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为什么要向人认错?(科普)

已有 7600 次阅读 2012-12-4 11:55 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦| 博弈, 公共知识, Induction, backward

你认识到犯了错,必须向有关人等认个错。 

朋友一看就笑,老应你这帖子贴错了,应该去幼儿教育,亲亲宝贝坛里吧?我们从小就被家长、老师耳提面命:犯了错,要认错,要道歉。这在小孩是乖孩子,大人是明理人,老人是有风度。总之是IQEQ,个人修养,文明礼貌,智慧高尚的行为。 

他们教你知其然,没人给你说过所以然吧? 

这就涉及到“公共知识(Common Knowledge)”这个概念了。“知识”是指包含事实,拥有的人理解它,并相信它的事件。但是“我知道,你知道,大家都知道的知识”并不就是公共知识。举一个例子来说明。 

餐馆跑堂端菜时,脚上一趄趔不小心将汤汁滴到女客人的裙子上,那女人瞪他一眼,跑堂的忙不迭道歉说:“这是我的错!”

“这事是跑堂错”的知识,跑堂自己知道,那女人知道。瞪一眼跑堂,让跑堂也知道了她有这知识。这大家都有的知识,为什么跑堂道歉还要对她说一遍?多余吗?不! 

因为那女人不明白跑堂是否知道这是他的错,尽管两人各自都知道,按常理跑堂也该知道是他的错,但跑堂的不说,别人无从知道他认识到自己的错。这以后的沟通就有问题了。 

所以“我知道,你知道,大家都知道的知识”只是“彼此的知识(Mutual Knowledge)”,彼此的知识不能用来推理,因为即使事实上你已经知道了,而且大家都是理性的人,但不了解你是否真的知道,我怎么知道你会怎么想呢?用想当然来猜测别人知道些什么,依此来决定自己的行动和推断是不可靠的,这是世界上许多错误的根源。 

我们能够从对方角度着想,让人设身处地为别人着想,这叫换位思考。能够通情达理的换位思考,只要求常识及自己和对方的知识,想当然可也,人同此心,情同此理,己所不欲,勿施于人,就善莫大焉。作为严谨判断和博弈决策的逆向推理(Backward Induction)里面,逻辑要求的知识就要严格多了。 

要借用对方的看法来推理,我必须知道“你知道了什么”,记为“我知道(你知道的知识)”。我从你的角度来推理,这个“你”不是实际中的你,而是我想象中的你。我想象中的你所用的知识,不是实际上的你所知道的知识,而是“我知道(你知道的知识)”。 

你想像我的逻辑推理,根据的是“你知道(我知道的知识)”,如果是多人各自从对方的角度推理就必须根据局中“每个人知道(其他人知道的知识)”。这样的知识就叫做“二阶彼此的知识”。 

看看我们怎么用这个概念,由不同性质的知识,得出什么不同的结果。比如说上面“菜汁滴裙”事件的店里有个大家都知道的规矩:跑堂犯了错,店里要送碗甜汤来赔罪。假定跑堂和女客人都是明理的聪明人。 

那女人瞪跑堂一眼,让跑堂知道了她有“这事是跑堂错”这个知识,跑堂的就会想她可能要求按规矩给碗甜汤。这个推理用的是“跑堂知道(女人知道跑堂错)”的知识。跑堂想象中的女人,用她知道“跑堂错”的知识,要求赔碗甜汤。 

跑堂没道歉,女人没有跑堂自己知道犯错的知识。虽然“跑堂错”是客观的事实,跑堂自己也知道错了。但他没让那女人知道。女人就不能按照常理认为跑堂自己知道错了。也就推测不出会不会送甜汤来。要是那女人想当然以为跑堂知道自己错了,巴巴地望着他来送甜汤,万一跑堂实际上认为不是他的错,那女人没得到甜汤后岂不是要老羞成怒? 

跑堂道歉了,这女人就知道(跑堂知道自己错),就可以心安理得地等甜汤。这事就不会误会了。 

如果大家都知道了这个二阶彼此的知识,其中包括诸如“我知道(你知道(我知道的知识))”和“张三知道(李四知道(王五知道的知识))”如此等等,有各种三重的“知道”,这叫三阶彼此的知识,就可以用来进行三层从对方角度的推理。这阶数一直加到无穷的知识就叫做“公共知识”。公共知识是无穷阶彼此的知识。 

那么要是跑堂认了错,“跑堂错”是不是成为公共知识呢?还不是,这里跑堂还没有“女人知道(跑堂知道跑堂错)”的知识,女人如果在他认错后,开声回应或点头微笑,跑堂才有了这知识。回应了,多了这点认知。仅此而已,还不及其他。 

有人愤怒了,这就像日本人一样相互一再鞠躬,这要到什么时候算了!好在一般不需要太多层推理,比如说上面故事中送甜汤的推测,二阶彼此的知识就足够了。 

有没有一下子就成了公共知识的?有。比如“菜汁滴裙”事件的店里经理出来对女人和跑堂说“这事是跑堂的错”,女人和跑堂都点头认可,这样便成了公共知识。为什么这样就有了无穷阶呢?这推理一下就知道了,留着大家思考。 

人们因为生长环境,受的教育,经历不同,所以人们各自的知识系统不同。这造成同一个事件,各人的看法和结论都不一样,这时有多少辩论都无济于事,因为作为论据的知识不是共同的。民主的一个基本原则叫做“Agree to disagree”,人们常常称之为涵养和美德。其实这只是无法彻底沟通的一种现实的妥协方案。 

诺贝尔经济奖得主博弈学者Aumann,在1976年发表一篇论文叫《AGREEING  TO  DISGREE》,用严格的数学证明了无分歧定理。其大意是:如果两人的背景知识都一样,即使对于事件有着不同经验,如果充分交流(成为共同知识),他们的结论就不会有分歧。 

这就是为什么在政治上无论怎么讨论,都难以达到一致,只能依照实力妥协容忍,而科学研究尽管有各自不同发现和进展,经过交流,比较容易达成共识。有充分沟通非常熟悉的朋友或家人,也多能够相视一笑,莫逆于心。 

运用公共知识的观点,我们来看看庄子《秋水》篇中著名的辩论。 

庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰:儵鱼出游从容,是鱼之乐也。惠子曰子非鱼,安知鱼之乐?庄子曰:子非我,安知我不知鱼之乐?惠子曰我非子,固不知子矣;子固非鱼也,子之不知鱼之乐,全矣!庄子曰:请循其本。子曰汝安知鱼乐云者,既已知吾知之而问我。我知之濠上也。

 惠施是战国时期政治家、逻辑学家和哲学家。庄子反驳惠施质疑如何得知“鱼之乐”的话很巧妙,他说:从你最早的问话中得知,你知道我有“鱼之乐”这个知识,问我从哪儿得来的这知识?我是在这儿看到的呀。表面上逻辑无懈可击。 

这当然是在忽悠了。惠施的“鱼之乐”是“鱼感觉到快乐”,他问“你怎么知道鱼感觉到快乐”。庄子答的是“鱼看来很快乐”。一个是从客观角度,一个是从主观角度。表面上“鱼之乐”是他们的公共知识,实际上惠施没有庄子的“鱼之乐”概念知识,庄子也没有惠施的“鱼之乐”概念知识。辩驳之间缺了公共的知识,他们说的没有交集,各说各的,胡侃一气。 

后人把这个归结为他们认知观念上的不同的立场。庄子超然物外,欣赏自然的美。惠施重在分析,探究事物的真实性。 

惠施的著作没有流传下来,其思想多从庄子书中传下,惠施在秋水篇里反驳的逻辑也常被人忽视。当人们被怀疑怎么知道某件事时,就常常套用庄子的“你不是我,怎么知道我不知道?”句式来反驳,其实这只是庄子的遁词,要引出后面的偷换概念的巧辩而已。人们要进行讨论,他们之间用到的不言而喻的知识必须是公共的。 

 

【参考文献】 

Vanderschraaf, Peter and Sillari, Giacomo, "Common Knowledge", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.),
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/common-knowledge/ 

 

【公共知识的一种定义】

We can now define mutual and common knowledge as follows:

Definition
Let a set Ω of possible worlds together with a set of agents N be given.

1. The proposition that A is (first level or first order) mutual knowledge for the agents of N,K1N(A), is the set defined by

K 1 N (A) ≡ ∩ i N K i (A).

2. The proposition that A is mth level (or mth order) mutual knowledge among the agents of N,KmN(A), is defined recursively as the set

K m N (A) ≡ ∩ i N K i (Km−1N(A)).

3. The proposition that A is common knowledgeamong the agents of N,K*N(A), is defined as the set

K * N (A) ≡



m=1

K m N (A).



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