按关老师的说法，韩老师处于攻势，虞老师的教研室副主任被迫卸任，两个学生被韩老师要求推迟答辩，开设的“现代结构动力学”被韩老师以没有独立内容不宜开课为由关掉。难怪虞老师为我们上随机振动课时用他的《现代结构动力学》讲义。另有陈昌明、陈莹莹两位副教授合编的《随机振动》讲义。不过，虞老师课题组人多，不论经费还是论文产出都高。韩老师和关老师都退休后，虞老师当了力学系的主任。
韩老师和关老师也有矛盾。据关老师说，矛盾出于误解。他们两人是教研室的正副主任。关老师不想干了，就跟韩老师说。韩老师说他也不想干了。到改选时，规定任期不能超过两届，两人都下来了，但韩老师其实还想继续干。特别是，后来关老师还是教研室的书记。
我后来的导师王老师与关老师两人一直合作，原来的导师李老师其实在课题组只是挂个名。知道关老师讲的八卦后，王老师提醒过我，他说的也不能尽信。关老师现在看起来和蔼可亲，但他是书记，过去整起人来也很厉害。这个我到一点儿也看不出来。到底真相如何，我就不知道了。姑妄言之，姑妄听之吧。
顺便一提，教研室还有许多老师陆续调走了。最有名的是调到自控系的张嗣瀛教授，后来荣膺了中科院院士。王老师后来挺后悔没有跟张先生一起调走。曾任非线性振动学会副理事长的合肥工业大学徐业宜教授、青岛建工学院罗硕文教授、上海冶金专科学校陈昌明、陈莹莹教授原来都曾是教研室的老师。我毕业后，刘思汉教授也调到山东轻工业学院。
东北工学院的一般力学学科发展不算好。最早的硕士点，迟迟拿不下博士点。听王老师说，没有一级学报的文章。这个我真有些不信。
朋友
现在我明白，读大学或者研究生院，最重要的其实是与同学的交往。在交往中，互相学习，共同提高。这方面我做得比较差。读研究生时，与大学时的好同学还保持联系，同时与少数几位新同学也挺谈得来或玩得来。
大学同学邹积国比我早两年入学东工，毕业后在离东工不远的自动化所工作。他常来看我，一起聊聊天。给我许多忠告。例如，要读博士，导师是谁其实也没有关系；要有课题，特别是实际课题，有经费，晋升也有用，只写文章不行；要注意同学的联系，要注意与同事的关系。朋友和而不同，我当时觉得他在追求成功，我在追求一种乐而忘返的境界。现在想想，其实他一直比较现实，我现实化的过程比较漫长。我也意识到我们的突出差别，他做事一心一意，认准目标不顾其他。我有些三心二意，但能长期坚持。即，我无法集中精力只做一件事，但我可以长时间做下去。他还给我些实际的帮助。我复印了大量资料，请他找在某印刷厂工作的他妹妹帮忙装订。这些合订本现在还都在，虽然不太读了，多数都有了纸质的书或电子版。邹积国毕业后在自动化所干得很不错。后来有跳槽去了深圳，好像是在华为，我不敢肯定。也做得很好。后来移民去了新加坡，最后去了加拿大，现在几乎没有联系了。
同届同专业的同学王多是我新认识好朋友，他是关立章老师的学生，沈阳航空学院定向委培。考研成绩，在力学部，只有他比我高。也只有我们两人在英语快班。他生活能力很强，有孔夫子那种“多能鄙事”的意思。比我长6岁，社会阅历丰富。头脑反应快，说话也快。我们都在学校的日子，简直可以说形影不离。我回家了，返校前他会帮我把电褥子打开，烘被褥。返校时间在离开时约定好。如果有变化，要打长途电话到宿舍，管宿舍阿姨再去喊人。那个电褥子也是他帮我买的，才花了6元。
在校时，我们一起高谈阔论地聊天，话题主要是抨击周围的可笑之人，例如装腔作势的人。因此，我们很招人烦，也在预料之中。本来他来我寝室聊天，我的室友就跟我说，不欢迎他。后来我到他寝室聊天，他的室友也不欢迎我。我们就到学校公园里聊天。有空椅子就坐下，没有就找个人少的椅子，坐在两边，说上一阵子，原来坐着的人就走了。我们推测，原来坐着的人，可能听不懂我们说话，或者听懂了但不爱听，总之受不了。我们也聊聊彼此的经历。主要是他的经历。他父亲被打成右派，母亲离婚，似乎又改嫁了。话多了口渴，我们随身带着吃饭的饭盆，还有一暖瓶热水。渴了就喝水。
估计大家觉得他很怪，我或许稍微好些。因为他自己的时候，也很怪。我自己的时候，还是基本正常。或许也是他太拉风，别人未必注意我。他买了架钢琴，自己学习。平时走路时，手也不停抓，说是要使手指灵活，结果就是张牙舞爪的样子。有次，有位女同学要问他什么事情，不敢跟他说话，还找其他人转问。吓得人家都不敢跟他说话，他很得意。
王多吸引我的地方，除了阅历丰富外，还有有意识地与众不同。如鲁迅所谓，“单身鏖战的武人”，或“抚哭叛徒的吊客”。说句题外话。在我看来，同光和尘与特立独行都是必要的历练，都需要智慧和勇气。孔子、孟子所谓“吾从众”和“虽千万人吾往矣”，实在是互补的两个方面。缺了哪个方面，都不完整。我本科毕业在钢院两年，更强调和光同尘，而在东工读书两年半，更有意特立独行。当然，有意识地与众不同，还是有些不自然，甚至有些low。
我们完全是不同的人，他属于动手型的，我动手能力很差。英语都不错，但他长于说，我长于读，听和写我们两人大概差不多。王多还是个音乐爱好者。喜欢西方古典音乐，尤其是柴可夫斯基。不仅听录音，如前所述，买了架钢琴，自己学习弹。过去好像还玩过手风琴。我基本上是乐盲，只是了解些音乐史。我喜欢读书，他基本不读。我们的交往持续到毕业之后，直到他出国，基本中断。也许后面还会再提到他，这里就不说我所了解的“近况”了。
还有位开始交往的朋友是社科部技术哲学的同届研究生曹观法。他年龄比我略小，典型的南方孩子。东工冶金专业本科毕业后到冶金部机关工作过一段时间，又考回来，导师是副校长陈昌曙教授。我们的交往是他主动找上门的。我们第一学期有自然辩证法课，好像叫科学史与科学方法论。考试是交个什么报告。他当助教，批到我的报告时，觉得与众不同，就来找我。两人都喜欢读书，虽然侧重的类型不同，聊聊也算投机。但真正交往比较多，是在下一年，毕业后也长时间保持联系，直到现在。因此以后还会说到。
来往比较多的还有数学系的研究生张国山。他是谢绪恺教授的研究生。谢教授当时在现代控制理论界似乎很有名，有个稳定性的“谢判据”。张国山数学基础很好，入学考试“常微分方程”拿了满分。他也是定向生，是某个军队学校的教员。我们开始只是一起下象棋，在《下象棋：青年篇》中说到过。后来也不仅是下棋，也聊聊天，从家事到国事几乎无所不谈。他已经结婚，并有儿子，社会经验比我丰富许多。毕业后我们有段时间还有联系。1992年，他又在东北大学的自控学院读了博士，师从后来荣膺工程院院士的柴天佑教授。正好我在申请到美国读博，谢绪恺教授时任理学院院长。他帮助我请谢院长写推荐信，并准备其他申请材料。后来，他终于实现自己的愿望，脱下了军装。最终入职天津大学自动化学院，先当教授，又当博导。不过，那时候，我们很少联系了，没有什么问题，只是各自忙自己的事情。
当时多少让我有些为难的是，王多、曹观法、张国山好像和不来。王多实际上除了他自己谁都看不上，或许我是例外？张国山看不上曹观法，对于王多敬而远之。曹观法不喜欢王多，也不理睬张国山。
学社
年青人精力旺盛，也装模作样地搞些社团活动。我本来是没有兴趣的，曹观法拉我参加，我比较好说话。王多就没有参加。
我参加的社团是个学术性的社团。如果没有记错，名称是我建议的，兼济学社。出处是《孟子·尽心上》“穷则独善其身，达则兼善天下”。从俗，把“兼善”改为“兼济”。这显然是以“达”自命了，也符合90年代读书人那种洋洋自得的精神风貌。
参加的除了曹观法外，还有社科的王冰、管理的王雪等。总共十余位，多数名字都忘记了。组织者似乎是自控系的一位同学。曹观法应该也是。我记不准了。
我总共只参加两、三次活动。所谓活动，其实就是坐着一起讨论。应该说，也不觉得谈得很投机。还能想到一个细节。说起马克思，我顺口说了句，作为哲学家，他是不是对于人类过于关注了？结果就有位同学讲起了人的“异化”，说了《1864年哲学经济学手稿》，原来他听成马克思不关注人。我竟无言以对。
这是最后一次参加社团活动。后来没有时间，也没有兴致，玩这种升级版的“过家家”游戏。
室友
我的室友专业比较杂，几个专业，又来自不同地方。多数是化学系的，陈建华，于涛，李宝山。还有机制的，周建为。我是力学部的。寝室外打交道都比较少。
陈建华，湖南人，年纪比较大，已经结婚，好像也有小孩。共产党员，是不是还是研究生支部的书记，我记不准了。总之很有老大哥风范。老成厚道，总是夸奖别人。例如，曾说我是教育成功的独生子女，因为我不吃零食，不讲穿戴，不乱花钱。又例如，有次我参加研究生的接力跑，跑完有些兴奋，就在寝室说比赛的情况。他评价说，你总是自己集体观念不强，也挺有集体荣誉感。有时候也显得有底线。如室友李宝山当面还是背后抱怨陈说他坏话。陈这样回答，作为党员，要向组织实事求是反映情况，这方面我做得很很不够；除此之外，我没有说过你什么坏话。
于涛，大连人，年纪与我相仿，可能稍长。他正在谈的女朋友是我女朋友的大学同学，好像还一起写过板报。他们两人都是大连人，女朋友在中国医大读研究生。于经常抱怨他的导师难伺候。他不去实验室，导师说他总不来，不知道干些什么。他天天去，导师又说，总来实验室，什么时间看书思考。王多常来时，就是他跟我说，不欢迎王多。
李宝山，山东人。似乎是应届生，最年轻。比较单纯，室友经常取笑他。例如，李自称能预测下雨，还真有些准。有次李预测后，于涛问他，“你后背湿了？”暗讽李是王八。不过李没有反应过来。于觉得不尽兴，后来直接说，“只有王八能预测下雨。”弄得李也不好再表演他的特异功能。
周建为，湖北人，年纪应该比我小。好像比于涛和我都早就有女朋友。个子不高，印象中比较阳光。性格挺好。有次我出差到湖北，看到一种很大的瓜。回去后跟周说，我在你老家见到一种瓜，立起来比你都高。他也没有怪我说他矮，反而跟我解释那种瓜是什么。
除了斗嘴，也有些实际的不快。例如，为提高英语阅读，我与陈建华还是谁(我记不准了)合订了份China Daily。事先问了所有室友，是不是大家合订，其他人都不参加。但报纸来了，其他室友也看。这就让我有些不太舒服了。当然，这可以说是自己小气，但我觉得自己的产权收到了侵犯。
可以想象，男生在一起，肯定会聊些女生的事情，特别是关灯后的卧谈。这方面，陈建华是过来人，常给我们些启蒙。例如，他告诉我们，结婚后，人就不怕痒。
总体上，我们这些人都不太厚道，包括我自己，或许除了陈建华。因为不是同专业，只是萍水相逢，大家都不想掩饰本相。其实也挺开心。离校后我与他们再没有任何联系。
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